Le programme qui calcule l'avenir a recours à une application u : E x R+ --> E qui à un univers possible et une coordonnée temporelle associe un autre univers possible. Pour fonctionner le programme doit calculer u(X, h) avec X l'univers dans lequel nous nous trouvons, et h l'instant auquel on veut en connaitre l'état.
Je n'ai pas l'idée exacte d'un algorithme permettant de faire tourner ce programme en ce moment, mais on pourrait imaginer que quand u(X, h) = u(Y, h) avec Y l'univers dans lequel u(X, h) a été révélé, alors le programme s'arrête sinon, on refait le calcul en prenant comme condition d'arrêt u(Y, h) = u(Z, h) où Z est l'univers dans lequel u(Y, h) a été révélé, et ainsi de suite.

Le problème est de savoir si la boucle est infinie ou pas... Comment démontrer que la relation u(X, h) = u(Y, h) a au moins une solution, ou n'en a pas ?

PS : On peut remarquer que l'application u n'est pas bijective mais que l'algorithme qui l'utilise, lui l'est.

Soit une suite d'univers U[i] indicée sur les entiers et un réel positif h tel que u(U[i],h) soit révélé à U[i+1] pour tout i entier naturel.

Soit un automate A : E -> {-1;0;1} tel que
soit t l'instant de l'univers X
Pour tout t < h A(X)=-1
pour tout t > h on a A(X) = constante =/= -1
A(u(U[0],h))=0
pour tout i entier naturel
A(u(U[i+1],h))=(1 - A(u(U[i],h)))

Un tel automate est constructible.
Un tel automate implique également que deux univers consécutifs sont différent par leur valeur de A à partir de l'instant h.
h étant un réel positif quelconque on peut le faire tendre vers 0 et supprimer tout point de concordance.

C.Q.F.D.

"Soit une suite d'univers U[i] indicée sur les entiers et un réel positif h tel que u(U[i],h) soit révélé à U[i+1] pour tout i entier naturel. "

Je ne comprends pas trop, ça me parait pas cohérent de dire que u(U[i],h) est révélé à U[i+1] car U[i+1] est un univers et pas un instant. Tu veux dire que la prévision de l'univers U[i] est révélé dans l'univers U[i+1] ? Il n'y a donc absolument aucun lien entre U[i] et U[i+1] si ce n'est que la prévision d'un autre univers y est envoyée ?

En toute honnêteté, je dois avouer que je ne comprends pas ta démonstration :/

Tu es en train de démontrer qu'il est impossible de faire une prédiction qui va influencer une personne de telle façon que la prédiction se réalisera ? Une démonstration mathématique prouvant que le mythe d'Oedipe est impossible ça semble intéressant, dommage que j'ai du mal à saisir.

C'EST LES VACCANCES!!! Première distraction : on peut reprendre le débat.

Pour davantage de fluidité, j'ai résumé partiellement ce qui a déjà été dit avec notament une séparation en trois axes.

L'objet du débat : Le paradoxe.

Davaroi
"Ce n'est pas le déterminisme que tu viens de démontrer comme une impossibilité mais l'existence de cette machine dans un modèle déterministe, Sofea, un modèle déterministe dont nous serions logiquement incapable de déterminer entièrement les phénomènes en connaissance des lois (à cause de la logique en boucle). Mais le réel, lui, poursuit sa route."

Sofea
"La machine étant théorique, où se situe la limitation empêchant ladite détermination ?"

Davaroi
"Tout les phénomènes modélisés selon cette doctrine obéissent à cette règle. Ainsi, si nous désirons appliquer un raisonnement par l'absurde, il faut partir des propriétés du déterminisme."

Si je résume ta thèse générale, elle consiste à dire que le principe du déterminisme peut entraîner une contradiction et est donc incohérent. La mienne étant que le principe du déterminisme ne peut amener à aucune contradiction lorsque tous ses prémisses sont admis pour vrais.

Débat 1 : Pourquoi la machine se trompe-t-elle ?

Sofea
"Une telle machine peut exister dans les conditions du déterminisme total.
Pourtant l'être humain a la capacité d'interpréter, et s'il voit qu'il doit se gratter ou non la tête à 14h23 rien ne l'empêchera de détruire cet avenir et engendrer du chaos."

