"Comment peut-on croire aux imbecilités quand l´évidence même est devant vos yeux."
Moi je trouve pas ça evident du tout car avant d´aborder les series dans le superieur on voit des trucs genre suites ou fonctions qui convergent ou tendent vers une limite mais jamais qui sont egales à une limite.
Alors il faut comprendre ces innocents parce que moi si j´avais pas regarder les series sur Wikipedia j´aurais dit que c´etait la somme des termes de 9*10^-n c´est à dire 1-10^(-n) qui converge vers 1 mais qui ne l´atteint pas.

c´est juste un vue d´esprit

c´est comme qu´on on dit que 2 droites paralleles se coupent à linfini, ou un cercle de rayon infini est une droite...

bien evidemment que ´est pas rigoureusement exacte, mais nempeche ça reste un point de vue interessant

jvous fait une preuve de labsurdité du raisonemment:

Admetons qu´un point est un cercle de rayon 0.00(...)1

la distance des centres des 2 cercles(ou point) adjacents est donc de 0.00(...)2

des 3 cercles (ou 3 points adjacents) 0.00(...)1 +0.00(...)2 + 0.00(...)1 = 0.00(...)4

...

or il est evident que 2 points (qui forme une droite)
soient sont confondues
soientt séparés d´une infinité de points (qui sont sur cette droite)

Donc on peut dire 0.00(...)n = 0
avec n:R postif chercher lerreur

Oui mais comme je l´ai expliqué !( c´est de cela dont je parle pour l´"evidence" je me demande s´il y en a qui savent lire au vu de leur réponses contradictoires avec ce qui a été dit préalablement sur le forum !)

La série 9*10^-n est par DEFINITION la limite de sa suite partielle quand n tend vers + infini. Donc il y a bien égalité ! une limite est bien égale à sa limite !
C´est exactement pareil que
1.333... = 1/3 c´est ça qu´il faut bien comprendre, c´est la même chose !

d´où formellement on pourrait écrire :

1 + série initialisée à 1 de 3*10^-n = 1/3

Il n´y a aucune difference avec 0.9999... = 1
La je pense qu´avec cette petite analogie les sceptiques vont se rarefier ^^

Alors eagle1 :

"bien evidemment que ´est pas rigoureusement exacte"
Oui c´est vrai tu as raison on aime bien les concepts inexacts en maths

Sinon j´ai rien compris à ta demonstration (a telle au moins un sens) ! Et pourquoi tu t´embêtes avec des 0.00000(...)0001 tu peux bien appeler ton rayon r ça n´embetera personne tu sais.

Allez refait ça proprement que j´essaye de capter (surtout à partir de "Donc on peut dire 0.00(...)n = 0 " Et puis vaut mieux pour toi que ton n soit un entier et non un réel !

"c´est comme qu´on on dit que 2 droites paralleles se coupent à linfini, ou un cercle de rayon infini est une droite...

bien evidemment que ´est pas rigoureusement exacte"

je me permet de remettre la phrase dans son contexte

parcequon ne pas formellement dire : qu´a l´infini les droites se coupent

l´infini netant pas par definition fini ce n´est pas un point

on peut cependant dire que quand x tend vers linfini il existe un epsilon (de R) tel que D - D´ < epsilon

cest simplement un point de vue different comme si je disais que se teleporter c´est se deplacer a une vitesse infini
intuitivement c´est vrai

le but de la "démo de bourbaki"^^ c´etait de dire q
n:N (désolé mais bon 1.33333 =1/3)
0.00(...)n =0 mais le probleme c´est qu´ici infini est considéré comme etant fini on peut rajouter des chiffres comme on le souhaite est trouvé des resultats absurdes

bref, lerreur c´est cette notation (...) sous entend infini = n (n:R)est qui permet laddition ce qui est faux

Hum l´infini n´est pas un point.... j´avoue que je ne sais pas mais bon déjà ce n´est pas un réel c´est sur.

"on peut cependant dire que quand x tend vers linfini il existe un epsilon (de R) tel que D - D´ < epsilon"
Déjà cette phrase n´a aucun sens, faut poser un peu les éléments qu´on utilise quand même !
Deuxièmement, en supposant que j´ai compris où tu voulais en venir, je ne pense pas que ton equivalence soit juste.

