Si oui :

• donc les mathématiques ne sont pas scientifiques, aussi infalsifiables que la psychanalyse ou le marxisme ?

Si non :

• donc les mathématiques ne sont pas vrais mais seulement pas encore réfutés, comme les théories scientifiques ? Basés sur le consensus historique de la communauté des autorités ?

Je penche vers la seconde réponse, vu qu'ils sont axiomatiques (cf. trilemme de Münchhausen).

Attends... si la formule 2+2=4 est irréfutable, alors les mathématiques ne sont pas scientifiques, puisqu'infalsifiable comme la psychanalyse et le marxisme ?

Qu'est-ce que c'est que cette série de raccourcis ?

Est uniquement scientifique ce qui est réfutable ? Puis les mathématiques sont réductibles à 2+2=4 c'est ça ?
Tous les autres grands problèmes mathématiques sont évacués d'un revers de la main dans la plus grande indifférence.

A ce compte là, partons sur le raisonnement suivant :

La proposition "La Terre est en orbite autour du Soleil" est-elle irréfutable ?
Si oui, alors l'astrophysique n'est pas une science... si non... bah je t'invite à le réfuter.

Et puis, tu reprends un argument de Karl Popper qui est largement discutable. La falsifiabilité n'est pas une condition nécessaire et suffisante pour qu'il y ait une science.
En outre, ce qu'il dénonce, c'est la psychanalyse freudienne et non la psychanalyse dans son intégralité.
Enfin, c'est le matérialisme historique de Marx qui est critiqué par Popper, et non le Marxisme.

Ne mélangeons pas politique et science ; ne généralisons une théorie par une discipline entière.

Beaucoup de lacunes dans ce raisonnement qui t'amènent à un faux paradoxe.

Mais, à bien y réflechir, le problème vient bien plus du critère de démarcation de Popper que de ta réflexion à proprement parler.
Elle est pertinente mais particulièrement inadaptée en epistémologie.

Les mathématiques ne sont pas une science empirique. Merci, au revoir.

Les mathématiques appartiennent aux sciences formelles ? Rien de nouveau sous le soleil.
Le critère de démarcation de Popper ne concernait-il que les sciences empiriques ? Je n'ai pas la référence textuelle qui l'affirme

Les mathématiques au sens où tu l'entends ne sont pas des sciences il faut la réfléchir au sens d'une réflexion scientifique

C'est un peu curieux comme formulation. Tu peux présenter clairement la distinction que tu proposes avec un exemple appartenant à chaque groupe ? (on comprend que le 2+2=4 appartient au premier groupe)

Tu voudrais dire que les mathématiques dites scientifiques sont celles qui cherchent, par exemple, à définir ce qu'est une addition ? C'est à dire f(x) = x+x=2x (même si c'est, ici, un cas particulier de l'addition)

Dans un degré d'abstraction supérieur ?

Ça me fait penser à la fameuse histoire. Est-ce que Dieu est suffisamment puissant pour créer une pierre suffisamment lourde pour que même lui, ne soit pas capable de la soulever.

Le 02 janvier 2020 à 16:06:58 Great_Aldana a écrit :
C'est comme si je te dis la lettre O fait le son "au" la lettre I fait le son "hii" et que l'articulation du O et du I donne le son "oua" et que toute cette formulation est une science, non ce n'est pas une science

Oui donc je ne suis pas d'accord avec toi. Tu confonds le caractère conventionnel de l'usage d'éléments fondamentaux et de leur articulation (ex : phonétique, représentation de telle ou telle unité, etc.) et la logique mathématique qui n'a rien de conventionnel.

Tu peux dire que les chiffres 2 et 4 ou les symboles + et = sont conventionnels. Mais la formulation 2+2=4 a un fond scientifique puisqu'il repose sur un fondement parfaitement logique, au même titre que les autres sciences.

C'est bien pour ça que cette opération peut être formalisée comme je l'ai fait dans mon précédent message.
Contrairement à la phonétique ou à l'alphabet qui, étant conventionnel, ne peut être formalisé.

2+2=4 présente un raisonnement tandis qu'une mot composé de lettres n'en présente pas nécessairement un.

Le 02 janvier 2020 à 16:04:30 c4muSTI a écrit :
Ça me fait penser à la fameuse histoire. Est-ce que Dieu est suffisamment puissant pour créer une pierre suffisamment lourde pour que même lui, ne soit pas capable de la soulever.

Est-ce que tu vois ce que je veux dire. La comparaison ne fonctionne pas dans ce cas.

