Oui c'est clair, ça dépend des critères de l'Express. w)

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Bonjour Si quelqu'un pouvait m'aider un peu sur mes maths : On note S = somme(1/k^2,k=1..n). Bref, j'ai montré qu'elle convergeait, et par encadrement avec des intégrales, je montre que la limite est entre 1,5 et 2. Je dois trouver la limite de la somme, je sais que c'est Pi^2/6, et je dois le montrer par comparaison avec des intégrales, mais je ne vois pas trop ....

T'as pas d'autres indications? Car demander ça comme ça c''est bâtard quand même.

Effectivement, c'est limite impossible si on connaît pas l'astuce.

Je savais même pas que ça pouvait se faire par comparaison aux intégrales. Vive les séries de Fourier.

Ben non justement j'ai rien d'autre. C'est étrange d'ailleurs parce que je vois pas du tout comment être plus précis par rapport à mon A,5 et 2. J'ai essayé de faire des changement de variable dans l'intégrale pour essayer de retomber sur du cinus ou sosinus et tout mais je patauge

Ok je voulais dire 1,5, sinus, et cosinus bien sur ...

Appliquez un ln(1/k^2) , et puis avec la propriété : la somme des ln = produit des ln trouver la limite ?

Enfin pour la question de la convergence, on m'a indiqué quand même que :
1/k^2 < ou égale à 1/(k*(k-1))

sommes des ln = ln des produit plûtot

et c'est quoi cette astuce? toutes les preuves que j'ai trouvé sont assez non triviales

Je crois pas que le ln puisse m'aider beaucoup si ? Il me faut la limite d'une somme et pas d'un produit. Avec une exponentielle ça aurait été plus pratique je pense . Ou alors je ne vois pas du tout.

Bein en faite la somme de ln(1/k^2) c'est égale au ln des produits (1/k^2).

Et tu trouve ensuite la limite en appliquant l'exponentielle ?

Je sais pas si tu vois où je veux en venir , mais j'suis pas sûr de ce que j'avance .

Ce que tu dis est vrai, mais ensuite il faut que tu m'explique comment tu passes de Somme des ln(1/k²) à la somme des 1/k²

Et je suis pas sûr que ça soit tellement plus simple de se ramener à un produit infini...

Ouais j'me rends compte que c'est pas la même suite après .

Mais South c'est quoi cette astuce simple alors ?

C'est vrai que depuis taleur ils font languir avec leur astuce mais ils lachent pas le morceau , une belle brochette d'enfoiré

Exactement