Je ne suis pas expert en matière de teleportation quantique mais juste pour dire que pour calculer une vitesse faut-il encore que ta trajectoire soit continue au cours du temps (non continue -> non dérivable) ce qui n´est pas le cas dans l´hypothèse d´une téléportation immédiate.

1.33333 =1/3 FAUX
par contre 1.3333.... = 1/3 (mais je pense pas que cette notation soit souvent utilisée en maths ça me semble relativement dangereux !)

Ah oui donc dans ta demo en plus (...) signifiait un nombre infini de zero (il faudrait le dire quand même !) ce qui evidemment enleve tout sens à rajouter des nombres après !

Je commence à un peu capter ta fausse-demonstration mais etant fausse de A à Z il est dur de voir un sens à celle-ci donc de la comprendre.

C´est moi qui delire ou depuis une dizaine de messages vous etes en train de repeter que 1/3=1.333... ?

d´ailleurs 0.0000(...)0001 = 0 ou alors, la notation n´a pas de sens.

Tout ça pour dire que quand on le multiplie par deux, quatre, etc, 0.00(...)00n fait toujours 0 (pour autant que ça est un sens, encore une fois) et donc il n´y a pas de contradiction avec ce qu´on dit.

lol un point sur une droite est par definition un reel
si linfini n´est pas un reel alors l n´est pas sur la droite donc n´est pas un point

Tbop2 c´est simplement un POINT DE VUE (une autre façon de voir) les choses

un cercle de rayon infini (ce qui n´est pas possible) peut etre assimilé a une droite

c´est comme si tu faisais un zoom sur un arc de cercle,
tas bien remarqué que plus tu fais un zoom moins l´arc que tu vois est "tordu"
plus tu zoom plus tu te raproches dune droite

deux droites paralleles a l´infini se coupent
http://pierrickdu06.skyrokyrock.com/pics/1001746798.jpg

par definition, teleporter c´est etre a un point A ensuite a linstant dapres au point B

donc la chose a parcourue la distance AB en O sec
v =d/t = infini

bien sur ici on considere linfini comme fini donc ça reste faux mais ça reste interessant (et amusant ) de voir les choses comme ça

Je ne sais pas l´histoire du point ça dépend si on considère la droite réelle achevée ou non mais je serai d´avis qu´en effet ce n´est pas un point... mais j´emets des doutes quand même.

"Tbop2 c´est simplement un POINT DE VUE (une autre façon de voir) les choses"
Oui merci je sais qu´un pneu et une tasse de café sont homeomorphes...

"un cercle de rayon infini (ce qui n´est pas possible) peut etre assimilé a une droite."
Pourquoi est-ce impossible ? Pourquoi est-ce une droite ?
Moi je dirai qu´un cercle peut être localement assimilable (au premier ordre) à une droite.
Après un cercle infini est une droite j´en ai jamais entendu parler, et intuivement je n´y crois pas du tout, donc soit tu sais me le démontrer soit je ne te crois pas.

"c´est comme si tu faisais un zoom sur un arc de cercle,
tas bien remarqué que plus tu fais un zoom moins l´arc que tu vois est "tordu"
plus tu zoom plus tu te raproches dune droite "

Merci je l´ai déjà dit je suis quand même à BAC+2 je connais tout ça...
Le fait est que t´as aucunement besoin que ton cercle soit "infini" pour ce genre de démarche... Et j´en reviens à ce que j´ai dit au-dessus, tout ceci n´est qu´une vision LOCALE et non GLOBALE.
Donc en conclusion je serais d´avis de dire qu´il faut que tu démontres qu´un cercle est homeomorphe à une droite... Je vois pas en quoi c´est possible puisque tu es obligé de briser le cercle, mais n´ayant que de faibles connaissances encore en topologie je te laisse me le démontrer.

deux droites paralleles a l´infini se coupent
http://pierrickdu06.skyro[...]pics/1001746798.jpg

J´ai pas eu le temps de me renseigner je ferai ça ce soir pour cette histoire (je crois que c´est bon tout de même), mais ton exemple n´a pas grand rapport je crois.