Oui c'est un paradoxe logique. Mais dans le cas de celui que propose l'auteur, sa solution vient directement d'un manque de définition.

Ca dépend du point de vue et quel système on utilise.

Il n'y a que l'absolu ou dieu qui est irréfutable en lui-même puisqu'il contient tout et dépasse tout.

Tout le reste est mis dans des systèmes, on peut parfois dire que dans le système qui est utilisé c'est irréfutable mais si on sort de ce système limitant et limité, on peut alors réfuter ce qui était irréfutable.

C'est comme le 1+1 du métaphysicien JCVD.

1+1 ça peut faire 0,1,2,3,11, etc.

Bon ben, toto a apporté la réponse, les mathématiques font partie des sciences hypothético-déductives, elles ne sont pas concernées par le critère de refutabilité popperien.
2+2=4 ça se démontre (démonstration proposée par Leibniz notamment), ça n'a besoin d'aucune vérification expérimentale.

Le 02 janvier 2020 à 14:42:43 toto_au_bistro a écrit :
Les mathématiques ne sont pas une science empirique. Merci, au revoir.

C'est censé être une réponse ? Si ils ne sont pas réfutables ils ne sont pas scientifiques, merci au revoir

Si ils ne sont pas réfutables ils ne sont pas scientifiques

Encore une fois, ce critère de scientificité ne vaut que pour les discours qui prétendent décrire le monde, pas ceux qui se présentent comme explorations déductives de systèmes d'axiomes, de postulats et de définitions.

Le 02 janvier 2020 à 16:26:56 [jesuispartout] a écrit :
Bon ben, toto a apporté la réponse, les mathématiques font partie des sciences hypothético-déductives, elles ne sont pas concernées par le critère de refutabilité popperien.
2+2=4 ça se démontre (démonstration proposée par Leibniz notamment), ça n'a besoin d'aucune vérification expérimentale.

Tu as même fait mieux que lui en amenant l'explication qui vient avec, et qui fait plus de sens.
Par contre, tu aurais le passage où Popper dit exclure les sciences hypothético-déductives de son critère de démarcation ?
C'était le sens de ma réaction à Toto, et ma curiosité n'est toujours pas satisfaite.

Ma seule source, pour le moment, est Wikipédia, qui dit la chose suivante :

En somme, la méthode (hypothético-déductive de contrôle, selon Popper, puisqu'il invalide la méthode inductive)ra 10 qui peut être inférée de la réfutabilité a pour objectif d'étudier le degré de correspondance avec les faits de certaines théories : dans un domaine authentiquement scientifique, aucune théorie universelle ne devrait, en principe, pouvoir échapper à ce type d'étude, bien qu'aucune théorie de ce genre ne puisse jamais parfaitement correspondre aux faits.

Ce que je comprends, c'est que les mathématiques, en tant qu'elles sont authentiquement scientifiques, devraient idéalement être évaluées à ce type d'étude. Mais comme je n'ai pas Popper sous les yeux et, de fait, plus de précisions de sa part... on en reste à de l'approximation.

Le 02 janvier 2020 à 16:28:59 Pazzifikateur9 a écrit :

Le 02 janvier 2020 à 14:42:43 toto_au_bistro a écrit :
Les mathématiques ne sont pas une science empirique. Merci, au revoir.

C'est censé être une réponse ? Si ils ne sont pas réfutables ils ne sont pas scientifiques, merci au revoir

Et toi, n'utilise pas ce critère avec autant de force car il existe toute une littérature qui prouve son inadéquation avec le fonctionnement des sciences. C'est pour cette raison qu'une théorie scientifique n'est pas conservée en raison de sa réfutabilité (ex : matière noire, energie noire, toute autre hypothèse ad hoc, etc.)
Parfois, les sciences n'ont rien de mieux qu'une théorie temporairement irréfutable pour conserver sa cohérence, ou son bon fonctionnement.

En revanche, ce critère est utile pour interroger l'astrologie, les médiums, et tout autre pseudo-science qui ne peut être prouvée ni réfutée.

Le 02 janvier 2020 à 15:19:44 Bakwe a écrit :
Les mathématiques appartiennent aux sciences formelles ? Rien de nouveau sous le soleil.
Le critère de démarcation de Popper ne concernait-il que les sciences empiriques ? Je n'ai pas la référence textuelle qui l'affirme

"Une affirmation, une hypothèse, est dite réfutable (falsifiable) si sa forme logiquenote 1 est telle qu'il est possible de tester son éventuelle fausseté par une expérimentation."
https://fr.wikipedia.org/rg/wiki/R%C3%A9futabilit%C3%A9

On aurait beaucoup de mal à bâtir une expérimentation (domaine empirique) dans le domaine des mathématiques vu que ce n'est pas empirique.

