Omg, jviens de m'en rendre de ce que j'ai écrit

"Tu sais ce que ça veut dire qu'une fonction est injective ? "
Oui, pour x,x' appartient à E, on a f(x)=f(x') => x=x'
ou qu'une fonction a au plus un antécédent.

En fait, je vois pas le raisonnement Je sais pas de quoi partir

Bon, tu veux donc montrer que h(x) = h(x') => x = x'.
Ça me paraît clair qu'il faut partir de h(x) = h(x').

J'ai fais h(x)=h(x') soit aussi (f(x),g(x))=(f(x'),g(x'))
Or f est injective, donc f(x) = f(x') => x=x'
donc (x,g(x))=(x',g(x'))

Si c'est juste jusqu'à là, j'en fais quoi de g(x) ?

Tu travailles par implication, tu n'est donc pas obligé de tout garder.

Hypothèse de départ: f(x)=f(x') => x=x'

h(x)=h(x') => (f(x),g(x))=(f(x'),g(x'))
=> f(x)=f(x') et g(x)=g(x')
=> f(x)=f(x') (encore une fois, ce sont des implication)
=> x=x' d'après l'hypothèse

Et d'après l'hypothèse, on a forcément aussi g(x)=g(x')

Ainsi, h(x)=h(x') => x=x' ?

Oui, mais g(x)=g(x') n'est pas intéressant car, en supposant f injective, on ne prend aucune condition sur g.

Ah, donc je travaille sur h en négligeant g ? C'est possible ça ?

Donc en gros, je pose la condition sur l injectivité, je pose h(x)=h(x') que je remplace par le couple, et je travaille uniquement sur f. Et par hypothèse on a x=x' et donc, finalement, on a h(x)=h(x') => x=x' Ce qui montre que h est injective.

Salut, j'aurais une question sur les calculatrices.

Est-ce utile de se procurer une calculatrice qui fait du calcul formel? Pour faire bref jpeux peut-être m'en fournir une mais bon c'est seulement si ça présente une utilité réelle en DS/concours .

Merci

En tout cas, merci Blue et Prau

Masarike, en général, tu n'as pas le droit à la calculatrice C'est même rare que t'en aie le droit pour tout dire

La calculatrice est interdite aux DS/concours

Bah d'après elle est autorisée à Centrale par exemple, c'est faux?

Non c'est vrai. Par contre je crois pas m'en être servi...

• d'après mes profs

En maths j'en doute, aprés en PC/SI peut etre pour faire des application numérique mais on une calculatrice formel n'est pas indispensable, un TI-82 fait tout ce qu'il faut

Effectivement si c'est que de l'application numérique la vieille TI 82 suffit, je me disais juste qu'éventuellement pour checker si on a bien intégré/dérivé par exemple ça pouvait être utile

En ce qui concerne la calculatrice, je crois que les différents concours cherchent à s'en débarasser. En tout cas c'est le cas pour la Banque PT, après la SI, la calculette s'est vue interdite en physique. Donc elle ne sert absolument plus à rien (et tant mieux)

Salut à tous !

J'ai une question de mon DM de math qui me turlupine vraiment :
on a la suite Sn qui est la somme des 1/k^a de k=1 à k=n avec a>0. On me demande de trouver une CNS sur a pour que Sn converge...
Juste avant on montre que la somme des f(x) ne peut converger que si f(x) tend vers 0 en plus l'infini, et que la majoration de Sn est une CNS à sa convergence. Seulement... J'arrive à rien
Si vous pouviez éclairer ma lanterne... Merci

La somme des f(x) ?

En fait, la somme des 1/k^a c'est un exemple d'application...
Dans une introduction, on montre des résultats généraux sur les suites de la forme somme des f(k) avec k allant de 1 à n (pour une fonction quelconque), donc dans l'application, f(x)=1/x^a

La CNS c'est a>1. Tu as vu le théorème de comparaison série-intégrale ?