Le 03 janvier 2020 à 13:40:45 iwannabeadored a écrit :
Je vais essayer de répondre vu que c'est un sujet qui me passionne vraiment(je suis loin d'être un expert pour autant). Voici donc mon humble avis, avec ses fautes, ses incohérences et non-sens éventuels

Le 02 janvier 2020 à 17:12:14 toto_au_bistro a écrit :

Le 02 janvier 2020 à 16:58:14 Bakwe a écrit :
Mais, en soi, le fait que les mathématiques soient formelles n'empêche pas qu'elles puissent s'appliquer empiriquement.
Surtout dans le cas de l'exemple proposé par l'auteur :
2+2=4 -> je prends deux pommes, puis deux autres ; je compte le nombre total de pommes et j'obtiens quatre.

Tu ne ferais que tester de la physique avec ce type d'exemple. Ca pourrait te permettre de tester le fait qu'il y a une conservation de la matière par exemple. Mais ça ne te dirait rien sur ton système formel qui est par principe indépendant de ton expérience.

Il faudrait que t'arrives à bâtir une expérience où on pourrait tester que "2+2=5". Mais si on reprend les pommes, imagine qu'un agriculteur ajoute 2 pommes et 2 pommes, puis se retrouve avec 5 pommes. Qu'est-ce que ça prouve quant aux mathématiques ? Que dalle. Par contre, ça pose de sérieuses questions quant à la physique des particules.

Je ne comprends pas exactement l'intérêt de cette réponse. Evidemment que ça prouve que dalle d'un point de vue mathématiques, puisqu'à aucun moment il n'est question de maths. Si un fermier passe de 2+2 pommes à 5, c'est qu'il n'a pas fait d'addition, mais un sort qui a fait que physiquement ça a atterrit sur 5.
Les mathématiques sont l'abstraction de la réalité que l'on a choisi de nommer "raison" ou "logique", et ceux depuis des siècles déjà(ça ne prouve rien et c'est un autre débat). C'est ça le rapport avec la réalité empirique; en effet, il y a plusieurs niveaux d'abstractions. Le "premier"(c'est loin de l'être en réalité) que l'on apprend tous à l'école, est celui du délire des pommes.
Je crois, à vérifier, que le premier niveau est l'existence du zéro.

L'intérêt de ma réponse c'était de montrer que ce n'était pas des mathématiques. Je répondais à Bakwe et Pazzifikateur9 sur le fait que même si les mathématiques peuvent être appliquées au réel, cela ne veut pas dire qu'on peut tester les mathématiques à partir de leur application.

Le 03 janvier 2020 à 13:47:25 toto_au_bistro a écrit :

Le 03 janvier 2020 à 13:40:45 iwannabeadored a écrit :
Je vais essayer de répondre vu que c'est un sujet qui me passionne vraiment(je suis loin d'être un expert pour autant). Voici donc mon humble avis, avec ses fautes, ses incohérences et non-sens éventuels

Le 02 janvier 2020 à 17:12:14 toto_au_bistro a écrit :

Le 02 janvier 2020 à 16:58:14 Bakwe a écrit :
Mais, en soi, le fait que les mathématiques soient formelles n'empêche pas qu'elles puissent s'appliquer empiriquement.
Surtout dans le cas de l'exemple proposé par l'auteur :
2+2=4 -> je prends deux pommes, puis deux autres ; je compte le nombre total de pommes et j'obtiens quatre.

Tu ne ferais que tester de la physique avec ce type d'exemple. Ca pourrait te permettre de tester le fait qu'il y a une conservation de la matière par exemple. Mais ça ne te dirait rien sur ton système formel qui est par principe indépendant de ton expérience.

Il faudrait que t'arrives à bâtir une expérience où on pourrait tester que "2+2=5". Mais si on reprend les pommes, imagine qu'un agriculteur ajoute 2 pommes et 2 pommes, puis se retrouve avec 5 pommes. Qu'est-ce que ça prouve quant aux mathématiques ? Que dalle. Par contre, ça pose de sérieuses questions quant à la physique des particules.