Le 02 janvier 2020 à 16:28:59 Pazzifikateur9 a écrit :

Le 02 janvier 2020 à 14:42:43 toto_au_bistro a écrit :
Les mathématiques ne sont pas une science empirique. Merci, au revoir.

C'est censé être une réponse ? Si ils ne sont pas réfutables ils ne sont pas scientifiques, merci au revoir

C'était une réponse lapide et tu remarqueras que tu n'as pas non plus été très disert dans ton premier post. Ceci est mon dernier mot Jean-Pierre.

bawke a raison

Le 02 janvier 2020 à 16:52:42 toto_au_bistro a écrit :

Le 02 janvier 2020 à 15:19:44 Bakwe a écrit :
Les mathématiques appartiennent aux sciences formelles ? Rien de nouveau sous le soleil.
Le critère de démarcation de Popper ne concernait-il que les sciences empiriques ? Je n'ai pas la référence textuelle qui l'affirme

"Une affirmation, une hypothèse, est dite réfutable (falsifiable) si sa forme logiquenote 1 est telle qu'il est possible de tester son éventuelle fausseté par une expérimentation."
https://fr.wikipedia.org/rg/wiki/R%C3%A9futabilit%C3%A9

On aurait beaucoup de mal à bâtir une expérimentation (domaine empirique) dans le domaine des mathématiques vu que ce n'est pas empirique.

J'aurai préféré dans le texte de l'auteur.
Mais, en soi, le fait que les mathématiques soient formelles n'empêche pas qu'elles puissent s'appliquer empiriquement.
Surtout dans le cas de l'exemple proposé par l'auteur :
2+2=4 -> je prends deux pommes, puis deux autres ; je compte le nombre total de pommes et j'obtiens quatre.

Prenons l'astrophysique, avant même d'observer quoi que ce soit, on travaille également à un degré purement formel. Puis viendra éventuellement l'observation.

Il est possible d'expérimenter l'addition, la multiplication, la division, même si ça peut paraître trivial.
Puis on peut aller ainsi jusqu'à des exemples bien plus complexe, comme la mécanique des fluides, ce sont les mathématiques appliquées si je ne m'abuse.

Le 02 janvier 2020 à 16:52:42 toto_au_bistro a écrit :

Le 02 janvier 2020 à 15:19:44 Bakwe a écrit :
Les mathématiques appartiennent aux sciences formelles ? Rien de nouveau sous le soleil.
Le critère de démarcation de Popper ne concernait-il que les sciences empiriques ? Je n'ai pas la référence textuelle qui l'affirme

"Une affirmation, une hypothèse, est dite réfutable (falsifiable) si sa forme logiquenote 1 est telle qu'il est possible de tester son éventuelle fausseté par une expérimentation."
https://fr.wikipedia.org/rg/wiki/R%C3%A9futabilit%C3%A9

On aurait beaucoup de mal à bâtir une expérimentation (domaine empirique) dans le domaine des mathématiques vu que ce n'est pas empirique.

Donc quand on utilise des supercalculateurs pour tester des théorèmes ce ne sont pas des expérimentations ?

Le 02 janvier 2020 à 16:58:47 Pazzifikateur9 a écrit :

Le 02 janvier 2020 à 16:52:42 toto_au_bistro a écrit :

Le 02 janvier 2020 à 15:19:44 Bakwe a écrit :
Les mathématiques appartiennent aux sciences formelles ? Rien de nouveau sous le soleil.
Le critère de démarcation de Popper ne concernait-il que les sciences empiriques ? Je n'ai pas la référence textuelle qui l'affirme

"Une affirmation, une hypothèse, est dite réfutable (falsifiable) si sa forme logiquenote 1 est telle qu'il est possible de tester son éventuelle fausseté par une expérimentation."
https://fr.wikipedia.org/rg/wiki/R%C3%A9futabilit%C3%A9

On aurait beaucoup de mal à bâtir une expérimentation (domaine empirique) dans le domaine des mathématiques vu que ce n'est pas empirique.

Donc quand on utilise des supercalculateurs pour tester des théorèmes ce ne sont pas des expérimentations ?

On utilise des supercalculateurs pour tester des théorèmes ? Comment ça ? A quelle expérimentation tu penses ?
Pour moi, un supercalculateur a une fonction tout à fait autre, mais ton opinion m'intéresse.