Et c´est prouvé

10x = 9.999..
x = 0.999..

9x = 9 (9.999.. - 0.999..)
x = 1

Or x = 0.999..

Donc 1 = 0.999...

"9.999.. - 0.999.." , ca ne fait pas 1
c´est une erreur car il fallait écrire:
1.999... - 0,999..

ca ne fera toujours pas 1 car l´un des 2 membres contient un "9" de plus.

si, effectivement 0.999999... (avec une "infinité" de ´9´) c´est bien égale à 1.

C´est assez bien défini si on calcule 0.99999... comme la somme de la série de terme générale 9*10^(-n) (démarrant à n = 1). Cette série converge vers 1 sans difficulté.

ça tend vers 1 mais est ce que c´est egale à 1 ?

Sauf que si 0,9999999999999 infini =1, on peut admettre que 10/3 est un nombre décimal, ce qui est faux.

Déjà posté ^^

"Sauf que si 0,9999999999999 infini =1, on peut admettre que 10/3 est un nombre décimal, ce qui est faux."

pourquoi ? la définition d´un nombre décimal si je ne me trompe pas c´est justement qu´il s´écrit avec un nombre fini de décimal, donc pas comme 0.9999... on ne peut donc pas dire que c´est la même chose.

la somme des 9*10^(-n) pour n de 1 à N, tend vers 1 quand N tend vers l´infini, mais la somme (au sens des série) est égale à 1 et 0.99999... est égale à la somme de cette série (au sens des série). Donc 0.99999... (avec une infinité de ´9´) est bien égale à 1.

Pour plus de détail sur ce qu´est une série (c´est enseigné en math en deuxième année de fac normallement) lire :
http://fr.wikipedia.org/wiki/S%C3%A9rie_%28math%C3%A9matiques%29

Je te répondrais quand je serais en Terminal S, pour l´instant je comprend rien

j´ai déja vu ce truc et j´en ai parlé a mon prof de maths il m´a répondu que c´était vrai 0,9(périodique) = 1

On était déjà au courant.



Non c´est faux.

1 c´est 1
0,9999999 c´est 0,9999999

Ah ouais toi quand tu renies quelque chose BLACKTROLI tu argumentes avec des choses qui n´ont rien à voir ?

Ca me fait penser à pas mal de personnes en même temps mais bon...

ApolloCreedz Posté le 13 octobre 2007 à 01:54:55 Et c´est prouvé

10x = 9.999..
x = 0.999..

9x = 9 (9.999.. - 0.999..)
x = 1

Or x = 0.999..

Donc 1 = 0.999...

Je ne comprends pas pourquoi tu mets 9x = 9 (9.999... - 0.999...)
Normalement c´est 9x = 9 (0.9999...) non
(Parce que juste avant t´as mis x = 0.9999...) donc 9x ca doit être normalement 9 fois 0.9999 ... non

Ah nan rien
Jviens de relire ton post

nan mes tous ce que tu réussi a prouver avec ce truc c´est que la suite U1=0.9
U2=0.99
U3=0.999
tend vers 1 quand n tend vers plus l´infini mais ca veut pas dire que 1=0.999... c´est une limite

hey les têtes d´ampoules

vous avez pas compris que c´est les joyeux rigolos du 15-18 qui veulent se taper une tranche de rigolade en faisant un topic a 10000 messages sur le science&technologie?

Ben pour l´instant il est loin des 10.000 messages.

1=0.9999999....

Et 0.99999999.... + 0.1111111.......... = ^^

J´avais jamais pensé au calcul de Becker20

Bref t´facon osef, ca sert a quoi de foutre des équations pour le prouver a tout le monde, y´a des convincu et d´autres ( comme moi ) qui sont convincu du contraire, c´est tout.