Et si je vous dis que vous feriez bien de changer de bôîte?

Bof, moi je garde ma boîte, toc.

ben ce me ferai croire ke j´ai la boite et je changerai pas...
non mais je vois pas ou le piege se situe . ..

Heu, en fait j´ai l´impression que si on garde notre boîte, on est toujours à une chance sur 3 d´avoir la bonne, tandis que pour l´autre, on a 2 chances sur trois d´avoir la bonne...

Bravo, Darth, une fois encore tu es le premier à formuler correctement la réponse!
Tu vis dans quel coin?
Ton profil n´est pas très explicite!

Tous ceux qui changent de boîte ont raison.
Au départ, les boîtes ont chacune 1 chance sur 3 d´avoir le diamant.
Donc, la A -> 1 chance sur trois , et le groupe B-C -> 2 chances sur trois.
Lorsqu´on enlève B du groupe B-C, C garde donc les deux chances d´avoir le diamant.

Pour ceux qui hésiteraient et trouveraient qu´il y a toujours 1 chance sur 2 entre A et C, on peut prendre l´exemple avec 100 boîtes.
Vous choisissez la boîte n°1, sans l´ouvrir.
Une autre personne prend les 99 autres boîtes.
Moi, je lui ouvre 98 boîtes sachant qu´elles sont vides.
Il vous reste à chacun une boîte mais vous avez bien conscience que vos chances ne sont pas les mêmes.

Ca me rappelle un jeu du juste prix :-|

Merci pour le juste prix, c´est un peu vexant ( je rigole).

Alors, pour punition, un exercice plus difficile mais extrêmement palpitant ( en tous cas pour les amoureux des chiffres).

Mettons qu´on a 6 boîtes et un diamant dans une des boîtes.

Vous choisissez une boîte ( mettons la boîte 1), sans l´ouvrir,
Quelqu´un choisit une autre boîte au hasard, l´ouvre et découvre qu´elle est vide ( mettons la boîte 2), que faites-vous?
Vous gardez ou vous changez?
Si vous choisissez une des autres boîtes ( mettons boîte n°3) sans l´ouvrir,
Une autre personne choisit une autre boîte du reste des boîtes non-sélectionnées ( boîte n°4) et l´ouvre ( vide aussi),
Que faites-vous encore?
Changer à nouveau ou rester sur le 2ème choix?
Si vous changez ( boîte n°5), une autre personne ouvre la dernière boîte non-sélectionnée et découvre qu´elle est vide.
Décision finale: changez-vous encore vers un des choix précédents ou restez-vous au dernier choix ( il ne reste donc que 3 boîtes)?

Je me rends compte en me relisant que si l´énigme est belle, sa formulation ( quoique exacte) est éprouvante, la punition est disproportionnée!
Si vous êtes d´accord, je publie la solution, vous verrez qu´elle est très belle et parfaitement stupéfiante?

on rechange style pour la premiere

attends que je cherches un peu, j´étais occupé !

car a chaque fois celles qu on a pas choisi on une probabilité meilleur que celle qu on garde

car on a une chance sur 20 pour la un et la 3 et une chance sur 10 pour la 5

Meuhbacca, tu as raison, mais saurais-tu donner les probabilités à chaque fois que l´on change?

oui je viens de le calculer
pour la 1 1/6 puis 3/30 ( 1/6*3/5) puis 1/20
pour la 3 4/6 puis 4/30 puis 1/20
pour la 5 4/6 puis 12/30 puis 1/10

si la réponse est en court je laisse faire, en plus je suis sur autre chose.

Au fait, meuhbacca, tu n´as pas tout à fait raison, pour les probabilités.
Nos mess se sont croisés.

au final pour la 1 1/6 * 3/5 * 2/4
pour la 3 4/6 * 1/5 * 2/4
pour la 5 4/6 * 3/5 * 1/4

on voit que c est recurent la boite qu on chosit a comme probalite un sur le nombre de boite avant ouverture
et les autres le nombre de boite apres ouverture moins un sur le nopbre de boite avant ouverture

ouin c est pas vrai
c est bon je sors

Je crains d´avoir trop poussé, vous allez me bannir ou me snober, lol! La réponse n´est pas courte.

Bien, on a donc six boîtes : la boîte 1, la boîte 2, la boîte 3, la boîte 4, la boîte 5 et la boîte 6.
Et il faut en choisir une dans l´espoir d´y découvrir un diamant!

Les boîtes ont chacune 1/6 chances d´être la porteuse du diamant.
Soit pour chacune 16,66 % de chance d´avoir le diamant en elle.

Lorsque je prends la boîte 1, j´ai donc 16,66% de chance d´être l´heureux possesseur du diamant.

En revanche, dans l´ensemble des boîtes boudées ( la boîte 2, la boîte 3, la boîte 4, la boîte 5 et la boîte 6), il reste 5 boîtes et donc 5/6 chances pour que le diamant y soit.
Autrement dit : 83,33% de chance d´y trouver le diamant.

On retire la boîte 3 de l´ensemble de ces boîtes boudées, qui malgré tout, conserve ses 5/6 chances de détenir le diamant.
Comme il n´y a plus que 4 boîtes ( la boîte 2, la boîte 4, la boîte 5 et la boîte 6), elles se partagent les 5/6 chances d´avoir le diamant non plus à 5 mais à 4.
Donc pour chacune, on a ( 5/6)/4 = 5/24 chances d´avoir le diamant dans l´buffet.
Soit 20.83 % de chance pour chacune.

Je prends alors la boîte 2.
Soit toujours pour elle : 5/24 chances ---> 20.83 % de chance d´être la porteuse.
Il reste dans l´ensemble des boîtes boudées la boîte 4, la boîte 5 et la boîte 6.
Soit 3 fois 5/24 = 15/24 = 5/8 chances d´avoir été engrossée par un diamant.
Soit 62.5%.

Lorsque, j´y rajoute la boîte 1, qui conserve ses 1/6 chances, l´ensemble des boîtes boudées possède alors 19/24 chances.
Ca ne fait pas avancer pas le problème, mais vu que je l´ai calculé, autant l´écrire.

On en retire alors la boîte 4.
Il y reste la boîte 1 avec ses 1/6 chances , plus la boîte 5 et la boîte 6, avec leur 5/24 chances chacune mais auxquelles il faut ajouter les 5/24 chances de feu la boîte 4.
Soit 3*(5/24) = 15/24 = 5/8 qu´on divise par deux pour avoir la part de chacune, soit 5/16 chacune.

Je prends la boîte 5. Et en même temps, on écarte la boîte 6.
La boîte 5 récupère les chances de la boîte 6, donc : 2*5/16 = 5/8 pour la 5.

En résumé :
pour la boîte 5 : 5/8 ---> 62,5 % de chance de contenir le diamant
pour la boîte 2 : 5/24 ---> 20,33 % de chance de contenir le diamant
pour la boîte 1 : 1/6 ---> 16,33 % de chance de contenir le diamant

donc, d´après ces résultats, on prend la boîte 5.