Et qu'est-ce que tu appelles au juste "antithèse de la conjecture" ?

Et t'en qu'à faire, sans vouloir être méchant, et même sans connaître ton niveau d'étude, je trouve relativement beaucoup très énormément improbable que tu aies trouvé ne serait-ce qu'une piste de résolution.

Si jamais tu as la médaille FIelds tu feras une dédi au C et D.

Attention, je ne prétends rien, hein J'essaie tout simplement dans mon élan de curiosité, c'tout. (Moi-même, j'ai pas tant confiance en ce que je fais en tant que misérable étudiant de L1 Double Licence Maths-Eco)
Ce que j'entends par antithèse (je les mets pas forcément dans l'ordre de résolution) :
- L'existence d'un cycle trivial autre que 4,2,1,4,...
- La croissance infinie d'une suite de Syracuse
Si j'arrive à réfuter ces deux antithèses, alors d'une part, toute suite de Syracuse a une croissance finie et donc admet un nombre fini de valeurs possibles ; d'autre part, tous les membres de la suite sont différents l'un de l'autre, ce qui signifie qu'au terme suivant, on a moins de valeurs possibles et viendra un moment donné où on retrouve le cycle 4,2,1, vérifiant et prouvant ainsi la conjecture de Syracuse pour tout N naturel.
Dit comme ça, ça peut paraître simple, mais si c'était vraiment simple, j'en aurais fini avec le stade de recherche bien avant que je poste ici.
+ C'est quoi, le C et D ?

Perds pas ton temps avec ce truc, t'y arriveras jamais.

Ah, combien de fois ai-je entendu cette gentille phrase de la part de ma famille ?

C&D= le forum où tu postes

Ah, j'y ai pas pensé à cette abréviation, merci

Ta famille a raison. Si y'avait une solution simple (par simple j'entends accessible à un étudiant), quelqu'un l'aurait déjà trouvée. Des gens qui ont 1000 fois plus de bagage mathématique que toi et qui ont fait leurs preuves dans la recherche en maths se sont cassés les dents sur ce problème. Si tu penses que tu vas trouver la solution, c'est que tu es inconscient et/ou incroyablement prétentieux.

Nah, j'ai dit que je ne prétendais pas avoir démontré ladite conjecture. J'ai juste dit que je comptais peut-être présenter une démonstration (il y a des démonstrations qui marchent et d'autres qui ne marchent pas) si et seulement si tout se passe bien (<=> J'ai pu arriver au bout de mon raisonnement).
Et lorsque je commence quelque chose, je déteste y renoncer en chemin, je veux voir jusqu'où je peux aller en partant de mon point de départ. C'tout, j'ai pas dit que je voulais changer mon nom de famille pour Villani.

C'est pas parce qu'il problème est dur que c'est une perte de temps d'y réfléchir Ses messages au-dessus font sourire certes, mais ça peut être intéressant d'essayer de réfléchir à ce genre de problème pour se rendre compte en quoi ils sont extrêmement difficiles. Ce n'est pas faire preuve de prétention que de simplement essayer, pour voir, même si on sait qu'on ne trouvera probablement pas la solution.

Voilà ! J'approuve en tous points avec mon VDD, aussi pour le fait que mes posts auraient pu faire sourire quelques uns. Je m'excuse donc de m'être mal exprimé.

Je vois pas trop l'intérêt de se lancer dans un truc perdu d'avance, mais amuse-toi bien alors.

Il y en a beaucoup qui se sont essayés au Grand théorème de Fermat, puis finalement, la démonstration est un truc incompréhensible pour 100% des personnes ne possédant pas un bac+8 en théorie des nombres.

La démo fait appel à des trucs qui a priori n'ont rien à voir avec le problème en plus. Enfin ça sort complètement du cadre de l'arithmétique.

Oui mais un bac+8 en théorie des nombres implique forcément des connaissances de psychopathes en analyse et en topologie, et en les autres trucs dont je n'ai pas la moindre idée de l'existence, cela va de soi

Le 04 mars 2015 à 19:59:29 KuroTenshi67 a écrit :
Attention, je ne prétends rien, hein J'essaie tout simplement dans mon élan de curiosité, c'tout. (Moi-même, j'ai pas tant confiance en ce que je fais en tant que misérable étudiant de L1 Double Licence Maths-Eco)
Ce que j'entends par antithèse (je les mets pas forcément dans l'ordre de résolution) :
- L'existence d'un cycle trivial autre que 4,2,1,4,...
- La croissance infinie d'une suite de Syracuse
Si j'arrive à réfuter ces deux antithèses, alors d'une part, toute suite de Syracuse a une croissance finie et donc admet un nombre fini de valeurs possibles ; d'autre part, tous les membres de la suite sont différents l'un de l'autre, ce qui signifie qu'au terme suivant, on a moins de valeurs possibles et viendra un moment donné où on retrouve le cycle 4,2,1, vérifiant et prouvant ainsi la conjecture de Syracuse pour tout N naturel.
Dit comme ça, ça peut paraître simple, mais si c'était vraiment simple, j'en aurais fini avec le stade de recherche bien avant que je poste ici.
+ C'est quoi, le C et D ?

Démontrer qu'il n'existe pas d'autre cycle trivial que 1;4;2;1 c'est facile, par contre, démontrer que c'est l'unique cycle dans N, ça c'est tout de suite plus compliqué

Prauron : Oui, j'ai entendu parler de certaines techniques d'approche. Y en a qui passent par des probas, d'autres par l'étude d'une fonction qui y serait associée avec des nombres complexes (dafuq),...
M'enfin, je continue quand même d'y aller avec l'arithmétique jusqu'au bout, pour voir où sont les limites de cette théorie par curiosité.

Baptiste : Euh, ça revient à la même chose. Les antithèses sur l'unicité sont l'existence de plusieurs éléments répondant aux critères et la non-existence. Sur Z, on en connait déjà plusieurs comme -1>-2>-1, ou -5>-14>-7>-20>-10>-5. Pour N, en effet, c'est plus compliqué, il en existe pas en-dessous d'un log décimal de 20, si je ne m'abuse, d'après les recherches de Oliveira da Silva.

PassPass : Tu m'as donné envie de jeter un oeil sur cette démonstration

Oui mais ta démonstration est incomplète car il faut que tu démontres qu'il n'y a pas de cycle NON trivial dans N, là si t'y arrives t'as la médaille fields direct

Le 03 mars 2015 à 20:48:08 Hachino a écrit :
Y'a peu de chance que ce soit le cas en fait, y'a des techniques pour obtenir de bouts de courbes intéressants et les recoller (j'étais tombé un fois sur une explication détaillées pour la Bat-curve, bien fichue), c'juste un gars qui a dû rentrer l'équation dans la base de données de Wolfram un jour.

http://eljjdx.canalblog.com/archives/2011/08/07/21724259.html \o/

(oui, je suis un peu en retard)