Je ne comprends pas exactement l'intérêt de cette réponse. Evidemment que ça prouve que dalle d'un point de vue mathématiques, puisqu'à aucun moment il n'est question de maths. Si un fermier passe de 2+2 pommes à 5, c'est qu'il n'a pas fait d'addition, mais un sort qui a fait que physiquement ça a atterrit sur 5.
Les mathématiques sont l'abstraction de la réalité que l'on a choisi de nommer "raison" ou "logique", et ceux depuis des siècles déjà(ça ne prouve rien et c'est un autre débat). C'est ça le rapport avec la réalité empirique; en effet, il y a plusieurs niveaux d'abstractions. Le "premier"(c'est loin de l'être en réalité) que l'on apprend tous à l'école, est celui du délire des pommes.
Je crois, à vérifier, que le premier niveau est l'existence du zéro.

L'intérêt de ma réponse c'était de montrer que ce n'était pas des mathématiques. Je répondais à Bakwe et Pazzifikateur9 sur le fait que même si les mathématiques peuvent être appliquées au réel, cela ne veut pas dire qu'on peut tester les mathématiques à partir de leur application.

Ah, pardon, désolé pour le procès d'intention alors, on était d'accord depuis le début du coup non ?

Le 03 janvier 2020 à 13:40:45 iwannabeadored a écrit :
à mon sens, oui. Et non il n'écarte absolument pas les sciences "formelles" de son usage. La solution proposée par Popper de mémoire essaie de prendre en compte toutes les sciences, surtout les formelles.

Popper est clair dans ses articles (dont celui mis en lien par Toto), il explique d'une part ce qu'est la falsifiabilité à travers l'expérience et les sens, et comme dans la citation déjà mise, il réserve son critère aux sciences empiriques où cette falsifiabilité a du sens. Donc si, il écarte les sciences formelles de l'usage de son critère, et c'est fait délibérément exprès car c'est précisément pour tâcher de contrer l'empirisme logique du cercle de Vienne - notamment celui de Russell et Wittgenstein - qui prétend à une nature commune entre science, maths et métaphysique.

Après, ça n'empêche pas de se poser la question de savoir si les maths répondent elles aussi à un critère de falsifiabilité, mais on est obligé de convenir qu'on déformera forcément le sens que Popper attribuait à ce mot.

Par exemple, ça ne me semblerait pas incongru de dire que la découverte des paradoxes de Russell est une sorte de falsification de la théorie naïve des ensembles. Avec les travaux de Gödel qui énoncent qu'une théorie ne peut jamais prouver toute seule sa consistance, c'est peut être avec ce concept là qu'on peut parler de falsifiabilité.

La proposition "2+2 = 4" est-elle irréfutable

J'ai parcouru vite fait le topic et suis étonné de ne pas avoir vu de référence à la base de numération...

En base 10, 2+2=4 c'est irréfutable (2 poires + 2 pommes = 4 fruits)
En base 2, 2+2= 100
En base 3, 2+2=11
En base 4, 2+2=10

Le 03 janvier 2020 à 15:32:36 balavo28 a écrit :

La proposition "2+2 = 4" est-elle irréfutable

J'ai parcouru vite fait le topic et suis étonné de ne pas avoir vu de référence à la base de numération...

