Si l'écran est noir c'est un problème d'écran, pas de carte SD. C'est pas rare après qu'un truc soit tombé par terre. La partie de l'écran est le truc le plus fragile de la 3DS, c'est le premier à ne pas fonctionner quand il y a un choc trop violent, surtout que comme c'est "dual screen" les écrans sont reliés par un truc amovible extrêmement fragile qui résiste mal aux chocs
La garantie la prendra sans doute pas, faire tomber une console n'est pas une "utilisation normale du produit" mais en l'amenant chez nintendo ils peuvent te faire un devis de réparation, ça va dépendre si c'est juste un truc qui est dessoudé, un connecteur cassé, ou si c'est la dalle qui est brisée ou pire.