Je me suis un peu planté à mon DS. Fin on verra ce qu'a fait le reste de la classe.
Le pire c'est que j'ia pas trouvé ça particulièrement compliqué, mais...

J'ai du faire une erreur de calcul pour la somme de 1/2^k * cos(kPi/3); mais je l'ai pas trouvé et ça donne vraiment un calcul de merde.
Pareil pour les racines de P(z)=z^n - (z-1)^n . J'ai du cotan alors qu'apparemment ça doit être de la forme sin(kPi/n)

z^n - (z-1)^n = 0
(z/(z-1))^n = 1
z/(z-1) = exp(i2kpi/n) k appartient a [[0,n-1]]
z = (z-1)exp(i2kpi/n)
z(1-exp(i2kpi/n) = -exp(i2kpi/n)
z = -exp(i2kpi/n)/(1-exp(2ikpi/n))
z= -exp(i2kpi/n)/(2iexp(ikpi/n)sin(ikpi/n))
z= -exp(ikpi/n)/2i*sin(ikpi/n)

Moi je trouve ça pour les racine de P(z)

Heu non plutot
z= -exp(i2kpi/n)/(2iexp(ikpi/n)sin(kpi/n))
z= -exp(ikpi/n)/2i*sin(kpi/n)

pour la fin

Et puis on peut encore simplifier

z= -(cos(kpi/n) + i sin(kpi/n))/2i*sin(kpi/n)

ce qui donnerait
z= (icotan(kpi/n))/2 - 1/2

ça doit ressembler a ce que tu as

Ouais donc en développant ça donne (i/2)*(cos(kPi/n) + isin(kPi/n) ) / sin(kPi/n)
= i/2[cos(kPi/n) / sin(kPi/n) ] - [ sin(kPi/n) / sin(kPi/n) ]
=1/2 [i*cotan(kPi/n] - 1] pour k=1...(n-1) (et c'est logique puisque c'est un polynôme de degré n-1)

Je sais plus si j'avais la même chose, mais ça y ressemblait beaucoup.

Le problème, c'est que la question suivante me demande de calcule le produit de k=1 à (n-1) de sin(kPi/n)

Je crois que j'aurai pu trouver si les racines étaient de la forme sin(kPi/n), mais là je vois pas trop comment me servir de ce qui a été fait avant...

Et si le prof me dit qu'il s'est gouré, je le tue.
J'ai passé pas mal de temps à vérifier mon calcul à cause de ça, j'aurai certainement pu avancer un peu plus dans un autre...

J'ai pas encore trop manipuler les produit en cours donc je préfére eviter de dire des bétises.
Je sais pas si ça marche du coup mais en etudiant le produit de k=1 a (n-1) de exp(ikpi/n) et en prenant la partie imagininaire ensuite ça simplifie pas? ou je dis nawak ?

Peut-être, mais c'est pas vraiment dans la continuité du truc...

On me dit de déduire de la factorisation de P le produit.
La factorisation c'est P(z) = n * produit des [z - 1/2 (i*cotan(kPi/n) - 1) ] ...

de ce coté c'est galére soit on a faux sur les racines mais je vois pas ou soit tu débrouille pour remmetre du sin a partir du cotan ou du 1 mais bon ça parait pas trés simple de s'en sortir

YO,

Mes premières impressions dans ma prépa TSI :

- douche froide concernant l'apprentissage des cours/TD. Habitués au rythme de la STI (avoir de bonnes notes en foutant pas grand chose, surtout dans le taff à la maison), on doit se mettre en route et c'est pas très évident.
(Surtout quand la dernière chose qu'on a appris par coeur est une poésie en troisième )

- Rythme très élevé en cours : là pareil, au lycée c'était "light" (je parle pour la STI). Et là, le prof de maths (bien que très sympathique) va à la vitesse de la lumière pendant les cours. Je recopie ou prends des notes avec un temps de retard par rapport à lui et ce qu'il écrit au tableau et dit. C'est très déstabilisant.
On perd très vite le fil du cours.

- Ambiance excellente : nous sommes une classe de 34 élèves et presque tous internes au lycée. A l'internat, les Spé sont très sympas (surtout quand il s'agit de faire des descentes à 2heures du mat, dans leurs chambres pour faire quelques safaris ). Enfin, je doute que dans quelques semaines on fasse toujours ça mais ça reste sympa.

Donc question : vos méthodes pour apprendre vite et bien (quand il y a beaucoup à apprendre) ? Vous recopiez tous sur des fiches ?
J'ai déjà demandé un peu aux Spé toussa mais j'aimerai encore quelques conseils.

Raconte

Quand j'ai 6*e^(2x) - 7*e^(x) + 1 = 0 je fais donc une subsitution (qu'on m'a expliqué pendant les vacs ) en posant X = e^(x) et j'ai donc 6X² - 7X + 1 = 0
Ensuite j'ai juste à calculer mes racines tout simplement (avec discriminant tout ça ???).
Parce que je trouve 1 et 1/6 mais ça me parait bizarre

Oui, et n'oublie pas que X = e^(x)

Ah c'est bon j'ai compris Merci Ta petite précision m'a aidé !!

Ah mais ne plus je mettais gourré en tapant sur ma calculette donc pas étonnant que je trouve pas

m'étais*

Salut, est ce que quelqu'un aurait une idée de formule pour exprimer Un+1= 2Un + n avec U0=1? Car après avoir passé une demi-heure sur mon brouillon ça me déprime -_-

Un+1= 2Un + n

La solution est je pense du type
(an+b) + c*2^n

Essaie de trouver celle qui convient

Merci mais justement c'est l'intuiter qui pose problème, la démontrer je me doute que c'est déjà plus simple. Sinon je pense que vous aviez compris mais j'ai oublié de préciser que je dois obtenir une formule avec Un en fonction de n.

Help je capte rien sauf la première question et les tableaux de vérité à faire.

oups j'ai oublié le lien de mon Dm xD http://img203.imageshack.ck.us/img203/2497/img001ge.jpg