Davaroi
"Puisque le CALCUL de t1+n est une VARIABLE de l'INSTANT T0, les variables de cet instant ne sont alors pas toutes connues."

Sofea
"Principe de récursivité, une fonction s'appeler elle-même et pourtant parfaitement fonctionner. Ce n'est donc pas un problème."

Davaroi
"Si ta machine est capable de s'adapter de cette manière, soit le résultat qu'elle affichera s'appliquera nécessairement, soit elle n'affichera aucun message. En d'autres termes, elle ne démontrera pas l'incohérence du déterminisme."

Dans la première partie du débat, la machine était supposée à la fois se tromper et respecter les prémisses du déterminisme. J'ai alors affirmé que cela était impossible.

Débat 2 : La "preuve mathématique"

Sofea
"Les "constantes" physiques varient uniformément d'un univers à l'autre car la conséquence d'une infime variation de n'importe laquelle d'entre elle aboutit à un univers bien différent par l'effet avalanche."
"d'après (1) v est déterministe selon sa dernière variable, X,Xa et Xb sont donc identiques."
"On retombe sur le paradoxe de la non prévisibilité de l'univers à cause d'une boucle infinie sur les propres conséquences de cette machine."
"La possibilité de création n'engendre aucune variation énergétique (rien ne se perd, rien ne se crée, les deux univers étant identiques, énergétiquement ils sont identiques)."

Davaroi
"Si ta machine ne crée pas de nouvelles variables, pour qu'elle soit incluse dans le système, il faut qu'elle change des variables déjà existantes."

Sofea
"Il n'y a pas eu d'apparition miracle, ce qui permet aux deux univers de posséder exactement le même passé (il n'a jamais été essentiel que la machine soit créée de tout façon, le simple fait qu'elle soit créable suffit à faire tomber le déterminisme)."
"C'est justement là le but du raisonnement, comme Xa et Xb ont été créés de façon à présenter les mêmes variables on tombe sur le fait qu'il n'est pas déterministe, ce qui rend absurde l'existence d'un des deux univers."

Corrige-moi si je fais erreur, mais ton raisonnement semble suivre cette démarche :
-La création d'une machine quelconque ne crée pas un déséquilibre (variation énergétique).
-Or, cette machine possède les données nécessaires pour prédire le futur.
-Donc, on retombe sur le paradoxe.

S'il n'y a eu aucune "apparition", la machine n'existe pas dans l'univers concerné. Or, pour que le paradoxe ait lieu, il faut que la machine soit créée.
Si la machine est créée mais qu'elle n'intègre dans ses données que le passé commun à Xa et Xb alors elle ne peut prédire l'avenir puisqu'elle ne possède pas les données de sa propre existence (variable nécessaire).
Et si la machine est capable d'appliquer le principe de récursivité, elle ne présentera pas de résultats faux. On retombe sur le débat 1 : il n'y a pas de paradoxe.

Je rappelle que sa création provoque nécessairement un changement de variable.

Débat 3 : Une preuve possible en défaveur du déterminisme ?

Davaroi
"Autre chose, dans un système déterministe, il n'existe aucun "bug" qui puisse péter le système (à moins qu'il ne s'agisse des trous noirs). XD
L'état de la machine a donc le devoir de se fondre entièrement dans le système en respectant la nature de ce dernier. En fait, on ne peut tout simplement pas démontrer l'incohérence d'un système en modifiant sa nature avec des ajouts théoriques. Si le modèle modifié ne marche pas, rien ne prouve qu'il en aille de même pour la version initiale."
"Corolaire : Si un couple (v,t) n'est pas défini, soit un couple (v,0) n'est pas défini, soit la fonction L n'existe pas."

Sofea
"Enfin ta conclusion est donc erronée puisque selon ta méthode de création les conditions sont TOUJOURS réunies pour que cela soit déterministe si les fonctions utilisées le sont (et là tu en sors de ton chapeau donc bon...)."

Que ce soit par combinaison ou non, si un système est affirmé déterminisme, c'est qu'il obéit à tous ses prémisses. Or, une fois tous les prémisses réunis, le raisonnement par récurrence amène à l'impossibilité de la contradiction. Et oui, dans un système déterministe, la fonction L doit être conçue de manière à nécessairement engendrer tous les couples quelque soient les variables précédentes. Si cela ne marchait que pour quelques unes, la combinaison ne serait pas déterministe.

