Je commence à les voir en physique maths. Ca pue un peu.

Ptain je l'avais deviné mais j'ai pas osé
Moi perso c'est la mort je vous avait dit que je me barrais en biologie l'année prochaine ?....

Blue-Axolotl Voir le profil de Blue-Axolotl
Posté le 28 mars 2014 à 14:32:16 Avertir un administrateur
équations aux dérivées partielles
des équa diffs avec plusieurs variables

Dans ce que tu viens de dire, je suis en Terminale S et je ne connais que les mots équation et dérivé

Ba imagine une fonction qui ne dépend pas que de x, mais aussi de y, de z, de t, de plein de variables.
Après quand tu fais une dérivée partielle, c'est comme une dérivée normale ( f '(x) = lim [f(x+h)-f(x)]/h ) sauf que bah là il y a plein de variables.
http://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9riv%C3%A9e_partielle

Et après ba tu fais des équations avec ça et tu tombes sur des trucs cools
Genre: http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quations_de_Navier-Stokes#Formulation_diff.C3.A9rentielle

@South_killer

Ce genre d'équation est utilisé dans quoi

Les EDP c'est le truc qui doit avoir le plus d'applications, en économie (finance de marché, dynamiques..), en biologie, en mécanique (fluides, déformations, milieux continus,..) en physique à peu près partout de la thermodynamique à l'astrophysique (les équations d'einstein en RG sont des EDP), en mécanique quantique, en cosmologie, théorie cinétique, ..

Nous on voit un peu de mhd, on couple la thermodynamique, la mécanique des fluides, et l'électromagnétisme, du coup on tombe sur des EDP censés décrire un plasma...

Après ce qui devient marrant c'est de coupler tout ça avec de la RG, dans des espaces courbes en gros,avec des ensembles immenses d'équations immangeables. (pour décrire un jet de plasma astrophysique par exemple)

(devancé par blue )

quand on l'utilise en physique c'est marrant, quand on le voit en physique mathématique c'est franchement barbant.

Qu'est-ce que tu trouves barbant ?

Sinon de la physique mathématique, j'en mange beaucoup en ce moment étant donné que j'ai pris le cours d'algèbre de Lie, d'edp et de géo diff

Bon l'an prochain ça sera plus EDP, revenons à la théorie cinétique

En physique les EDP c'est présent un peu... Partout

Euclidien Encore mieux, en supergravité quand tu fais de la méca Q dans des espaces courbes vivement l'année prochaine

Ouais y a un cours de l'ED en M2 à P11 cette année sur la TQC en espace courbes.

Bon promis je lirais un bon bouqin de théorie des champs, Landau me voilà.

ben j'aime pas les maths abstraits (abstraites?), et comme on nous les définit, je pense plus à un délire de mathématicien qu'un truc qui sert énormément en physique.
Je sais les manier en électromagnétisme, thermo etc... mais je risque de me planter parce que j'ai oublié un indice dans la définition mathématique.

J'ai hate de la L3

Ah ben la physique-mathématique c'est surtout des mathématiques assez abstraites appliquées à de la physique en générale pas mal théorique.

Plus tu avances dans le cursus plus tu vois de maths abstraites, 'fin après ça dépend de comment t'orientes ton parcours.

C'est clair que si tu veux étudier les théories modernes de la physique (RG, théorie des champs), c'est impossible d'échapper à des maths pures : théorie des groupes et géométrie différentielle. Pis évidemment toutes les manipulations techniques d'à côté sont censées être acquises...

Après y'en a qui détestent et qui finalement préfèrent aller vers de la physique plus classique, genre méca flu, optique, etc

Merci Blue, je doutais

je suis bien conscient que les maths deviennent de plus en plus compliqués, ca me fait pas peur mais je trouve ca juste relou à apprendre.

T'es ouf c'est ce qu'il y a de mieux les maths pures

Et sinon SkyWasher, comme l'ont bien dit mes compères, les EDP ça sert... partout.
En fait la grande majorité des équations, en physique, sont des EDP.

Pourquoi ? C'est assez simple.
En physique on va étudier une grandeur f (ça peut être n'importe quoi, la température en un point, le mouvement d'un solide ou d'un fluide, une agitation particulaire, une onde...).
Généralement, ces grandeurs là dépendent de plusieurs paramètres. C'est illusoire de penser qu'on peut décrire une grandeur en fonction d'un seul paramètre. Apparaissent très fréquemment les 4 dimensions classiques (les 3 dimensions spatiales: par exemple la température va dépendre de la position observée ; et le temps). Tu peux aussi ajouter d'autres paramètres comme la température, la pression, le champ électrique... Bref, TOUT ce qui va influer sur la grandeur que tu étudies.

Dans les grandes lignes, les EDP prennent en compte de quelle manière la variation de tel ou tel paramètre influe sur la variation de la grandeur que tu étudies. Du coup tu obtiens des équations dans lesquelles apparaissent ta fonction f (qui décrit la grandeur que tu observes), et les dérivées partielles de f par rapport aux différents paramètres, c'est-à-dire "l'influence" de la variation (au premier ordre, au second ordre, etc.) de chacun de ses paramètres sur le comportement global de ta grandeur f.

Donc pour résumer:
- tu étudies une grandeur.
- celle-ci dépend de plusieurs paramètres (= variables multiples)
- ces paramètres influent différemment sur le comportement de ta grandeur, ce qui donne des équations avec des dérivées partielles.

Je sais pas si je suis assez clair, mais en gros: c'est très (très) important vu que c'est utilisé tout le temps.
Et le petit truc rigolo (sinon ça serait chiant), c'est que les EDP on ne sait pas les résoudre dans le cas général

Ouais on a un mal fou à résoudre des EDP de manière exacte

Par contre on a des tas de méthodes pour les résoudre avec les méthode numériques. Il me semble que Von Neumann, une fois converti aux maths appliquées aux USA a bossé sur les modélisations mathématiques des explosifs (du genre nucléaire..) et c'est là qu'il a popularisé l'usage d'ordinateurs pour résoudre numériquement des équations différentielles (dans son cas des EDP).

Réaction de "Andreï Linde" le physicien qui avait prévu la théorie de l'inflation http://youtu.be/9zcYgCVU8Gg?t=1h8m48s

je connaissais pas ce genre de vidéo merci

Oui d'ailleurs aujourd'hui le calcul numérique a pris une importance cruciale, si bien qu'on entend parfois dire qu'on est dans l'ère numérique.

Et en entreprise, la Recherche et Développement qui était au préalable constituée de deux axes principaux (la théorie, et les essais) a désormais un 3e constituant qui est le calcul numérique. C'est devenu incontournable.