L´énoncé : un couple a 2 enfants, sachant qu´un des 2 est un garçon, calculez la probabilité que l´autre soit aussi un garçon, naturellment, on répond 1/2 mais la prof dit que c´est 1/3 honte:

Elle y connait rien ou elle a raison ?

Bof, la question est mal posé.
Si on te dit qu´un couple à deux enfant et qu´on en prend un au hasard et que c´est un garçon, alors il y a 1/3 de chance que l´autre soit aussi un garçon (car il y a quatre couple possible d´enfant, tu élimine le fille/fille qui est impossible et tu regarde les autre, et il y en a deux sur trois ou le deuxième enfant est une fille).

Mais si on te dit juste, il y a un garçon, alors la question n´a pas beaucoup de sens, mais 1/2 est une bonne réponse.

je remets l´énoncé exact :
Un couple a 2 enfants. Vous conaissez un des enfants et c´est un garçon.

Calculez la probabilité pour que l´autre soit un garçon.

C´est normal que ce soit 1/3, une fille a plus de chances de naître qu´un garçon.

C´est un soucis de chromosomes.

Un garçon possède un chromosome Y et un X.
Une fille possède un chromosome X(1) et un X(2).

Lors de la fécondation, chacun des parents apportera son lot de chromosomes, il faudra 2 chromosomes pour former un garçon ou une fille.

Quoi qu´il adviendra, il y aura toujours au minimum un chromosome X.

1er cas : Xfille(1) + Xfille(2) = Fille
2ème cas : Xfille(1) + Xgarçon = Fille
3ème cas : Xfille(1) + Ygarçon = Garçon

Ce qui prouve le 1/3 de chances que ce soit un garçon.

Clynfirst, tu as mal lu l´énoncé, les 2 enfants sont déja nés

C´est comme si je dis : j´ai deux billes en main, sachant qu´il n´y a que des petites ou de grandes, et que j´ai une grande en main, calculez la probabilité pour que l´autre soit une grande

J´ai fais une petite partie explication pour ne pas balancer ma réponse comme ça.

Mais qu´ils soient nés ou pas, la méthode et la réponse restent inchangées.

"1er cas : Xfille(1) + Xfille(2) = Fille "
Heu...il y a comme un probmème là!

Sakurazukamori-

J´ai fais de mémoires, mais je suis certain à 100% (quand on parle de probabilité... :euh: ) que le X+X revient 2 fois sur 3.

Pour être plus précis, le cas Xfille(1) + Xfille(2) est impensable: tu as du côté de la mère un ovule (qui contient qu´un seul chromosome X) qui sera fécondé par un spématozoïde du père (qui comprend soit un X, soit un Y). Tu n´as donc que les 2 derniers cas que tu as cité:
2ème cas : Xfille(1) + Xgarçon = Fille
3ème cas : Xfille(1) + Ygarçon = Garçon
Tu ne peux pas avoir un ovule fécondé par un autre ovule!!

Sakurazukamori-

J´étais justement en train de méditer là-dessus, un ovule fécondé par un autre ovule. C´est quasiment impensable, mais la réalité est là, c´est possible !

J´ai lu un article traitant de ce sujet, le résultat ne peut qu´être Féminin (logique).

Si tu fais quelques recherches, tu pourrais surement trouver un article semblable.

Pour l´heure (1h00), j´ai un contrôle d´anglais en première heure , bonne nuit.

Vous avez des liens sur un ovule fécondé par un autre ovule ?

Le problème doit se résoudre facilement en faisant un arbre.

Mais n´importe quoi cette histoire de chromosomes.

Et non, un ovule fécondé par un autre ovule, CA N´EXISTE PAS !! D´où il viendrait ton deuxième ovule ? L´homme n´en produit pas, hein... (je sais plus si la parthénogénèse correspond à ce cas ou si c´est un ovule non fécondé qui produit un embryon ; enfin en tous les cas, ça n´existe pas chez l´humain).

Danns la réalité, il naît en effet plus de filles que de garçons, mais sûrement pas dans la proportion 2/3 pour 1/3, absolument énorme ! Il naît 105 filles pour 100 garçons, ce qui est beaucoup plus raisonnable.
Et dans ce problème mathématique, on néglige cette différence, on considère les sexes comme totalement équiprobables, c´est à dire qu´il naît 50% de filles et 50% de garçons.
Et la réponse à l´énoncé est bien 1/3, bien que, comme souvent avec les probabilités, ce soit totalement contre-intuitif.
Explication (avec d´autres énoncés pour la bonne bouche ) :
http://www.statistix.fr/spip/IMG/pdf/L_Enigme_de_Sophie.pdf

(il n´y a effectivement que 2 cas de caryotype possibles, sachant que l´ovule est toujours X, et que 50% de sspermatozoïdes sont X, et 50% Y :

X (ovule) + X (spermatozoïde) -> probabilité 1/2
X (ovule) + Y (spermatozoïde) -> probabilité 1/2)

Avec une bourde de ma part, car en fait, ce sont les naissances de garçons qui sont les plus nombreuses, avec un rapport de 105 pour 100 filles.

Oui, c´est 105 garçons pour 100 filles.
Et d´ailleurs on remarque qu´étrangement dans les périodes d´après guerre, ce taux est supérieur à 105/100, le temps de rééquilibrer les deux ensembles de la population.

Mais bon, comme les hommes meurent plus vite que les femmes, en fin de compte il y a plus de femmes dans le monde que d´hommes. ^^

je crois que tu voulais plutôt dire: 105 filles pour 100 garçons.

Non, puisque justement je me suis repris. C´est bien 105 garçons pour 100 filles. Et on parle à la naissance, Thanhatos.

Juju la patate, l´équivalent de ma question est sur ton lien, l´énoncé n°1 ?

Si c´est le cas, je comrepnds tjs pas cette explication

Oui, c´est ça. Sauf qu´on a inversé les sexes. Dans ton énoncé on sait que l´un est un garçon et on demande la probabilité que l´autre soit aussi un garçon, et dans le lien, on sait que l´un est une fille et on demande la probabilité que l´autre soit une fille ; mais ça revient au même et la réponse est la même. Il n´y a qu´à inverser toutes les données.
Si on sait que l´un des enfants est un garçon, la probabilité que l´autre soit un garçon est 1/3.
Si on sait que l´un des enfants est une fille, la probabilité que l´autre soit une fille est 1/3.