Bonjour,
je voulais juste connaître l'utilité d'apprendre des démonstrations mis à part le fait que cela peut être utile pour des exercices. Les démonstrations permettent-elles de comprendre des concepts, théorie ou ce ne servent-ils qu'à les justifiées ? en d'autre terme peut-on comprendre les maths avec les demonstrations ?

Bien évidemment ! C'est l'essence même des mathématiques.
En fait, pour être exacte, l'apprentissage en tant que tel n'est pas le plus utile je pense (hormis pour effectivement retenir certaines méthodes pratiques, qui reviennent souvent). Le plus important dans tout ça, c'est, d'abord, de se demander "Pourquoi c'est vrai ?". Les mathématiques forment une matière où il est important de douter de tout ... Même de son professeur. S'il dit quelque chose, il faut avoir l'habilité de se demander: pourquoi ce qu'il dit est vrai ?

C'est là que la démonstration entre en jeu. Elle va te permettre de comprendre pourquoi c'est vrai, et ainsi mieux la retenir. Essayer de faire du forcing en apprenant par coeur une proposition que tu ne comprends pas, ça ne va pas du tout t'aider dans la matière. L'essence c'est de maths, c'est de voir tous les liens logiques que l'on peut faire dans le domaine, de voir quelles sont les raisons logiques me montrant que oui, c'est vrai.

Personnellement, j'ai une très, très mauvaise mémoire. Je ne retiens la date de naissance d'absolument personne, je peux carrément oublier le visage de quelqu'un que j'ai rencontré le lendemain (ce qui donne parfois lieu à des "retrouvailles" assez gênantes où je me demande "mais qui c'est celui là ?"). Pour autant, j'étais excellent en maths. Pas besoin de mémoriser. Le simple fait d'avoir vu les démonstrations m'a aidé à mieux comprendre et assimiler les notions. Le reste n'est que de la logique ... Et la logique, c'est mieux que la mémorisation ! Car ça devient naturel pour ton cerveau Tandis que la mémorisation beeen ... Tu mémorises, ou pas, et basta.

hm je viens nuancer le post de quiquine (mais je suis ouvert à toute personne disant que je fais de la merde, j'ai pas un très grand recul sur les maths en tant que domaine).
je v ois que plusieurs fois tu dis "le but des maths c'est de faire des liens logiques", et je vois pas en quoi c'est l'apanage des maths bien sûr je prêche pour ma paroisse en disant que la physique fait également des liens logiques entre cause et conséquence, sans nécessiter de maths, mais on peut dire la même chose de certaines démonstrations philosophiques... il me semble d'ailleurs que "philosophie naturelle" signifiait "physique" à peu de choses près.
du coup je suis bien intéressé par un retour, quiquine

et sur la dernière partie de ton message, tu dis que tu as une mauvaise mémoire mais j'imagine que tu sais bien les définitions d'espace vectoriel, de relation d'équivalence ou de différentielle je pense pas qu'il y ait de bonne ou de mauvaise mémoire (sauf réelle pathologie), ça dépend énormément à quel point tu l'exerces

Ca dépend vraiment des démonstrations, certaines permettent de mettre en oeuvre des raisonnements classiques qui peuvent servir dans des exos plus tard ou mieux comprendre des trucs (par exemple l'importance de certaines hypothèses histoire de pas les oublier) et d'autres sont très techniques ou très astucieuses et peu enrichissante.
Néanmoins il est toujours bon d'avoir en tête les idées clés ou les idées astucieuses pour avoir "l'intuition" sans pour autant savoir tout refaire d'une traite...

Le 10 mai 2020 à 21:42:49 MecaFlu a écrit :
hm je viens nuancer le post de quiquine (mais je suis ouvert à toute personne disant que je fais de la merde, j'ai pas un très grand recul sur les maths en tant que domaine).
je v ois que plusieurs fois tu dis "le but des maths c'est de faire des liens logiques", et je vois pas en quoi c'est l'apanage des maths bien sûr je prêche pour ma paroisse en disant que la physique fait également des liens logiques entre cause et conséquence, sans nécessiter de maths, mais on peut dire la même chose de certaines démonstrations philosophiques... il me semble d'ailleurs que "philosophie naturelle" signifiait "physique" à peu de choses près.
du coup je suis bien intéressé par un retour, quiquine

Oh, je ne dis pas que la physique n'utilise aucun lien logique, ce serait une discipline dangereuse sinon
Mais des souvenirs que j'ai des cours de physique, les démonstrations étaient beaucoup moins mises en valeur. Il y en avait, bien sûr, mais en général on admettait un très grand nombre de postulat qui tombe du ciel avant de commencer à faire des choses sérieuses. Une chose qui serait absolument inadmissible en maths ! (même si au collège on commence bien par énoncer des théorèmes qu'on ne démontre pas, mais ça va, il n'y en a pas beaucoup et leur preuve sont facile quand on est dans le supérieur).