En base 10, 2+2=4 c'est irréfutable (2 poires + 2 pommes = 4 fruits)
En base 2, 2+2= 100
En base 3, 2+2=11
En base 4, 2+2=10

Car changer de base c'est changer de syntaxe, la sémantique reste la même.

putain ça a feed l'auteur sur 3 pages, rip le forum

Juste pour être sûr, c'est bien de cet extrait dont il s'agit ? (pas seulement j'imagine)

Karl Popper saw demarcation as a central problem in the philosophy of science. Popper articulates the problem of demarcation as:

"The problem of finding a criterion which would enable us to distinguish between the empirical sciences on the one hand, and mathematics and logic as well as 'metaphysical' systems on the other, I call the problem of demarcation."[16]
Falsifiability is the demarcation criterion proposed by Karl Popper as opposed to verificationism: "statements or systems of statements, in order to be ranked as scientific, must be capable of conflicting with possible, or conceivable observations".[17]

Je n'ai pas encore lu les 500 et quelques pages, je préfère d'abord demander pour aller plus vite : Je ne comprends pas comment il peut écarter les sciences formelles, on voit très bien qu'elles sont compatibles, tu le dis toi même. Ce que je veux dire, c'est qu'une démo de maths ça équivaut à une observation/expérience pour moi... J'ai l'impression que je loupe quelque chose de gros et évident(ou que je fais une grosse faute) mais je ne vois pas quoi. C'est surement que j'ai déformé les propos de Popper comme tu dis.

Mais il a bien admis à un moment ou un autre qu'il y a un ou des critères pour les sciences formelles (ou au moins les maths)? Difficile d'imaginer qu'il n'y a pas penser.

Et une autre question du coup, jusqu'où se situe les limites de l'empirisme et des sciences dites empiriques ? Pourquoi en exclure les maths précisément ?

Que penser du reste de mon pavé sinon ? J'ai tout faux ? (on a bien les moyens de réfuter que 2+2=4 ?)

Le 03 janvier 2020 à 15:36:50 xxxtenta2020 a écrit :
putain ça a feed l'auteur sur 3 pages, rip le forum

bah c'est pas évident pour tout le monde (moi par exemple )

Car changer de base c'est changer de syntaxe, la sémantique reste la même.

Précisément, dans le cas de cette question seule la syntaxe compte, je ne vois pas l’intérêt d'un débat sur la sémantique...
Autant se demander si A=A, ça aurait autant d’intérêt...ou pourquoi le signe + n'est il pas x...

Alors qu'en changeant de base la question prend tout son sens et 2+2 n'est pas forcement égale à 4.

Le 03 janvier 2020 à 16:02:07 balavo28 a écrit :

Car changer de base c'est changer de syntaxe, la sémantique reste la même.

Précisément, dans le cas de cette question seule la syntaxe compte, je ne vois pas l’intérêt d'un débat sur la sémantique...
Autant se demander si A=A, ça aurait autant d’intérêt...ou pourquoi le signe + n'est il pas x...

Alors qu'en changeant de base la question prend tout son sens et 2+2 n'est pas forcement égale à 4.

Le débat ne concernait ni la syntaxe, ni le sens.
La question portait sur la reconnaissance des mathématiques comme étant une science d'après le critère de démarcation proposé par Karl Popper : celui de la falsifiabilité.

Mais, nous l'avons vu, ce critère n'est pas opérant avec lesdites mathématiques puisqu'elles n'appartiennent pas aux sciences empiriques.

Donc s'interroger sur la valeur syntaxique ou sémantique de 2+2=4 est hors sujet par rapport à la question d'origine.
Je ne dis pas pour autant qu'il s'agit d'une réflexion sans intérêt. Il ne faut simplement pas forcer le sujet de départ pour s'engager sur une autre réflexion. Nous passerions d'un problème épistémologique à un problème syntaxique... vous l'avez dit vous-même.

La solution reste de créer un autre topic pour évoquer cette nouvelle question.