Le corolaire servait à affirmer que s'il y a contradiction, c'est que l'un des prémisses à la base du déterminisme n'a pas été respecté.

"Dans la première partie du débat, la machine était supposée à la fois se tromper et respecter les prémisses du déterminisme. J'ai alors affirmé que cela était impossible. "

Il s'agissait de l'objet du paradoxe, montrer qu'en partant du déterminisme la machine se trompait, ce qui est absurde et nie le déterminisme.

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"S'il n'y a eu aucune "apparition", la machine n'existe pas dans l'univers concerné. Or, pour que le paradoxe ait lieu, il faut que la machine soit créée. "

Justement non pas besoin qu'elle soit créée.
Le paradoxe n'existe concretement qu'en présence de la machine mais la contradiction paradoxale existe à partir du moment où la machine peut être créée.
Or c'est la contradiction, et non le paradoxe lui même, qui nie le déterminisme.

"Si la machine est créée mais qu'elle n'intègre dans ses données que le passé commun à Xa et Xb alors elle ne peut prédire l'avenir puisqu'elle ne possède pas les données de sa propre existence (variable nécessaire). "

Elle entre les données suivant la séparation. Et bizzarement ces résultats ne changent pas entre les deux, n'ayant opéré strictement aucun changement.

"Et si la machine est capable d'appliquer le principe de récursivité, elle ne présentera pas de résultats faux. On retombe sur le débat 1 : il n'y a pas de paradoxe."

Elle donnera des résultats ?
J'en doute de part l'automate créé ici : https://www.jeuxvideo.com/forums/1-68-123113-3-0-1-0-determinisme-et-liberte.htm#message_123297

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"Que ce soit par combinaison ou non, si un système est affirmé déterminisme, c'est qu'il obéit à tous ses prémisses. Or, une fois tous les prémisses réunis, le raisonnement par récurrence amène à l'impossibilité de la contradiction."

En effet, c'est pour cela que c'est absurde : s'il y a résultat il y a contradiction, s'il n'y a pas résultat il n'y pas de déterminisme.

"Et oui, dans un système déterministe, la fonction L doit être conçue de manière à nécessairement engendrer tous les couples quelque soient les variables précédentes. Si cela ne marchait que pour quelques unes, la combinaison ne serait pas déterministe. "

Sauf que tu ne réutilises jamais ta fonction L

"Le corolaire servait à affirmer que s'il y a contradiction, c'est que l'un des prémisses à la base du déterminisme n'a pas été respecté. "

Le corollaire ne sert à rien puisque implication directe que la fonction soit de VxN -> VxN

"Il s'agissait de l'objet du paradoxe, montrer qu'en partant du déterminisme la machine se trompait, ce qui est absurde et nie le déterminisme."

Nous disons donc :
-La machine peut être introduite dans un système déterministe.
-Dans un système déterministe, la machine se trompe.

Ce que je ne comprends pas, c'est en quoi le fait qu'elle se plante rendrait l'univers non-déterministe.

"Elle donnera des résultats ?
J'en doute de part l'automate créé ici"
Je pensais à celui d'Aldebran page 2. Enfin, peut importe.

"En effet, c'est pour cela que c'est absurde : s'il y a résultat il y a contradiction, s'il n'y a pas résultat il n'y pas de déterminisme."
Pourquoi n'y aurait-il pas de déterminisme sans résultat ?

"s'il n'y a pas résultat il n'y pas de déterminisme."

On peut dire que la construction d'une machine capable de prévoir l'avenir est impossible dans un univers déterministe. L'absence de résultat n'implique pas du tout l'absence de déterminisme.