Après loin de moi l'envie de dire que les maths représentent à elles seules la logique, ce serait une erreur absurde justement parce que tu cites les philosophes, les physiciens etc ...
Mais je voulais dire qu'en maths, nous avons des outils de logique puissant que nous utilisons en permanence avec une grande rigueur. Et il y a une chose dont je suis sûr; faire l'opposé, c'est clairement pas faire des maths !

De son côté, avec les maigres connaissances que j'ai en physique, la physique ne peut pas utiliser à 100% une démonstration rigoureuse à chaque fois. Elle en fait beau, bien sûr, mais parfois il faut faire des expérimentations. J'ai souvenir avoir vu que pour démontrer certaines choses, il faut faire une expérimentation pour invalider l'hypothèse, et constater qu'on y arrive pas. Répété plusieurs fois nous fait au final nous dire "ça nous semble vrai". Je ne sais pas si la physique est remplis de ce genre de choses (c'est peut-être plus du côté des sciences naturelles).

Mais rassures-toi, à aucun moment j'ai voulu mettre les maths sur un piédestal au détriment des autres sciences. Juste que pour ce qui est des raisonnements logiques, des démonstrations, etc, à mon sens, c'est le meilleur terrain de jeu

Le 10 mai 2020 à 21:44:27 MecaFlu a écrit :
et sur la dernière partie de ton message, tu dis que tu as une mauvaise mémoire mais j'imagine que tu sais bien les définitions d'espace vectoriel, de relation d'équivalence ou de différentielle je pense pas qu'il y ait de bonne ou de mauvaise mémoire (sauf réelle pathologie), ça dépend énormément à quel point tu l'exerces

Ouais, bon, je l'admet, il y a des exceptions Mais les définitions sont aussi parfois assez naturelles quand on a prit du recul. Un "espace vectoriel", c'est un espace gentil qui vérifie toute les relations les plus gentilles du monde, une relation d'équivalence, c'est encore plus simple, ça marche comme l'équivalence logique, et la différentielle, ben on veut un truc qui marche comme la dérivée, donc on pense un peu aux développements limités et voilà ...
Mais je l'admet, ma mémoire est pas totalement vide en ce qui concerne les maths, il en faut un minimum. Mais j'ai remarqué que, dans les autres domaines, retenir des choses pouvait être une torture pour moi. Ou un signe de mauvaise volonté, qui sait ?

EDIT: Désolé pour le temps de réponse, j'avais oublié ce topic ...

Le 10 mai 2020 à 21:44:27 MecaFlu a écrit :
et sur la dernière partie de ton message, tu dis que tu as une mauvaise mémoire mais j'imagine que tu sais bien les définitions d'espace vectoriel, de relation d'équivalence ou de différentielle je pense pas qu'il y ait de bonne ou de mauvaise mémoire (sauf réelle pathologie), ça dépend énormément à quel point tu l'exerces

Y a mémoire et mémoire surtout. Y a retenir un bloc d'informations brut et y a être capable de "calculer" à la volée l'information qu'on veut qui est plus de la mémoire procédurale consciente en quelque sorte.

Mais des souvenirs que j'ai des cours de physique, les démonstrations étaient beaucoup moins mises en valeur. Il y en avait, bien sûr, mais en général on admettait un très grand nombre de postulat qui tombe du ciel avant de commencer à faire des choses sérieuses. Une chose qui serait absolument inadmissible en maths ! (même si au collège on commence bien par énoncer des théorèmes qu'on ne démontre pas, mais ça va, il n'y en a pas beaucoup et leur preuve sont facile quand on est dans le supérieur).

