Bonsoir,

J'aimerais savoir s'il était possible que vous m'aidiez quant à la rédaction des réponses à mon devoir de math ( Je suis en TS et j'aimerais rejoindre une Prepa MPSI, donc j'aimerais me perfectionner dans cette matière ) et j'ai plus de problèmes de rédaction que de calculs en soit ( juste parfois j'ai un peu de mal à comprendre les consignes et / où des petites erreurs d'étourderie qui se perdent )

C'est pourquoi j'ai plusieurs requêtes
- Avoir des conseils pour me perfectionner
- Savoir si vous pouviez relire mon DM et me dire ce qu'il ne va pas et ce qui est ok au niveau de la rédaction ( et des réponses si quelque chose vous choque )

Voilà mon DM ( normalement dans l'ordre avec le sujet au début )
- Le sujet
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5

Voilà voilà, merci d'avance aux courageux ! :D
EDIT : Désolé j'écris un peu petit, si vous arrivez pas à lire quelque chose, dîtes moi !

"P dérivable sur R car définie sur R" c'est faux.

Presque partout tu te réfères aux fonctions en utilisant f(x) ou P(x) au lieu de f ou P.

Je dois donc écrire " P(x) est dérivable sur R car elle est définie sur R " ?

P(x) c'est un nombre, P c'est une fonction

Et une fonction n'est pas derivable sur un intervalle parce quelle y est définie (avec la même rédaction tu expliqurais que la fobctionracine carrée est derivable sur R+ car efinie sur R+; c'est faux)

Non non, c'était deux points indépendants.

1. Une fonction définie sur X n'est pas forcément dérivable sur X
2. Il faut bien faire la distinction entre les fonctions (par exemple f) et leur évaluation en x (par exemple f(x)).
f est une fonction, mais f(x) est un nombre.

Ah d'accord, je comprend. Mais du coup, comment je peux justifier que la fonction est dérivable brièvement ?

Tu dis qu'elle est polynômiale.

Est-ce que polynômiale et polynome sont des synonymes ? Parce que l'on a étudié les fonctions polynômes mais j'ai jamais entendu le mot " polynômiale " ni vu sur une copie où une feuille de cours.

Le 01 novembre 2016 à 20:10:12 ForceAthletique a écrit :

?

Oui c'est la même chose, tu mets "P est un fonction polynôme donc dérivable sur R"
Ensuite un peux plus bas tu peux mettre "36 > 0 donc le trinôme admet deux racines réelles et distinctes" si tu veux chipoter.

Le 01 novembre 2016 à 20:14:11 pocpay a écrit :
Oui c'est la même chose, tu mets "P est un fonction polynôme donc dérivable sur R"
Ensuite un peux plus bas tu peux mettre "36 > 0 donc le trinôme admet deux racines réelles et distinctes" si tu veux chipoter.

On a pas encore vu les nombres complexes donc je pense pas que mon prof chipotera la dessus, mais merci de l'info c'est bon à prendre pour le BAC ! Il nous a dit qu'il y avait des prof un peu psychorigides qui chipotaient beaucoup.
Genre il nous a dit qu'il avait eu une réunion entre prof de maths et qu'ils avaient tous noté une copie TEST et il y avait des grosses différences de points ( de l'ordre de 4 points ) sur une même copie, du coup je préfère pouvoir prendre et grapiller les points là ou je peux plutôt que de me contenter du minimum.

La question 1b) tu t'es trompé, la question c'est Montrer que l'équation p(x) = 0 admet qu'UNE SEULE solution".

Le 01 novembre 2016 à 20:21:24 pocpay a écrit :
La question 1b) tu t'es trompé, la question c'est Montrer que l'équation p(x) = 0 admet qu'UNE SEULE solution".

Ah oui exact ! J'ai montré qu'il y en avait au moins une. Si je change ma phrase c'est bon où je dois passer par d'autre calculs / explications ?

Il faut utiliser le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires.
2b) tu dis "f(x) définie sur ... donc dérivable sur ..." là encore c'est faux. f(x) est une fonction homographique (affine/affine) donc dérivable sur son ensemble de définition.

Le 01 novembre 2016 à 20:27:13 pocpay a écrit :
Il faut utiliser le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires.
2b) tu dis "f(x) définie sur ... donc dérivable sur ..." là encore c'est faux. f(x) est une fonction homographique (affine/affine) donc dérivable sur son ensemble de définition.

Ok merci, je change ça de suite ! ;)

Pareil au lieu d'écrire u/v -> (u'v-v'u)/v² c'est mieux de mettre, f(x) est de la forme u/v donc f'(x) = (u'v-v'u)/v² avec v(x) = ... et u(x) = ...

Le 01 novembre 2016 à 20:29:59 pocpay a écrit :
Pareil au lieu d'écrire u/v -> (u'v-v'u)/v² c'est mieux de mettre, f(x) est de la forme u/v donc f'(x) = (u'v-v'u)/v² avec v(x) = ... et u(x) = ...

Je note ! D'ailleurs j'ai une question quant à la corollaire du théorème des valeurs intermédiaires.
Dans le cours j'ai :
Soit f une fonction définie, continue et strictement monotone sur [a;b]

Il est écrit que la fonction doit être strictement monotone, or ici ce n'est pas le cas, mais si elle est strictement monotone sur un intervalle, c'est bon ?

En gros ce que je veux dire ( je sais pas si je m'exprime bien ) mais est-ce que la fonction doit être totalement monotone sur l'intégralité de son intervalle de définition ou si l'on prend une partie de son intervalle de définition et qu'elle est strictement monotone dessus c'est bon ?

Pour le tableau de variation en 2a) mes profs mon toujours dit de séparer le tableau de variation du tableau de signe. Tu fais un tableau où tu trouves le signe de f'(x) et en dessous dans un autre tableau juste mettre la ligne des signes de f'(x) et en dessous les variations de f(x).

Le 01 novembre 2016 à 20:34:54 pocpay a écrit :
Pour le tableau de variation en 2a) mes profs mon toujours dit de séparer le tableau de variation du tableau de signe. Tu fais un tableau où tu trouves le signe de f'(x) et en dessous dans un autre tableau juste mettre la ligne des signes de f'(x) et en dessous les variations de f(x).

Mon prof fait ça au tableau donc je sais pas si ça influe beaucoup en soit, mais je note quand même pour le bac ;)