LES 12 DIAMANTS
A la veille de sa retraite, un riche diamantaire décide de récompenser ses 5 employés les plus anciens ( par ordre d´ancienneté: Albert, Bernard, Charles, David et Étienne) en leur léguant 12 gros diamants d´égale valeur.
Il impose cependant une règle stricte pour le partage.
L´employé ayant le plus grand nombre d´années de service ( Albert) doit proposer aux autres une certaine répartition des pierres qui doit être approuvée par une majorité des légataires.
S´il n´obtient pas cette majorité, il perd son droit de vote et n´aura droit à aucun diamant dans le partage final.
Ce sera alors le tour du second ( Bernard) à faire sa proposition qui doit obtenir la majorité parmi les 4 légataires restants.
Comme pour Albert, s´il n´obtient pas l´assentiment de la majorité éligible à voter, il perd tout, et ce sera au tour de Charles à faire une proposition.
Le processus se termine quand une majorité accepte une proposition de partage.
En supposant que tous sont très égoïstes ( aucune collusion entre eux) mais d´excellents logiciens, quelle sera la proposition d´Albert qui arrachera l´approbation de la majorité ?
Un employé dont c´est le tour de proposer un partage à tout intérêt à s´octroyer le maximum de diamants, en accordant aux autres le minimum requis pour rallier la majorité.
On considère aussi qu´une " majorité stricte" est nécessaire ( strictement plus d´approbations).