Le 03 janvier 2020 à 15:42:33 iwannabeadored a écrit :
Juste pour être sûr, c'est bien de cet extrait dont il s'agit ? (pas seulement j'imagine)

Non il s'agit de ce lien ci : https://archive.org/details/PopperLogicScientificDiscovery

Je n'ai pas encore lu les 500 et quelques pages, je préfère d'abord demander pour aller plus vite : Je ne comprends pas comment il peut écarter les sciences formelles, on voit très bien qu'elles sont compatibles, tu le dis toi même. Ce que je veux dire, c'est qu'une démo de maths ça équivaut à une observation/expérience pour moi... J'ai l'impression que je loupe quelque chose de gros et évident(ou que je fais une grosse faute) mais je ne vois pas quoi. C'est surement que j'ai déformé les propos de Popper comme tu dis.

Ce que tu rates c'est que l'équivalence qui te semble évidente est pourtant l'un des centres du débat des philosophes des sciences à l'époque de Popper (mais aussi avant et après...). La nature des propositions mathématiques et du raisonnement logique, ça a toujours divisé les scientifiques et les philosophes. Bien sûr que si fais partie de ceux qui d'une certaine manière accordent une même nature au raisonnement de pensée qu'à l'expérience de sens (ce qui n'est pas de l'avis de Popper) ça semble logique de vouloir un critère qui fonctionne autant pour les maths que pour le reste.

Mais il a bien admis à un moment ou un autre qu'il y a un ou des critères pour les sciences formelles (ou au moins les maths)? Difficile d'imaginer qu'il n'y a pas penser.

Il n'y a pas penser car il n'a aucune raison d'y penser. Les maths n'ont pas besoin de critère de scientificité puisqu'elles ne sont pas une science (pour Popper). Les maths n'ont besoin de critère pour rien, que ce soit à l'époque de Popper ou aujourd'hui, personne ne parle de pseudo-maths car il n'y a aucun système de connaissance qui prétend faire la même chose que les maths sans être des maths. On n'a donc pas besoin de critère pour différencier les maths des pseudo-maths...

Et une autre question du coup, jusqu'où se situe les limites de l'empirisme et des sciences dites empiriques ? Pourquoi en exclure les maths précisément ?

Comme je l'ai dit, c'est une problématique complexe qu'on peut au moins faire remonter à Platon et son monde des Idées, premier véritable essai pour donner une nature aux objets mathématiques. Ca a tenu pendant longtemps mais force est de constater que, précisément depuis l'époque du cercle de Vienne, les idées de Platon ne sont plus trop partagées.

Le 03 janvier 2020 à 16:02:07 balavo28 a écrit :

Car changer de base c'est changer de syntaxe, la sémantique reste la même.

Précisément, dans le cas de cette question seule la syntaxe compte, je ne vois pas l’intérêt d'un débat sur la sémantique...
Autant se demander si A=A, ça aurait autant d’intérêt...ou pourquoi le signe + n'est il pas x...

Alors qu'en changeant de base la question prend tout son sens et 2+2 n'est pas forcement égale à 4.

C'est plus ou moins ce que dit Popper lui-même. Si on voit " 2+2=4 " de façon purement syntaxique, ce que fait un mathématicien quand il prouve que 2+2=4, alors soit c'est faux par définition, soit c'est vrai en tant que tautologie. C'est seulement au regard de la sémantique, donc quand on accorde à l'assertion une réalité physique, que la vérité n'est plus de l'ordre logique et est falsifiable.

Le 03 janvier 2020 à 16:29:04 Jooord a écrit :

Le 03 janvier 2020 à 15:42:33 iwannabeadored a écrit :
Juste pour être sûr, c'est bien de cet extrait dont il s'agit ? (pas seulement j'imagine)

Non il s'agit de ce lien ci : https://archive.org/details/PopperLogicScientificDiscovery

Je n'ai pas encore lu les 500 et quelques pages, je préfère d'abord demander pour aller plus vite : Je ne comprends pas comment il peut écarter les sciences formelles, on voit très bien qu'elles sont compatibles, tu le dis toi même. Ce que je veux dire, c'est qu'une démo de maths ça équivaut à une observation/expérience pour moi... J'ai l'impression que je loupe quelque chose de gros et évident(ou que je fais une grosse faute) mais je ne vois pas quoi. C'est surement que j'ai déformé les propos de Popper comme tu dis.

