Salut,voila,j´ai un probléme.
Je dois rendre un devoir en maths,seulement,je ne comprends pas le dernier éxercice.
Si une personne,bien intentionné veut bien m´aider,sa serait trés gentil !

V veut dire racine et : correspond au trait de fraction.

" Soit a = 1+V5 : 2
Demontrer que a² = a+1 et que 1 : a = a - 1 "

voila le probléme...merci d´avence pour toues les érponses !

svp . ..

Ben, ce n´est que du calcul...

Il suffit de développer ( 1+V5 : 2)² et de faire preuve d´observation.
Pour l´inverse de ( 1+V5 : 2) pense à la quantité conjuguée afin de ré-écrire la fraction.

oui,mais j´arrive a rien...

Okay, okay... On y va.

Bon alors, d´abord déveloope : ( 1+V5 : 2)² . ..

Au fait, il serait plus correct d´écrire ( 1+V5):2.

( 1 + V5)²
________
2

= ( 1+V5) x ( 1+V5)
_____________________
4

Ca commence correctement.

Tu connais les identités remarquables ? Si oui, utilise-les pour développer : ( 1 + V5)² .
Sinon, développe terme à terme.

( 1+V5)²

= ( 1 + 2V5 + V5² )

= ( 1 + 2V5 + 5 )

Exact !

Maintenant, n´oublie pas qu´en fait tout ça est divisé par 4.

Ok

( 1 + 2V5 + 5 )
________________
4

La première partie de la question est presque finie. Il n´y a plus qu´à mettre en forme.

Regroupe ensemble les termes sans V5.

( 6 + 2V5 )
____________
4

c sa ?

C´est déjà mieux.

Maintenant, c´est la partie où il faut observer un peu se qu´on a et éventuellement faire quelque calcul pour " voir".

N´oublies pas que tu sais ce que tu cherches : ( (1+V5):2)²=((1+V5):2)+1

Essaie de mettre le terme en V5 encore plus à part.

. .. je sais pas trop...

Okay. Es-tu d´accord avec :

( 6 + 2V5 ) 6 2V5
____________ = __ + _____
4 4 4