je suis sûrement ultra biaisé, mais y'a finalement très peu de postulats en physique avec le PFD, les 1er et 2nd principes de la thermo et les équations de maxwell tu remplis déjà la quasi totalité de la physique de L1-L2
le truc c'est que la physique, en france tout du moins, est enseignée par paliers. on pourrait commencer par un cours d'électromagnétisme très complet et démontrer plus tard la loi des noeuds, mais il est plus simple pour l'étudiant d'apprendre des méthodes sur des choses pas bien complexes avant de les généraliser ça suit un peu l'histoire de la physique d'ailleurs, on a d'abord découvert des petits trucs sur l'électricité avant de finir sur les équations de maxwell mais du coup, toujours en france, on peut remonter sur tout ce qu'on a fait précédemment quand on commence à avoir un niveau licence... et c'est peut-être ça qui paraît frustrant.
en maths, on part effectivement des bases dans le supérieur pour démontrer des trucs spécifiques : c'est plutôt de la déduction que de l'induction comme on a en physique. mais crois bien que la physique est bien très rigoureuse : on part d'hypothèses et on détermine des trucs à partir de ces hypothèses. sauf qu'on possède un outil supplémentaire : la vie réelle, qui nous permet d'invalider une théorie, comme tu le dis ! c'est du coup un moyen de réfléchir par l'absurde si tu veux en maths si tu pars d'hypothèses et que tu as des conclusions contradictoires, c'est que tu t'es trompé

Moi je cherche toujours quelqu'un pour me justifier les postulats de la mécanique quantique Ca tombe du ciel, ça permet d'avoir des résultats cohérents avec l'expérience mais POURQUOI

Le 12 mai 2020 à 17:12:46 TheLelouch4 a écrit :
Moi je cherche toujours quelqu'un pour me justifier les postulats de la mécanique quantique Ca tombe du ciel, ça permet d'avoir des résultats cohérents avec l'expérience mais POURQUOI

je suis pas sûr de comprendre le problème on pourrait dire la même chose du PFD, ça tombe du ciel, ça permet d'avoir des résultats cohérents avec l'expérience

Le 12 mai 2020 à 13:22:56 MecaFlu a écrit :

Mais des souvenirs que j'ai des cours de physique, les démonstrations étaient beaucoup moins mises en valeur. Il y en avait, bien sûr, mais en général on admettait un très grand nombre de postulat qui tombe du ciel avant de commencer à faire des choses sérieuses. Une chose qui serait absolument inadmissible en maths ! (même si au collège on commence bien par énoncer des théorèmes qu'on ne démontre pas, mais ça va, il n'y en a pas beaucoup et leur preuve sont facile quand on est dans le supérieur).

je suis sûrement ultra biaisé, mais y'a finalement très peu de postulats en physique avec le PFD, les 1er et 2nd principes de la thermo et les équations de maxwell tu remplis déjà la quasi totalité de la physique de L1-L2
le truc c'est que la physique, en france tout du moins, est enseignée par paliers. on pourrait commencer par un cours d'électromagnétisme très complet et démontrer plus tard la loi des noeuds, mais il est plus simple pour l'étudiant d'apprendre des méthodes sur des choses pas bien complexes avant de les généraliser ça suit un peu l'histoire de la physique d'ailleurs, on a d'abord découvert des petits trucs sur l'électricité avant de finir sur les équations de maxwell mais du coup, toujours en france, on peut remonter sur tout ce qu'on a fait précédemment quand on commence à avoir un niveau licence... et c'est peut-être ça qui paraît frustrant.
en maths, on part effectivement des bases dans le supérieur pour démontrer des trucs spécifiques : c'est plutôt de la déduction que de l'induction comme on a en physique. mais crois bien que la physique est bien très rigoureuse : on part d'hypothèses et on détermine des trucs à partir de ces hypothèses. sauf qu'on possède un outil supplémentaire : la vie réelle, qui nous permet d'invalider une théorie, comme tu le dis ! c'est du coup un moyen de réfléchir par l'absurde si tu veux en maths si tu pars d'hypothèses et que tu as des conclusions contradictoires, c'est que tu t'es trompé

Ah non non, à aucun moment j'ai voulu dire que la physique n'était pas rigoureuse ! Je ne faisais que de dire que le raisonnement logique, les démonstrations, etc c'était l'essence même des maths :') En physique on s'aide beaucoup de la vie réelle effectivement, de notre intuition face à ce que l'on voit quand on expérimente, mais en maths on a que les outils logiques .w. (avec certes de l'intuition sur certains cas concret bien sûr)

Mais personnellement cette façon d'enseigner la physique ne m'avait pas du tout convenu. Je dis pas que c'est de la merde hein ! C'est comme les maths, si on commençait par l'apprentissage des axiomes etc dès le collège on s'en sortirait plus ... Mais il y a beaucoup de termes obscures dont on donne une vague définition tout aussi obscure, voir même carrément pas de définition du tout !
Un truc tout bête; durant mes deux années de prépa, j'ai fais beaucoup de calcul d'énergie. On ne m'a jamais dis c'était quoi une "énergie". Intuitivement, oui, on sait ce que c'est. Plus je consomme de l'énergie, plus je suis "gourmand" en terme de ressource. Je comprends intuitivement ce que c'est. Mais ça ne me dit pas ce que ça représente, est-ce quelque chose que je peux percevoir irl, est-ce une donnée mathématiques etc ...

