Repérage dans le plan [modifier]
Pour munir le plan d´un repère, on prend dans ce plan un point O appelé origine et les représentants de deux vecteurs et passant par O qui définissent les unités respectivement « horizontales » et « verticales » : on parle du repère .
Propriété et définition
Dans le plan muni du repère ,à tout point A correspond un unique couple (x,y) de nombres appelés coordonnées de A. On a
et on note A(x,y).
Vocabulaire
x est l´ abscisse de A et y est son ordonnée.
La droite sur laquelle on lit les abscisses des points est appelée axe des abscisses et celle sur laquelle on lit les ordonnées des points est appelée axe des ordonnées.
Un repère dont les axes sont perpendiculaires est dit orthogonal . Un repère orthogonal tel que les longueurs (« normes ») de et de soient chacune égales à 1 est dit orthonormé, ou repère orthonormal.
Repérage dans l´espace [modifier]
Pour munir l´espace d´un repère, on prend un point O appelé origine et les représentants de trois vecteurs , et passant par O qui définissent les unités et les directions, respectivement « gauche-droite », « avant-arrière » et « verticale » : on parle du repère .
Propriété et définition
Dans l´espace muni du repère , à tout point A correspond un unique triplet (x,y,z) de nombres appelés coordonnées de A. On a
et on note A(x,y,z).
Vocabulaire
x est l´abscisse de A, y est son ordonnée et z est sa cote.
La droite sur laquelle on lit les abscisses des points est appelée axe des abscisses, celle sur laquelle on lit les ordonnées des points est appelée axe des ordonnées et celle sur laquelle on lit les cotes est appelée axe des cotes.
Un repère dont les axes sont perpendiculaires est dit orthogonal . Un repère orthogonal dont les longueurs de , de et de sont chacune égales à 1 est dit orthonormé, ou repère orthonormal.