Sinon, je comprend vaguement mieux ta démonstration Sofea, même si elle n'est pas très rigoureuse car tu ne précise pas la relation U[i+1] = f(U[i])
Tu dis "A(u(U[i+1],h))=(1 - A(u(U[i],h)))", et qu'en faisant tendre h vers 0, on supprime tout point de concordance, sauf que h est une constante définie par l'utilisateur : démontre moi l'impossibilité d'une machine à déterminer le temps si on choisi un h = a > 0. Car en fait, tu as démontré que l'algorithme ne fonctionne pas dans le cas h -> 0 (condition d'arrêt non obtenue), mais il suffit de définir dans les cas triviaux de l'algorithme une condition du genre :

Fonction FUTUR (un univers U, un temps h) : un univers R
Si h = 0 alors R = U
Sinon si h > 0 alors 'reste de l'algorithme'

(Sachant que quand on dit à un ordinateur que h est strictement supérieur à 0, cela signifie qu'on ne peut pas prendre h aussi proche de 0 qu'on le souhaite).

"Pourquoi n'y aurait-il pas de déterminisme sans résultat ? "

Parce que cela signifie que la déterminisation du résultat, donc de l'avenir, est impossible !

"On peut dire que la construction d'une machine capable de prévoir l'avenir est impossible dans un univers déterministe. L'absence de résultat n'implique pas du tout l'absence de déterminisme. "

Théoriquement cette proposition n'est pas acceptable puisque la seule condition d'existence de ladite machine est le déterminisme.

"Sinon, je comprend vaguement mieux ta démonstration Sofea, même si elle n'est pas très rigoureuse car tu ne précise pas la relation U[i+1] = f(U[i]) "

A la fois je ne peux pas inventer des notations dans ta théorie non plus et surtout je ne vois pas l'intérêt d'une telle formulation.

"(Sachant que quand on dit à un ordinateur que h est strictement supérieur à 0, cela signifie qu'on ne peut pas prendre h aussi proche de 0 qu'on le souhaite). "

Pas vraiment, du moins je n'ai pas souvenir d'une quelconque complication théorique à mesure qu'on se rapprochait de 0.

"Parce que cela signifie que la déterminisation du résultat, donc de l'avenir, est impossible !"
C'était donc ça, le prémisse que nous n'avions pas en commun que je cherchais depuis le départ...

Une fois encore, si un système est déterministe, c'est que c'est seulement en connaissance de toutes les variables qui entrent en jeu dans l'univers à un instant t que l'on peut déterminer celle de l'univers à l'instant t+1.

Si ta machine est capable de prévoir un évènement en cohérence avec la conséquence de l'affichage résultant de ses calculs (exemple d'Oedipe), l'univers suivra son cours par un processus qui s'aligne avec ces résultats.

Si ta machine plante, l'univers suivra également son cours de manière déterministe. Ses variables traduieront juste l'abscence d'affichage de la machine, ce qui n'empêche pas la détermination de l'univers à l'instant t+1.

Imagine deux machines : une à l'intérieur et l'autre à l'extérieure de l'univers. En connaissance de L et de l'état des variables à l'instant 0, cette deuxième machine sera entièrement capable de déterminer l'univers pour tout instant. Elle peut même calculer les moments où la première machine n'arrive pas à déterminer le futur.

Je reviens donc à un de mes messages de la page 1 :
"Tu viens de démontrer que nous sommes incapables en tant qu'éléments immanents au système de déterminer le futur en connaissance des lois, pas que les lois transcendentales du déterminisme n'existent pas."

Et un autre de la page 2 :
"La machine, lorsqu'elle n'affiche rien, ne rend pas le monde non-déterministe mais non déterminable sans rapport transcendental."

"A la fois je ne peux pas inventer des notations dans ta théorie non plus et surtout je ne vois pas l'intérêt d'une telle formulation. "

Pourtant, cette notation de U[i] n'est pas mon invention. Des univers consécutifs indexés sur les entiers, ça ne me parle pas beaucoup.
Maintenant que tu dis ça, je ne suis pas sûr d'avoir compris ta démonstration :S
En fait, tu poses :
- A(u(U[i+1],h))=(1 - A(u(U[i],h)))
- U[i] = u(U[i], 0)
- U[i+1] = u(U[i], h)
Et tu en déduis qu'en faisant tendre h vers 0, on obtient U[i+1] = U[i] mais il y a contradiction car A(u(U[i+1],h)) = NON(A(u(U[i],h))), ce qui abouti à U[i+1] est différent de U[i] : absurdité donc pour h = 0, donc l'un des prémisces est faux et le seul qui peut être faux est U[i+1] = u(U[i], h) car les autres sont vrais par définition. Et cela prouverait l'impossibilité du déterminisme.
Bref, ça me parait un peu du charabia tout ça, on s'est éloigné beaucoup trop de l'aspect réel des choses, pour en faire une formulation mathématique qui demande tellement de prémisces qu'elle masque la réalité.

