Salut tout le monde j'ai besoin d'aide pour une question d'un exo tout béte
le but de cette exo est de montrer la relation
cos(pi/7) - cos(2pi/7) + cos(3pi/7) = 0
on pose z= exp(ipi/7)
1)calculez z^6-z^5+z^4-z^3+z^2-z+1
je trouve -2cos(pi/7) + 2cos(2pi/7) - 2 cos(3pi/7) + 1
a la calculette je trouve que c'est egal a 0 mais j'ai le droit de l'indiquer sur ma feuille sachant que ce ne sont pas des cosinus remarquable?
2) en déduire
z^3 - z^2 + z = 1(1-z^3)
la j'y arrive pas et je sais pas pourquoi
3) soit u un complexe de module 1, différent de 1, montrez Re(1/(1-u)) = 1/2
ça j'ai fait c'etait simple
4) conclure
ça j'ai fait aussi
Vous pouvez m'aider pour la question 2 svp?