Si le simple terme de “Transformée” en mathématique vous a perdu, c’est parfaitement normal. Pourtant il s’agit d’un des éléments essentiels qui a permis de développer la technologie comme on la connaît aujourd’hui. Cette méthode est d’ailleurs toujours utilisée.
Ce Français a simplifié les fonctions permettant de développer des technologies
Il faut directement commencer par expliquer ce qu’est une Transformée en mathématique. Le concept est plutôt simple, il s’agit de comprendre comment une chose complexe peut être construite à partir de choses plus simples. On va ainsi transformer une fonction complexe en quelque chose de plus facile à comprendre et à travailler.
Cette idée mathématique a été inventée par le mathématicien français Joseph Fourier, il y a plus de 200 ans. Il cherchait à comprendre comment la chaleur se propageait dans un objet. Il s'est rendu compte que la propagation de la chaleur pouvait être décomposée en plusieurs parties plus simples, qu'il a appelées des "ondes de chaleur". Ces ondes de chaleur peuvent être combinées pour former la chaleur que l'on ressentait à l'intérieur de l'objet.
Plus tard, d'autres mathématiciens ont compris que cette idée pouvait être appliquée à d'autres domaines, comme la musique ou les images. La Transformée de Fourier est maintenant utilisée dans de nombreux domaines différents, comme la compression de données ou l'analyse des signaux électriques.
Le monde de la Tech serait différent sans la Transformée de Fourier
De façon plus spécifique, la Transformée de Fourier a permis de décomposer une fonction périodique en une somme de fonctions sinusoïdales. Cette technique a eu un impact important dans le développement de nombreuses technologies, notamment dans les domaines de la communication, de la médecine, de la physique et de l'informatique.
La communication
Dans le domaine de la communication, la Transformée de Fourier est utilisée pour analyser les signaux électriques qui transportent l'information. Par exemple, les signaux audio et vidéo sont transformés en une somme de fonctions sinusoïdales. Celles-ci peuvent ensuite être transmises de manière plus efficace. La Transformée de Fourier est également utilisée dans la compression de données, comme dans le fameux format MP3 pour la musique. Elle permet ainsi de réduire la taille des fichiers en préservant une grande partie de la qualité audio.
La médecine et la physique
Dans le domaine de la médecine, la Transformée de Fourier est utilisée dans l'imagerie médicale pour analyser les signaux de rayons X, d'IRM et d'échographie. En effet, les signaux recueillis par ces techniques sont complexes et contiennent une grande quantité d'informations. La Transformée de Fourier permet alors de décomposer ces signaux en différentes fréquences, ce qui permet d'analyser les différentes structures du corps humain.
En utilisant la Transformée de Fourier, les médecins peuvent obtenir des images plus claires et plus précises, ce qui permet de diagnostiquer plus rapidement les maladies. En physique, la Transformée de Fourier est utilisée pour analyser les spectres de lumière, de son et de radioactivité. Par exemple, en spectroscopie, elle est utilisée pour analyser les spectres de lumière émis par les substances. Cette technique permet d'identifier les différents composants des substances, ainsi que leurs concentrations.
Celle-ci est aussi utilisée en sismologie et dans bien d’autres domaines physiques.
L'informatique et les nouvelles technologies
En informatique, la Transformée de Fourier est utilisée dans le traitement du signal et de l'image, ainsi que dans la compression de données comme vue précédemment pour les fichiers MP3. La compression s’applique ainsi à tous les supports numériques, audio, vidéo ou textuels.
L'essor et le développement de nouvelles technologies sont en grande partie dus à la Transformée de Fourier. Elle est ainsi utilisée dans le traitement du signal, qui est l'un des domaines clés de l'intelligence artificielle. Les signaux peuvent être des images, des sons ou des données séquentielles, comme des séquences de texte. En utilisant la Transformée de Fourier, il est possible de décomposer un signal en ses différentes fréquences et de les analyser de manière plus détaillée.
Une autre technique basée sur la Transformée de Fourier est la Transformation de Fourier discrète (TFD), qui est utilisée pour traiter les signaux numériques. Cette technique est utilisée dans de nombreux algorithmes d'intelligence artificielle, tels que les réseaux de neurones convolutifs.
Au final, on doit beaucoup de notre quotidien à cette méthode. Même si à l’époque, Joseph Fourier, mort en 1830, ne se doutait probablement pas de ce que nous en ferions en 2023.