"Pas vraiment, du moins je n'ai pas souvenir d'une quelconque complication théorique à mesure qu'on se rapprochait de 0."

Des contraintes techniques font qu'il existe un nombre défini A qui est le plus petit réel strictement supérieur à 0 qu'un ordinateur peut représenter. Alors mathématiquement, il existe encore des réels dans l'intervalle ]0 ; A[ mais l'ordinateur ne peut pas les représenter. Cela explique qu'en rajoutant une condition d'arrêt à l'algorithme qui est "si h = 0 alors retourne l'univers tel qu'il a été fourni en paramètre", alors l'algorithme fonctionnera pour h = 0, et pour un h = A > 0, ta démonstration ne montre pas l'absence de points de concordance de l'algorithme.

Donc en résumé, pour l'instant on n'a pas montré que l'algorithme récursif ne fonctionnait pas, mais on ignore toujours si il fonctionne.

J'imagine que si tu es capable de faire une démonstration prouvant l'impossibilité du déterminisme, d'autres mathématiciens ont du y penser avant et écrire des articles là dessus (si ce n'est pas le cas, tu as toutes les chances de devenir célèbre en démontrant que toutes les théories physiques qu'on pourra construire seront toutes toujours fausses ), est-ce que tu aurais des sources montrant cette impossibilité du déterminisme ?

Sans vouloir me mêler de ce qui ne me regarde pas mais si l'univers est déterministe de façon globale alors on peut connaitre à tout instant passé et avenir son état, et ce de façon indépendante dudit système.
De ce fait si cette donnée ne peut être récupérée à l'intérieur du système alors ce système est non déterministe, car en mesure de générer de lui même des modifications non prévisible sans intervention extérieure.

La machine explicitée par Sofea montre cela parfaitement, ceci dit elle suppose un certain nombre de choses :
Déjà que l'univers possède un nombre fini de lois et "constantes" sur lesquelles se reposent ces lois, condition sine qua none pour qu'une machine, même théorique, puisse terminer en un temps de calcul quelconque ses opérations.
Sans cela la non réponse de la machine n'est plus du forcément à le non détermination de l'état mais à l'impossibilité de déterminer cet état (et ce que l'on soit à l'intérieur ou à l'extérieur de l'univers).
Ensuite que les résultats de la machine puissent être interprétés.

Certes ces deux suppositions sont justes, mais non négligeables.
Il y en a surement d'autres, mais j'ai personnellement peu envie de les chercher. Les mathématiques à ce niveau là deviennent indigestes.

Aldebran, je ne crois pas qu'elle est niée le déterminisme partiel, seulement un niveau global. De ce fait elle n'a strictement en rien invalidé les lois physiques et le déterminisme qui y est associé. De manière physique elle a juste dit que l'entropie initiale de l'univers est non nulle et n'est pas constante avec le temps (ce qui serait le cas si l'univers était déterministe).
De plus il me semble avoir lu qu'il s'agissait d'une machine théorique, donc indépendante des contraintes techniques que tu cites. Aussi pour générer un réel plus petit il suffit d'augmenter le nombre de bits sur lequel ce nombre est stocké. Enfin il ne me semble pas, à la lecture de son texte, que faire tendre h vers 0 soit une nécessité, juste quelque chose de pratique, d'où le fait qu'elle ne le cite qu'à la fin et après la conclusion.
En effet, selon ses dires, en prenant un h quelconque positif, les deux univers sont différents à partir de l'instant h (donc globalement en cas de déterminisme) ce qui empêche la boucle de se terminer.

Ceci la notation U[i] est déductible de ta proposition suivante : "mais on pourrait imaginer que quand u(X, h) = u(Y, h) avec Y l'univers dans lequel u(X, h) a été révélé" qui implique une suite d'univers U1, U2, U3, ... dans lesquels on révèlerait le précédent.