En clair, dès le début, et assez loin (même en prépa en ce qui me concerne) on nous a fait manipuler des outils dont on savait au final très peu de choses. On savait voir leur conséquences, comment les utiliser, mais on ne savait pas d'où ils sortaient en fait. Ces soucis, m'ont, de mon côté, un peu dégoûté de la physique

Mais j'ai beaucoup de respect pour toute les formes de sciences, attention ! Je ne prétends pas que les maths soit une science au-dessus de la physique :') Juste que la façon dont elle est enseignée ne me corresponds pas, car je dois admettre beaucoup trop de choses non triviales pour au final comprendre

Un exemple c'est justement la physique quantique. En prépa MP, on en fait extrêmement peu, mais du peu que j'ai vu c'était un enfer sur terre ! Non seulement des formules miracles tombaient du ciel, mais en plus elles étaient parmi les plus compliquées Le pire c'est qu'à l'époque ça paraissait limite évident pour mon prof (qui parlait justement d'énergie ou je ne sais quoi ) mais ... Wouah

De façon générale je suis quelqu'un qui a du mal quand on fait le lien avec des applications pratiques :') J'ai récemment dû suivre un cours d'analyse numérique, donc c'est quelque chose d'assez pratique, on parle d'équations différentielles, on veut une solution, on fait justement le lien avec la physique, conservation de l'énergie ou que sais-je ... C'est très mathématisé, mais ça reste une matière que j'apprécie le moins

c'est là que je te comprends pas tu comprends intuitivement ce qu'est l'énergie mais que tu ne vois pas ce que c'est enfin je crois comprendre, il n'y a pas de définition générale pour toi que l'on appliquerait ensuite à d'autres problèmes (l'énergie cinétique, méca, potentielle, électrique, magnétique, ...)
j'imagine que la définition générale serait "une quantité qui se conserve au cours du temps pour un système isolé", mais le problème c'est que pour le taupin qui sort du lycée c'est ultra vaste : rien que l'idée de conservation est pas si triviale ! et justement je trouve à ce moment que déterminer ce qu'est l'énergie d'une bobine, d'un gaz, de je ne sais quoi, en premier lieu permet d'arriver à la conclusion : ah bah oui, ça se conserve ! bref, d'abord l'exemple, ensuite la généralisation (qui me semble donc plus pédagogue )
mais bon, j'imagine que c'est une question de point de vue, et je comprends ce que tu préfères aux maths, même si je suis pas d'accord avec ça

La vraie différence c'est pas de savoir si on part du général ou de l'exemple, c'est faux de dire qu'en mathématiques on part toujours du général.

La vraie différence c'est juste que la mathématique c'est l'étude d'objets formalisables dans une théorie axiomatique, là où la physique est au contraire une interface de modélisation de phénomènes physiques par des concepts mathématiques ou non.

Le mathématicien ne développe pas la mathématique pour acquérir des outils, il se contente d'explorer un monde généré par un certain nombre d'axiomes et il cartographie ses découvertes dans des définition et des théorèmes. C'est quand même une différence bien plus significative qu'un simple problème de "y a des démonstrations" "ça repose sur la logique" et "induction vs déduction".

Le mathématicien ne développe pas la mathématique pour acquérir des outils, il se contente d'explorer un monde généré par un certain nombre d'axiomes et il cartographie ses découvertes dans des définition et des théorèmes

la physique fait également ces choses...

Le 13 mai 2020 à 11:38:12 MecaFlu a écrit :

Le mathématicien ne développe pas la mathématique pour acquérir des outils, il se contente d'explorer un monde généré par un certain nombre d'axiomes et il cartographie ses découvertes dans des définition et des théorèmes

la physique fait également ces choses...