Ce que tu rates c'est que l'équivalence qui te semble évidente est pourtant l'un des centres du débat des philosophes des sciences à l'époque de Popper (mais aussi avant et après...). La nature des propositions mathématiques et du raisonnement logique, ça a toujours divisé les scientifiques et les philosophes. Bien sûr que si fais partie de ceux qui d'une certaine manière accordent une même nature au raisonnement de pensée qu'à l'expérience de sens (ce qui n'est pas de l'avis de Popper) ça semble logique de vouloir un critère qui fonctionne autant pour les maths que pour le reste.

Mais il a bien admis à un moment ou un autre qu'il y a un ou des critères pour les sciences formelles (ou au moins les maths)? Difficile d'imaginer qu'il n'y a pas penser.

Il n'y a pas penser car il n'a aucune raison d'y penser. Les maths n'ont pas besoin de critère de scientificité puisqu'elles ne sont pas une science (pour Popper). Les maths n'ont besoin de critère pour rien, que ce soit à l'époque de Popper ou aujourd'hui, personne ne parle de pseudo-maths car il n'y a aucun système de connaissance qui prétend faire la même chose que les maths sans être des maths. On n'a donc pas besoin de critère pour différencier les maths des pseudo-maths...

Et une autre question du coup, jusqu'où se situe les limites de l'empirisme et des sciences dites empiriques ? Pourquoi en exclure les maths précisément ?

Comme je l'ai dit, c'est une problématique complexe qu'on peut au moins faire remonter à Platon et son monde des Idées, premier véritable essai pour donner une nature aux objets mathématiques. Ca a tenu pendant longtemps mais force est de constater que, précisément depuis l'époque du cercle de Vienne, les idées de Platon ne sont plus trop partagées.

Merci pour tes réponses Jooord.
Dernières questions (enfin je crois) : Peut-on considérer que les faux axiomes ou les fausses démo sont des pseudo-maths ? Et que sont donc les maths et la logique pour les popperien ? J'ai du mal à saisir puisque dans un des extraits de mes VDD il les met dans le même panier que les sciences "métaphysiques" (?)
Quand tu dis "Les maths n'ont besoin de critère pour rien" c'est bien du point de Popper seulement ? (Juste avant tu parlais de critères de falsifiabilité).

Désolé si mes questions ont l'air répétitives ou idiotes .

Le 03 janvier 2020 à 16:58:54 iwannabeadored a écrit :
Dernières questions (enfin je crois) : Peut-on considérer que les faux axiomes ou les fausses démo sont des pseudo-maths ?

Peux-tu préciser cette question? Qu'entends-tu par les faux axiomes ou les fausses démo? Si tu veux voir de quoi se rapproche le plus les "pseudo-maths", suffit de regarder quelques discussions sur le forum SHTAM du site les-mathematiques.net :
http://www.les-mathematiqatiques.net/phorum/list.php?43

Mais même sur ce forum il n'est pas question de parler de pseudo-maths comme on parle de l'astrologie, ici ce sont juste des très mauvaises maths (dans les résultats énoncés autant que dans la méthode et l'approche générale de la matière).

Et que sont donc les maths et la logique pour les popperien ? J'ai du mal à saisir puisque dans un des extraits de mes VDD il les met dans le même panier que les sciences "métaphysiques" (?)

Je me suis davantage intéressé à Wittgenstein qu'à Popper du point de vue des mathématiques pures, peut être parce que Wittgenstein a vraiment centré sa philosophie sur les maths (et la logique surtout) quand Popper s'évertuait plutôt à délimiter les sciences empiriques. De fait, je n'ai pas particulièrement connaissance du point de vue de Popper sur cette discipline autrement que par le lien proposé par Toto (que je suggère vraiment de lire, au moins en diagonale comme je l'ai fait) et le symposium dont j'ai retranscrit une partie.

