Saisissez-vous le paradoxe ? Si la phrase "cette phrase est fausse" est fausse, alors c´est qu´elle est le contraire, c´est-à-dire vraie, or il est bien écrit qu´elle est fausse...
"Le barbier doit raser uniquement les hommes qui ne se rasent pas eux-mêmes"
Comment le barbier fait-il pour se raser, alors ? Il ne peut point, puisque s´il se rase lui-même, c´est qu´il ne rase pas que les hommes qui ne se rasent pas eux-mêmes, donc la phrase n´est pas vérifiée. D´autant plus que quelqu´un d´autre ne peut le raser, puisque de ce fait le barbier ne se raserait pas lui-même, et donc ce serait à lui de se raser, d´après la phrase. 