"par definition, teleporter c´est etre a un point A ensuite a linstant dapres au point B

donc la chose a parcourue la distance AB en O sec
v =d/t = infini "

Sauf que pour calculer une derivée on m´a toujours appris que ta fonction devait au moins être CONTINUE pour qu´elle ait une chance d´exister.
Encore une fois je ne connais rien à la MQ et à la téléportation quantique, ce sont des choses tellement compliquées que je ne ferai pas tout de suite le parallèle avec la mecanique classique sans me demander si j´en ai le droit !

"bien sur ici on considere linfini comme fini donc ça reste faux mais ça reste interessant (et amusant ) de voir les choses comme ça"

Gné ?

Tout ça pour dire que je ne sais pas quel niveau tu as, mais au lieu d´affirmer des choses (et d´y croire coute que coute en plus) tu pourrais peut-être me les démontrer et ne pas faire place à la pénible et épuisante intuition... parce que ça en maths c´est relativement dangereux.

"lol un point sur une droite est par definition un reel"
C´est pareil c´est faux ça...

"Après un cercle infini est une droite j´en ai jamais entendu parler, et intuivement je n´y crois pas du tout, donc soit tu sais me le démontrer soit je ne te crois pas."

Il suffit de calculer le rayon de courbure ( qui est par définition le rayon du cercle osculateur d´une courbe en un point donné ) en chacun des points d´une droite pour remarquer qu´il est ... tout le temps infini !
Mais ce n´est qu´un cas limite, un cercle de rayon infini n´existe pas ! Ce cercle tend juste vers une droite !

Sinon pour 1 = 0.9999... il faut bien préciser l´unicité de la limite ...

Pourquoi il n´existe pas justement ?
Donc on est bien d´accord un cercle n´est pas une droite ?

Exact le rayon de courbure ! Je me rappelle avoir vu ce petit exemple limite interessant entre 2 sous-chapitres (l´équivalent d´environ 1mn30

Un cercle de rayon infini ne peut exister tout simplement par le fait qu´un rayon ( au sens de valeur ) est un réel positif ou nul !

Sinon, il n´a jamais été question dans mes propos de dire qu´un cercle soit une droite, il s´agit juste de voir qu´un cercle dont le rayon tend vers l´infini a une représentation qui tend vers une droite. On peut donc dire qu´une droite peut-être vue comme un cercle de rayon infini.

De toute façon, dans le plan, on voit bien qu´une droite est un ensemble convexe alors qu´un cercle non ...

on peut aussi faire :
1/3 + 2/3 = 1

1/3 = 0.333(...)
2/3 = 0.666(...)
1/3 + 2/3 = 0.333(...) + 0.666(...)
= 0.999 (...)

Ca ne rime a rien d´ajouter ou soustraire des valeurs infini aux décimaux infini.

la démarche avec 1/3+2/3=1 est fausse.
1/3 n´est pas égal à 0.333... mais se rapproche de 0.333...

donc le nombre que tu trouves est environ égal à 1 et n´est pas égal à 1 (quand on écrit ça, ce sont des maths, une science parfaite qui n´acepte pas les environs égal,contrairement à la physique ou la chimie)

j´espère que vous me comprenez sur ce point

un dernier petit truc sur le jeu des nombres

a=1 et b=1

a = b
a-b = a²-b² car (1²=1)
a (a-b) = a (a²-b²)

on développe avec a²-b² = (a-b)(a+b)
ça donne

a (a-b) = a (a-b) (a+b)
maintenant comme les deux côté sont multiplié par (a-b), on les retire
ça donne

a = a (a+b)

on remplace par leur valeur

1 = 1 (1+1)
1 = 2

Division par zéro !

Exactement, depuis le début ça revient à ça : transgresser la sacro-sainte règle de la division par 0 qui n´a pas de sens.

D´ailleurs le 1+1 = 2 Bernard werberd s´est amusé à faire cette demonstration dans son encyclopédie du savoir relatif et absolu, sans pour autant y mettre l´explication d´ailleurs le bougre. J´imagine la tête des non matheux qui l´ont lu.

Les non-matheux ne l´ont pas lu. Ils ont vu que c´étaient des maths qu´ils allaient rien capter, et ils ont sauté directement à la conclusion sans savoir comment il arrivait là.

mdr moi j´ai rien compri a vo truc de numéro et de chifre chelou

en tous k si sa pe vou aidé je sai que

2+2=4
et que
4+4=8
voila voila