Quand tu dis "Les maths n'ont besoin de critère pour rien" c'est bien du point de Popper seulement ? (Juste avant tu parlais de critères de falsifiabilité).

Du point de vue de Popper et de quasiment tout le monde en fait. Le problème de la démarcation n'a jamais réellement concerné les mathématiques, car elles ont toujours été à part. Même ceux qui considèrent que le raisonnement de pensée et de même nature qu'une expérience de sens, il n'en demeure pas moins qu'il demeure une spécificité aux mathématiques qui fait que personne ne s'est vraiment posé la question de savoir selon quel critère on peut décréter que telle théorie est mathématiques ou non, car on n'a jamais eu à le faire.

Le débat est donc, je l'ai dit, sur la nature des objets mathématiques. Mais savoir si les maths sont une science ou non et selon quel critère, finalement ça n'intéresse pas grand monde car ça ne nous avancerait en rien d'avoir une réponse. Je pense d'ailleurs que c'est vraiment ce qu'il faut se dire pour conclure une partie de ce débat : on se fiche véritablement de savoir si on peut dire que les maths sont des sciences ou non, ça ne change rien au fait qu'elles disposent d'une méthode spécifique qu'on ne rencontre que chez elles.

Désolé si mes questions ont l'air répétitives ou idiotes .

Loin de là!

Je précise qu'en base 2, 2 n'existe pas. Il n'y a que 0 et 1, donc parler de "2+2 en base 2 LAUL" est débile.
De la même façon qu'il n'y a pas de symbole pour dix en base dix (on utilise alors deux symboles).

Et sinon 2 est (et tous les entiers sont) définit assez proprement.
Par l'arithmétique de Peano (entre autres).

Et j'aime aussi beaucoup la réponse de Popper qui traverse tranquillement les décennies pour se poser ici et faire un message moins hors sujet que certains de nos contemporains. C'était très beau.

Le 03 janvier 2020 à 15:36:50 xxxtenta2020 a écrit :
putain ça a feed l'auteur sur 3 pages, rip le forum

C'est quoi le problème ? J'ai tout lu et c'était intéressant au final j'ai appris des choses, je pense pas que l'auteur trollait

Le 03 janvier 2020 à 19:58:00 Jooord a écrit :

Le 03 janvier 2020 à 16:58:54 iwannabeadored a écrit :
Dernières questions (enfin je crois) : Peut-on considérer que les faux axiomes ou les fausses démo sont des pseudo-maths ?

Peux-tu préciser cette question? Qu'entends-tu par les faux axiomes ou les fausses démo? Si tu veux voir de quoi se rapproche le plus les "pseudo-maths", suffit de regarder quelques discussions sur le forum SHTAM du site les-mathematiques.net :
http://www.les-mathematiqatiques.net/phorum/list.php?43

Mais même sur ce forum il n'est pas question de parler de pseudo-maths comme on parle de l'astrologie, ici ce sont juste des très mauvaises maths (dans les résultats énoncés autant que dans la méthode et l'approche générale de la matière).

Et que sont donc les maths et la logique pour les popperien ? J'ai du mal à saisir puisque dans un des extraits de mes VDD il les met dans le même panier que les sciences "métaphysiques" (?)

Je me suis davantage intéressé à Wittgenstein qu'à Popper du point de vue des mathématiques pures, peut être parce que Wittgenstein a vraiment centré sa philosophie sur les maths (et la logique surtout) quand Popper s'évertuait plutôt à délimiter les sciences empiriques. De fait, je n'ai pas particulièrement connaissance du point de vue de Popper sur cette discipline autrement que par le lien proposé par Toto (que je suggère vraiment de lire, au moins en diagonale comme je l'ai fait) et le symposium dont j'ai retranscrit une partie.

