Montrer que V2 n´est pas rationnel

Celui qui le démontre aura droit à un bisou de ma part, ça m´intéresse.

Oh que oui Bourreau

Tu m´as brisé le coeur avec ton non tout à l´heure...

Mais tu sais que je suis déjà pris

Menteur, ton coeur est aussi libre que Jacques Chirac! ><

Pas très bon l´exemple C´est pas ça mais je plains l´auteur du topic quand même

L´amour compte plus que les maths. ^^

Sauf pour les profs de maths ^^

la démonstration classique (par l´absurde):
supposons que V2 soit rationnel alors il existe (p,q)€(IN*)² tel que V2=p/q et tel que p et q soient premiers entre eux. on a p²=2q². on en déduit que p² est pair, d´où p pair i.e. p=2k (k€IN*). (2k)²=2q² <=> q²=2k² d´où q² est pair, ainsi que q. p et q admettent un diviseur commun qui est 2 ce qui contedrit l´hypothèse de départ. donc V2 est irrationnel.

J´préfère l´amour quand même

ackeur J´allais la poster... Arf. =)

Moi aussi, c´est plus excitant que tous ces trucs incompréhensibles.

Bien.

Une autre ?

-Bourreau bouton profilbouton profil Posté le 06 juin 2006 à 23:41:57 Avertir un administrateur à propos de ce message !
Moi aussi, c´est plus excitant que tous ces trucs incompréhensibles.

Pareil ^^

Montrer que 0.252525... = 25/99

6600GTAGP doit être en train de prendre sa minute de plaisir quotidienne...

Je me demande si il y parfois de l´amour dans tout ces chiffres... ^^

Je pense que oui, il faut seulement savoir les déchiffrer (ces chiffres, ). ^^

C´est beau les maths... Hihi ^^ Suffit d´écrire 0.252525... sous forme de somme, c´est à dire somme de k = 1 jusqu´à l´infini de 2.5-10^(- (2k+1 je crois... puis de sortir 2.5 de la somme, et de calculer la somme comme une somme de termes d´une suite géo de premier terme 10^(-1) et de raison 10^-2 je crois...