Oui, parce que les physiciens font des mathématiques. Ce n'est pas de la physique stricto sensu.

euh c'est quoi la physique stricto sensu pour toi? de la physique sans utiliser de maths?...

Le 13 mai 2020 à 12:19:53 MecaFlu a écrit :
euh c'est quoi la physique stricto sensu pour toi? de la physique sans utiliser de maths?...

Faire de la physique c'est modéliser l'univers et les phénomènes fondamentaux de l'univers ou étudier de tels modèles par le biais d'outils en partie mathématiques.

Encore une fois, ce n'est pas parce que la physique utilise des outils mathématiques qu'utiliser les outils mathématiques pour résoudre un problème physique c'est faire de la physique. Tout comme programmer une simulation d'évolution d'un système, peu importe si on est dans un cadre physique, biologique, épidémiologique, ça reste de la programmation.

c'est dommage d'être aussi étroit d'esprit

Quand j'ecris un code, que j'usine une piece ou que je cherche a resoudre analytiquement une equa diff j'ai pas non plus l'impression de faire de la physique, mais plutot respectivement de la programmation, de l'usinage et des maths/du calcul. Par contre j'ai l'impression d'en faire quand j'utilise ce code ou cette equa diff pour modeliser un phenomene que j'observe ou quand je me sers de la piece dans une experience. C'est pas specialement de l'etroitesse d'esprit, en tout cas je n'en ai pas l'impression.

Apres j'ai un probleme avec la discussion du dessus qui laisse sous-entendre que la physique consiste en un ensemble d'axiomes fondamentaux qu'on utilise pour demontrer des trucs. Le but principal ca reste de modeliser ce qu'on observe, de "sauver les apparences" [*]; c'est fondamentalement different.

[*] un petit bouquin d'une centaine de page assez pertinent ici: https://fr.wikisource.org/wiki/%CE%A3%CE%A9%CE%96%CE%95%CE%99%CE%9D_%CE%A4%CE%91_%CE%A6%CE%91%CE%99%CE%9D%CE%9F%CE%9C%CE%95%CE%9D%CE%91/Avant-Propos

Bon ... Votre débat commence à partir en cahuette Je comprends plus grand chose à ce que vous racontez, je me contente de vivre ma vie de matheux à fond (et de fuir la physique, désolé .w.' )

Le 13 mai 2020 à 01:20:18 MecaFlu a écrit :
c'est là que je te comprends pas tu comprends intuitivement ce qu'est l'énergie mais que tu ne vois pas ce que c'est enfin je crois comprendre, il n'y a pas de définition générale pour toi que l'on appliquerait ensuite à d'autres problèmes (l'énergie cinétique, méca, potentielle, électrique, magnétique, ...)

Justement, l'idée de l'énergie que j'ai est intuitive ... Mais ce n'est pas rigoureux en soi, car l'idée intuitive n'est, parfois, pas tout à fait exacte, puisqu'elle repose sur des exemples. Genre je sais te dire que quand mon ampoule est allumée, elle consomme de l'énergie, que quand je fais du sport je consomme de l'énergie ... Tout ça ça me permet de palper le concept d'énergie, mais malgré tout je ne sais toujours pas ce que c'est ! Ça me rappelle un peu ce que disait un philosophe sur le temps ... Intuitivement, on sait ce que c'est, le temps qui passe, toussa, mais on a aucune foutre idée de la définition rigoureuse que c'est