Quand tu dis "Les maths n'ont besoin de critère pour rien" c'est bien du point de Popper seulement ? (Juste avant tu parlais de critères de falsifiabilité).

Du point de vue de Popper et de quasiment tout le monde en fait. Le problème de la démarcation n'a jamais réellement concerné les mathématiques, car elles ont toujours été à part. Même ceux qui considèrent que le raisonnement de pensée et de même nature qu'une expérience de sens, il n'en demeure pas moins qu'il demeure une spécificité aux mathématiques qui fait que personne ne s'est vraiment posé la question de savoir selon quel critère on peut décréter que telle théorie est mathématiques ou non, car on n'a jamais eu à le faire.

Le débat est donc, je l'ai dit, sur la nature des objets mathématiques. Mais savoir si les maths sont une science ou non et selon quel critère, finalement ça n'intéresse pas grand monde car ça ne nous avancerait en rien d'avoir une réponse. Je pense d'ailleurs que c'est vraiment ce qu'il faut se dire pour conclure une partie de ce débat : on se fiche véritablement de savoir si on peut dire que les maths sont des sciences ou non, ça ne change rien au fait qu'elles disposent d'une méthode spécifique qu'on ne rencontre que chez elles.

Désolé si mes questions ont l'air répétitives ou idiotes .

Loin de là!

J'entendais par là juste des axiomes/démonstration intentionnellement erronés ou pas.(difficile de falsifier un système axiomatique de toute façon, question un peu inutile, je m'en rend compte que maintenant)
ça m'a fait penser au mec dans la conférence de Villani à l'Espace des sciences qui je cite "affirme que la suite des nombres entiers est en analogie parfaite avec le système sanguin". (j'ai mis le "timer" : https://youtu.be/-aIZ6X1P1G4?t=5040 ). On voit que d'une certaine façon ce monsieur résume parfaitement ce topic; son affirmation "mathématique"(en admettant qu'elle a un sens) étant étendue au champs physiologique est totalement réfutable par le critère de Popper. Je me demande vraiment ce que Villani lui a répondu hors caméra.

De toute façon plus j'y pense plus je me dis que je tourne en rond. Tu as tout dis je pense. Les maths n'ont pas de charlatans.
Je confond juste l'erreur de raisonnement, les mauvaises maths comme tu l'as dis,(ce qui est normal et arrive à tout le monde), au tentative de fraudes. La frontière est difficile à apercevoir pour moi. Le vrai débat, c'est la nature et le fondement des mathématiques et peut-être aussi donc sur l'intérêt du besoin d'une vérité logique au détriment d'une vérité physique.
Une autre question plus générale et pertinente serait plus " à quoi font référence les mathématiques ?", enfin je crois.

Si vous ne l'aviez pas vu, j'ai trouvé un super articles qui tentent d'expliquer les articles de Popper et d'autres philosophes qui se sont intéressés à la question : https://en.wikisource.org/wiki/Arithmetic_and_Reality:_A_Development_of_Popper%27s_Ideas

ça répond à certaines de mes questions je trouve, pas que cette partie mais bref. Bonne lecture à ceux que ça intéresse !

Merci encore à Jooord et tout les autres pour vos réponses

https://youtu.be/gXsVlS3gBOQ?t=12

Le 04 janvier 2020 à 13:01:08 Nearby a écrit :
https://youtu.be/gXsVlS3gBOQ?t=12

un classique.

La femme de lire 4 pages mais l'op est vraiment un low iq
C'est un système axiomatique donc de la le système est sois incomplet (certennes affirmations ne peuvent pas y être prouvé ni leur contraire) sois incohérent (on peut montrer quelque chose et son contraire)
2+2=4 dans le système d'axiome de peano decoule d'une démonstration c'est donc irréfutable dans ce système d'axiome
Ca peut être faux dans un autre si tu fais 2+2 modulo 3 tu a 1