La vache, j´ai cru qu´on était sur le 15-18

Mais vous le faites exprès ou quoi ? Il n´y a pas de "moi si je pense que c´est faux, c´est faux" ou "moi je pense que c´est vrai".

C´est démontrable et démontré, pas la peine de tergiverser !

La demo n´est pas très explicite sur ce topic mais cela réside dans le fait que :

Si tu définis la série 9*10^-n avec n appartenant à [1;+infini[ et que tu la compares à 1.

Alors, petit rappel : a=b si et seulement si a-b=0

Ici on cherche à évaluer :

1 - 0.99999999....

on peut aussi réecrire 0.999999... pour plus de lisibilité comme :

0,a1a2a3....ak...

Or IL N´EXISTE AUCUN indice k appartenant à [1;+infini[ (par DEFINITION de la série précédente) tel que :
1 - 0.999999.... soit différent de 0.

Donc 1 - 0.999999.... = 0 et implique 1 = 0.9999.....

CQFD. Et c´est pas non plus énormément compliqué à comprendre !

On arrête ce débat stérile maintenant ?

En fait pour la suite : Somme(9*10^-n) on dit qu´elle converge vers 1.
Et si on definis la serie 9*10-^n là on dit plus qu´elle converge mais qu´elle est égale à 1 ; c´est ça ?

Oui, parce qu´une série est par définition la limite de sa suite partielle quand n tend vers +infini

becker20 :

Et 0.99999999.... + 0.1111111.......... = ^^

C´est une blague ou tu sais vraiment pas combien ça fait ?

1 de quoi

Mais si c´est chiffre son infini on ne peut pas les additionner , non ? puisque qu´il ne finisse jamais

• Becker20 profil

* Posté le 23 octobre 2007 à 00:23:14 avertir modérateur
* Et 0.99999999.... + 0.1111111.......... = ^^

ouh là là! Là tu as fait fort Becker

Personne pour le contredire?

• BLACKTROLI profil

* Posté le 16 octobre 2007 à 18:13:35 avertir modérateur
* Non c´est faux.

1 c´est 1
0,9999999 c´est 0,9999999

Il a raison alors?

Prouvons une bonne fois pour toute que cela est faux, et sans utiliser un nombre infini de 9 car cela ne sert à rien, car quelque soir leur nombre, il y a toujours un de moins derrière la virgule après la multiplication par 10.

10x = 9.99
x = 0.999

10x- x = 9.99-0.999 = 9x = 8.991
(la tout le monde se trompe a cause des "...", mais il y bien un 9 de moins derrière la virgule)

9x = 8.991
Or x = 0.999

donc x = 8.991/9 = 0.999

Nan mais sans blague
0.999 = 1

Le gars qui nous prouve que 0.999...=/=1 en prouvant que 0.999=/=1
Si tout pouvait etre aussi simple dans la vie...

Il est très rare que je fasse appel à ce genre d´argument, mais ça ne sers à rien de discuter. Si vous n´avez jamais fait de math dans la vie à un niveau au moins BAC+1 ou +2, n´essayer pas d´inventer des démonstrations. Pour l´instant vous pouvez "croire" ce que l´on vous dit en attendant de le comprendre (entre autre que une "infinité" de ´9´ moins un seul, ça fait toujours une "infinité" de ´9´ et qu´il y en a "autant" et non pas "un de moins").

Je me répète mais faut croire qu´il le faut (ça y´est je suis prof!)

La Fouine tu sais lire ?

Ya une démonstration en haut que j´ai écrite (et trouvée ^^), encore une fois il n´y a pas à essayer de chercher la petite bête.
Pour ceux qui ne comprennent pas le passage de l´inexistence d´un indice k telle que la différence soit différente de 0, je vous propose de raisonner par l´absurde et vous arriverez à remettre en cause la définition même de la série -> donc contradiction !

Donc oui, oui oui et reoui :

1 = 0.9999... ET BIEN AVEC UNE INFINITE DE 9 EVIDEMMENT !

Après merci de m´avoir montré que x=x la fouine. (d´ailleurs je ne sais pas si tu te rends compte de l´inutilité de ton raisonnement. T´as multiplié x par 10... puis tu l´as divisé par 10 pour montrer que x=x ... Super !! !)
Au passage toute vos démonstration avec des 10x et autres sont du bidon car à chaque fois vous utilisez ce que vous voulez démontrer pour le démontrer (si, si regardez bien).

• toutes vos démonstrations

Mythique :

Becker20:

"Mais si c´est chiffre son infini on ne peut pas les additionner , non ? puisque qu´il ne finisse jamais"

Et 1/3 + 2/3 ça fait combien ? ^^

1/3 = 0.3333333...
3*(1/3) = 3*(0.3333...)

1 = 0.9999999...

Regardez cz qu´il ya de rigolo:

0.9 + 0.1 = 1
0.99 + 0.01 = 1
.
.
.
0.999999... +0.00(...)1 = 1

donc 0.00(...)1 = 1 -0.99999...

or 0.9999... = 1

d´où 0.00(...)1 = 0

encore plus loin:

Un point de coordonnée(0,0) est un cercle de centre 0 et de rayon 0.00(...)1

Moi je serais jamais d´accord avec ce truc... une pomme n´est pas eegal a une poire, meme si c´est très proche...

il y aura toujours une différence de:

0.0000-(infinitée de zero)-000000.1

oups ya pas de point avant le 1,

0.00000(infini de zero)000001

"0.999999... +0.00(...)1 = 1 "

Ahah !

Le probleme dans votre démonstration c´est que vous écrivez 0.00(...)1 alors que (...) signifie qu´il y a une infinité de décimale vous faites comment vous pour arriver a caser quelque chose apres l´infini ?

Ce que j´adore team3ride c´est que tu ne veux pas croire un truc qui EST VRAI et qui a du sens. En nous mentionnant des trucs totalement impossible et dénué de tout sens ! 0.000(infinité de zero)0001 On tombe dans le délire total ! Comment peut-on croire aux imbecilités quand l´évidence même est devant vos yeux.