Pour moi, celui qui aime étudier la physique va davantage s'appuyer sur les découvertes qu'on fait, sur la pratique, ce qu'on arrive à utiliser ou démontrer, au détriment de la parfaite connaissance de tous les outils qu'il utilise. Ou pour être précis, il s'autorise à admettre temporairement (et ce même si c'est long) la preuve des concept ou théorèmes qu'il utilise, pour pouvoir faire de la physique. A l'inverse, celui qui, comme moi, hurle "JE VEUX SAVOIR POURQUOOOOOIIIII", ça devient plus compliqué d'aimer la physique, surtout quand on voit leurs axiomes un peu étrange (typiquement le PFD, qui est un axiome si je ne me trompe pas, c'est ça ?). En fait, personnellement, quand j'ai étudié la physique, on m'a présenté ce genre de concept comme un espèce de Dieu qui aurait dit ça un jour dans une bible. Pour les lois de Newton, le PFD, on ne m'a jamais dis comment on est arrivé à trouver ça. Juste, y'a un mec qui a débarqué, il a un jour sortit ce truc, ça semblait ne pas être délirant et donner de bons résultats, donc ben on travaille avec. En d'autres termes, dans le secondaire, et un peu dans le supérieur (en ce qui me concerne), on néglige la compréhension, même intuitive, des outils qu'on manipule pour davantage regarder ce qu'on peut faire avec. Et personnellement, ça m'a posé des soucis !
Je me souviens d'une fois où mon prof de physique, en khôlle, pour me préparer aux ENS (quel con j'étais ) m'avait fait calculé une énergie. N'ayant même pas daigné apprendre à fond mon cours, je galère, mais j'arrive finalement à aboutir un calcul après quelques soupirs de désespoirs de mon prof Et puis il me pose la question fatale; "Du coup, est ce que c'est gourmand ou pas ?" ou quelque chose dans le genre. Et typiquement, je n'ai aucune idée de ce qu'est une "grosse" énergie, ou une "petite" énergie, parce que, déjà, je n'ai bien sûr aucune expérience dans le domaine, et surtout je n'ai pas de définition exacte ! Si on me dit 30 années-lumières, je me dis que c'est peu, mais quand on me dit que 1 année-lumière, c'est la longueur parcourut par la lumière en un an, alors, connaissant la vitesse de la lumière, je me dis que oui, c'est énormissime. Mais sur le concept d'énergie, je n'ai jamais réussi à trouver quelque chose sur quoi me rattraper ...

Et pour répondre à votre petit échange entre MecaFlu et Nathyll, du peu de choses que je sais, la physique a aussi son propre système d'axiomes (que je n'énoncerais pas pour pas me ridiculiser ). Je suis quand même un peu près sûr d'un exemple, en témoigne les articles que je lis, qui concerne le "modèle standard", que les scientifiques hésitent parfois à modifier quand ils voient un résultat bizarre. C'est typiquement ce que ferait aussi un mathématicien quand il se rends compte que son système d'axiome donne lieu à des paradoxes (c'est juste plus visible, car dans la physique, et donc irl, trouver des contradictions en dehors du monde mathématique, c'est vachement compliqué je pense ...).
Je dirais qu'en fait la différence fondamentale, c'est vraiment que le physicien parvient à utiliser le monde réel comme support, ses expériences, etc. Après tout, le principe même de la rigueur scientifique commence par l'émission d'une hypothèse (et donc sous entends derrière qu'il y a eu une expérience, on a palpé du terrain pour essayer de chercher une réponse). En mathématiques, ce genre de choses est presque impossible. Je dis "presque", car malgré tout on arrivera toujours à trouver des exemples, juste qu'ils sont pas aussi évidents que dans le monde réel.
Par exemple, si je veux démontrer le théorème de Cauchy-Lipschitz, je pourrais essayer de prendre quelques équa diff, et vérifier le théorème à la main. En soi j'ai fais pareil qu'en physique, juste que je suis resté dans un monde abstrait, là où le physicien peut directement utiliser ses autres sens, ce qu'il voit, etc Cette différence a l'air de rien, mais je pense que le fait d'être borné dans le monde mathématique restreint les possibilités. Ben oui, cette proposition, elle est soit vraie, soit fausse. C'est tout de suite plus simple ! Dans la physique, quand vous utilisez par exemple un truc pour voir les planètes (submergé par mon raisonnement, j'ai réussi à oublier comment ça s'appelait, si ça c'est pas un signe de débilité ), ben vous allez vous appuyer sur ce que vous voyez. Et là beeeen ... C'est sujet à discussion. Sans même parler des illusions que peut nous induire notre cerveau (daltonisme, illusion d'optique, paréidolie ...), deux scientifiques vont parfois avoir un avis différent sur le même truc qu'ils voient ! Et pourtant, on ne parle que de traduire un fait, une expérience ...

En maths, je pense qu'à l'inverse tout ce que nous démontrons est clair et net. Si on démontre que tel résultat est vrai, personne ne viendra dire le contraire. Les seuls moments où il peut y avoir débat, c'est justement parce qu'on sait même pas si la proposition est vraie ou fausse, alors dans ce cas chacun avancera tel ou tel argument qui, à défaut d'être une preuve, peuvent rendre utile l'avancée dans la recherche de la réponse.

Je sais pas si j'ai été clair, j'ai tendance à vite partir loin quand je fais ce genre de raisonnement
Vous être en train de me tirer de force dans de l'épistémologie, c'est rigolo, mais je suis pas habitué à ça