Au passage le déterminisme étant le principe scientifique d'après lequel tout phénomène est régi par une ou plusieurs lois nécessaires telles que les mêmes causes entraînent dans les mêmes conditions ou circonstances, les mêmes effets, le fait que les résultats soient productibles en externe signifie qu'ils sont tout autant productibles en interne, si quelqu'un est théoriquement capable de réunir les conditions nécessaires à leur production.
Un moyen simple de défendre le déterminisme est de démontrer l'absurdité de l'aléatoire (je vous renvoie à ce domaine très actuel qui est de lier la physique relativiste et la physique quantique).
En effet en l'absence de preuve que l'aléatoire n'existe pas ce monde ne sera ni déterministe ni en partie chaotique (en partie seulement car la physique a démontré l'existence de déterminisme à un niveau partiel).

" Cela ne prouve pas que l'être humain est libre, juste que sa capacité d'abstraction est preuve suffisante pour invalider le déterminisme et détruire toute idée de destin. "

Peut-il y avoir à la fois déterminisme absolu et capacité d'abstraction ? Ne sont-ils pas plutôt incompatibles ? L'un n'exclue-t-il pas l'autre ?

Je pense qu'il s'agissait de démontrer justement l'incompatibilité entre déterminisme absolu et abstraction, bien que la capacité d'abstraction ne soit à mon avis pas nécessaire pour démontrer l'invalidité du déterminisme absolu.

Je veux dire que si l'on est soumis à un déterminisme absolu, on peut pas prouver l'invalidité de celui-ci par des procédés tels qu'ils sont potentiellement incompatible avec ce déterminisme. Car la machine hypothétique considérée est conçu par l'homme ; l'hypothèse de départ pose une fonction pour la machine, une fonction programmée par l'homme.

La capacité d'abstraction n'est pas à démontrer, elle est une réalité tangible. De ce fait la prendre parmi les axiomes de base dans notre univers n'est pas absurde, si j'ai bien compris ce que tu voulais dire.

"Sans vouloir me mêler de ce qui ne me regarde pas mais si l'univers est déterministe de façon globale alors on peut connaitre à tout instant passé et avenir son état, et ce de façon indépendante dudit système.
De ce fait si cette donnée ne peut être récupérée à l'intérieur du système alors ce système est non déterministe, car en mesure de générer de lui même des modifications non prévisible sans intervention extérieure."

Si un univers contenant cette machine est déterministe, alors en connaissance des lois de cet univers dont le fonctionnement de cette machine, on peut tout déterminer à chaque instant.
Or, dans cett univers, la machine ne se connait pas elle-même puisque c'est justement ce qu'elle essaie de déterminer par ses calculs.

Je reprends la conclusion que j'ai postée ici :
https://www.jeuxvideo.com/forums/1-68-123113-3-0-1-0-determinisme-et-liberte.htm#message_123370

"Or, dans cett univers, la machine ne se connait pas elle-même puisque c'est justement ce qu'elle essaie de déterminer par ses calculs. "

Pourquoi ce présupposé ?

Si un univers est déterministe, alors en connaissance des lois et des variables de cet univers, on peut tout déterminer à chaque instant.
Ce mode de calcul est intégrable au sein d'un monde déterministe.
Mais qui dit qu'il serait toujours possible de connaître toutes les variables nécessaires en l'intégrant dans le même système que celui qu'il est supposé calculer ?
Cette hypothèse ne peut pas être déduite directement des deux premiers prémisses. Nous ne pouvons pas partir d'elle sans la démontrer. Justement, en partant des prémisses du déterminisme, on peut même démontrer qu'elle est fausse.

Un système est déterministe, une machine peut le calculer, on intègre cette machine dans cet univers et... l'univers devient différent.
Un univers contenant cette machine A est déterministe, une machine B peut alors calculer le comportement de cet univers, y compris les affichages de cette machine A. On veut intégrer cette machine B dans cet univers mais... l'univers devient encore différent, etc.

Pour faire simple, si une machine est supposée déterminer l'univers à chaque instant, elle doit elle-même connaître les conséquences de son propre comportement. Or, elle ne peut connaître son affichage sans avoir déterminé les conséquences de son affichage (mais comme l'a fait remarqué Sofea, par le principe de récursivité, elle trouve parfois une solution).

