http://www.wolframalpha.com/input/?i=pikachu+curve

J'ai une question à propos de mon lien: comment l'ordinateur trouve l'équation paramétrique correspondante?

Ok j'ai compris Colonel sympathique la démonstration

Y'a peu de chance que ce soit le cas en fait, y'a des techniques pour obtenir de bouts de courbes intéressants et les recoller (j'étais tombé un fois sur une explication détaillées pour la Bat-curve, bien fichue), c'juste un gars qui a dû rentrer l'équation dans la base de données de Wolfram un jour.

J'en profite pour partager ces liens que j'ai trouvés pour ceux qui veulent consolider leurs acquis maths du secondaire pour la prépa MPSI/PCSI :

.pdf Louis-le-Grand http://www.louislegrand.org/images/stories/documents/EXOS-TERMINALE.pdf
Maths sans Angoisse (MSA) de Ginette http://www.pcsi1.bginettete.com/MSA/Page_Intro_MSA.html
Exercices interactifs Ginette http://www.pcsi1.bginette.com/Exercices-JMC/MPSI-PCSI/index.php (niveau prépa mais sympa)

Lol le Pikachu, y'a des gens qui s'ennuient vraiment.

Y en a plein des trucs comme ça.

Le Pikachu est vachement bien fait !
Un autre truc marrant pour rester dans les sommes et autres séries : la série (=somme à l'infini) des inverses des nombres premiers divergent (ça a été démontré par Euler, si mes souvenirs sont bons), alors que la série des inverses des nombres premiers jumeaux converge... Et on n'a même pas prouvé si il y en a une infinité ou non X)

Le 03 mars 2015 à 20:27:25 Crip a écrit :
Sn = S(n-1) + n; S0=0;
<=> S(n+1) - Sn = n+1
Solution équation homogène -> polynôme caractéristique :
x=1 => S(n)H = c;
Solution particulière :
flemme d'écrire le calcul mais on trouve S(n)P = (n^2 + n)/2;
Sn = S(n)H + S(n)P = n(n+1)/2 + c
or S0 = 0 => c=0;
et donc Sn = n(n+1)/2

alors là j'ai pas compris le principe

Le 03 mars 2015 à 21:26:47 csamy81 a écrit :

Le 03 mars 2015 à 20:27:25 Crip a écrit :
Sn = S(n-1) + n; S0=0;
<=> S(n+1) - Sn = n+1
Solution équation homogène -> polynôme caractéristique :
x=1 => S(n)H = c;
Solution particulière :
flemme d'écrire le calcul mais on trouve S(n)P = (n^2 + n)/2;
Sn = S(n)H + S(n)P = n(n+1)/2 + c
or S0 = 0 => c=0;
et donc Sn = n(n+1)/2

alors là j'ai pas compris le principe

http://www.ulb.ac.be/di/map/gbonte/modsim/equa-diff.pdf

J'pense que vous appelez pas ça comme ça en France donc bon

On appelle ça comme ça aussi en France.

http://www.louislegrand.org/images/stories/documents/EXOS-TERMINALE.pdf
exo I.45 a) p.31 du pdf llg : une formule de Viète

Pour n dans N* on a u(n) = sqrt(2+sqrt(2+...+sqrt(2))) (n radicaux/sqrt)
Montrer que pour tout n dans N* u(n) = 2cos[pi/(2^(n+1))]

le raisonnement est trankil pour un terminale S, avec juste une petite astuce/formule niveau début prépa sympa car en effet SpoilAfficherMasqueril faut utiliser une formule de duplication (voir google ou pdf)

merci de proposer la solution en spoiler pour ceux qui auraient trouvés

"Le plus petit entier qui ne peut pas être défini en moins de seize mots"

Le 03 mars 2015 à 21:13:24 Super-FF4 a écrit :
Le Pikachu est vachement bien fait !
Un autre truc marrant pour rester dans les sommes et autres séries : la série (=somme à l'infini) des inverses des nombres premiers divergent (ça a été démontré par Euler, si mes souvenirs sont bons), alors que la série des inverses des nombres premiers jumeaux converge... Et on n'a même pas prouvé si il y en a une infinité ou non X)

Est-ce que ça veut dire qu'il y a des grandes chances que l'ensemble des premiers jumeaux soit fini ?

Non il me semble avoir lu qu'il y a de grandes chance qu'il soit infini.

Yo, vous sauriez par hasard si la conjecture 3N+1 (= conjecture de Collatz = conjecture de Syracuse = conjecture d'Ulam = ...) a déjà été démontré à tout hasard ?
Ça fait près de 2 ans que je suis dessus et si tout se passe bien, j'aurais peut-être une démonstration à proposer, et j'ai pas envie que mes travaux soient en vain x)

Nop, la conjecture de Syracuse n'est pas démontrée, et si tu as une démonstration, alors tu devrais la proposer très vite, tu peux avoir la médaille Fields!

Bon par contre, il faudrait déjà que ta démonstration soit réellement une démonstration.

Oui, j'essaye de formaliser ça du mieux que je peux
Mais je sais pas comment présenter ça exactement : si c'est en prenant des applications sur N ou en conservant le vocabulaire algorithmique, si c'est comme pour une thèse ou un style plus "libre",... De plus, je n'ai, je pense, réussi pour l'instant que la première moitié, vu que j'essaye de réfuter les deux antithèses de la conjecture. La deuxième, va falloir encore que je trime là-dessus.

Paul Erdős a dit à propos de la conjecture de Syracuse : « les mathématiques ne sont pas encore prêtes pour de tels problèmes »

Ironiquement, pour la réfutation de la première antithèse, je n'ai pratiquement usé que de la théorie des nombres et des hypothèses algorithmiques

Par contre, la deuxième antithèse est biiiiiien plus corsée Je pars sur une liste de préimages de N, alors que les opérations de l'algo ne sont pas parfaitement bijectives à la base, simplement car N/2 est réitérable plusieurs fois d'affilée. Du coup, les nombres que je trouve me foutent un peu la trouille