Une sphère de rayon 3cm est placée dans un cylindre de rayon 3cm. L'espace vide est rempli d'eau de manière à ce que le liquide recouvre exactement la sphère. Montrer que si on change le rayon de la sphère, le liquide la recouvrira toujours exactement.

Premier qui montre aura un bonbon

aller omni toi qui a eu mention AB ça devrait être à ta portée

aide : une seule solution autre que 3cm

J'ai pas pigé l'énoncé.

La sphère est placée au fond du cylindre ? Sinon je pense qu'il faudrait montrer que "le cylindre délimité par la surface de l'eau" a une hauteur égale au diamètre de la sphère.

J'avoue que l'énoncé n'est pas facile à saisir, faites un dessin si ça peut vous aider !
Oui logical pour la question.

Ben je visualise le truc : t'as une sphère dans un cylindre, et partout à l'extérieur de la sphère t'as de l'eau. Mais je comprends pas ce que tu veux dire par "recouvrir exactement la sphère". L'eau sera forcément partout sur la sphère, sauf sur un cercle qui est l'intersection de la sphère et du cylindre. Si tu diminues le rayon de la sphère ben elle tombera au fond de l'eau et sera toujours recouverte. Si tu l'augmentes t'es obligé d'augmenter d'autant le rayon du cylindre (sinon la sphère tient plus dedans), et du coup tu te retrouves avec la même situation.

et si tu veux des calculs ça revient au même. Une simple soustraction permet d'avoir le volume minimal d'eau à mettre. Et plus la rayon de la sphère sera grand, plus le volume nécessaire sera grand. On ne peut que diminuer le rayon de la sphère ensuite, donc le résultat est parfaitement logique...

Si tu préfères, la tangente du point le plus en hauteur de la sphère est confondue avec la surface de l'eau.

• les tangentes à 360° sont confondus avec la surface.

• confondues dsl pour les fautes.

Tu peux dire le plan tangeant à la sphère.

Oui à la surface de la sphère.

Vous avez compris ou tjrs pas?

Il y a besoin de faire un calcul au moins ?

la surface non mais faut que j'arrête de dire des bêtises. Oui pls calculs, et cet exercice est possible je l'ai tiré d'un livre.

J'ai rien compris.

sans calculs prauron a fait ton exo.

Avec calcul: volume du cylindre: Pi*r^2 * 2r = 2*pi*r^3
volume de la sphère ! 4/3 * pi * r^3

volume que doit au minimum occupé l'eau: la différence des deux, soit 2/3 * pi * r^3

Si r diminue, forcément y'aura "trop" d'eau et la nouvelle sphère sera recouverte..

J'ai compris l'énoncé mais je vois pas trop comme procéder.

"Montrer que si on change le rayon de la sphère, le liquide la recouvrira toujours exactement. "

"aide : une seule solution autre que 3cm "

C'est pas contradictoire ?

Non ce n'est pas contradictoire mais comme c'est trompeur dans le doute j'ai mis cette aide.