Dans les cas où elle ne trouverait aucune solution, l'univers poursuivrait tout simplement son cours en l'abscence d'affichage de la machine.
Or, si cette machine est incapable de prédire les conséquences de l'abscence d'affichage, c'est qu'elle n'est tout simplement pas capable de connaître à tout instant toutes les variables nécessaires.
Si elle en est capable mais qu'elle n'affiche rien (car elle se retrouvera bloquée par les conséquences de l'affichage), aucun problème, l'univers est déterministe.

On ne démontre pas l'invalidité du déterminisme avec des tours de passe-passe.

"Un système est déterministe, une machine peut le calculer, on intègre cette machine dans cet univers et... l'univers devient différent. "

"De ce fait si cette donnée ne peut être récupérée à l'intérieur du système alors ce système est non déterministe, car en mesure de générer de lui même des modifications non prévisible sans intervention extérieure. "

Il avait pourtant très bien expliqué le problème...
Ce que tu es en train de dire c'est que l'univers est complètement instable, mais que tant qu'on essaye pas de voir ce qui se passe plus tard alors on peut maintenir sa stabilité.
Or la simple existence du domaine scientifique de la physique nie la possibilité qu'on n'essaye pas de voir ce qui se passe plus tard.
De ce fait la stabilité que tu prônais est impossible à réaliser dans notre univers, notre univers est donc non déterministe.

"On ne démontre pas l'invalidité du déterminisme avec des tours de passe-passe. "

On ne prouve pas le déterminisme avec des approximations grossières et des hypothèses invalides non plus.
Et appeler les démonstrations mathématiques (domaine purement déterministe) des tours de passe-passe est assez oséj, surtout quand on ne démontre en rien leur invalidité.

"Ce que tu es en train de dire c'est que l'univers est complètement instable, mais que tant qu'on essaye pas de voir ce qui se passe plus tard alors on peut maintenir sa stabilité."
Il n'y a aucune instabilité. Que la machine soit capable ou non de déterminer le futur, l'univers suit son cours.

"Or la simple existence du domaine scientifique de la physique nie la possibilité qu'on n'essaye pas de voir ce qui se passe plus tard."
Le fait que l'instrument de mesure, pour fonctionner, exerce une action qui altère les résultats de cette mesure est largement connu dans le monde de la physique. Le modèle du déterminisme ne sert pas à une détermination exacte mais à une modélisation plus aisée.

"De ce fait la stabilité que tu prônais est impossible à réaliser dans notre univers, notre univers est donc non déterministe."
Si être capable de déterminer le futur avec exactitude au sein d'un système était inclu dans la définition du déterminisme, nous serions d'accord. Or, dans ce cas-ci, il s'agit de la structure transcendentale, pas de la capacité à acquérir et à traiter les informations.

"Et appeler les démonstrations mathématiques (domaine purement déterministe) des tours de passe-passe est assez osé"
Les démonstrations mathématiques ne sont des tours de passe-passe que lorsque au moins un des prémisses employés a été contesté depuis le départ.

Pourquoi une machine immanente à un système déterministe serait-elle supposée capable de pouvoir tout déterminer ?
Pourquoi cette machine est-elle supposée pouvoir déterminer le futur à partir de son propre comportement (car elle appartient au système) alors que en fait, la contrainte de l'affichage l'en empêche ?
Pourquoi à partir d'une machine étant capable de déterminer un certain univers existerait-il forcément un univers dans lequel elle serait incluse qui correspondrait à l'univers qu'elle détermine ?
Pourquoi la possibilité de l'acquisition de toutes les variables à l'extérieur entrainerait-elle la possibilité d'acquisition de l'intérieur ?

Envisager un monde déterministe avec des éléments qui en connaissent les lois sans pour autant être capable d'acquérir toutes les variables nécessaires, c'est tout à fait possible.
D'où provient le présupposé de la possibilité de l'acqusition de toutes les variables alors que le traitement lui-même est une variable ?

Le déterminisme, c'est la possibilité de déterminer entièrement le futur à tout instant en connaissance de toutes les variables.
Le déterminisme, ce n'est pas la possibilité de connaître toutes les variables.