C´est vrai ça ? Pourquoi ne peut-on pas diviser par zero ?

On m´a toujours appris ça mais j´ai du mal à comprendre pourquoi en fait.

C´est vrai après tout : quand le dénominateur d´une fraction tend vers 0, la fraction tend vers l´infini. Pourquoi quand le dénominateur vaut 0, la fraction ne vaudrait tout simplement pas l´infini ?

Et si on passe par la méthode "classique" de se dire par exemple "en 75 combien de fois 0 ?" , il y va bien une infinité de fois non ?

Parce que l´infini n´est pas un nombre, et surtout, il n´est pas exploitable par la suite.

C´est pour cela que les limites ont été inventées

Mais est-ce qu´on peut tout de même dire qu´un nombre divisé par zéro "vaut" l´infini ou pas ?

Je pense qu´ici l´esprit pratique est de mise.

En effet, qu´est-ce que c´est, diviser ? C´est partager qqch (y compris un nombre tout à fait absrait, mais se représenter une tarte ou des billes aide....) en plusieurs parts égales.

A partir de là, tu vois bien ce que c´est de partager en 2 parts égales, en 3 parts égales...on voit aussi ce que représente la division par 1, partager en une part égale ça revient à garder le tout et ça correspond bien au résultat mathématique.
Mais que voudrait dire partager en zéro part égale ? Comment faire d´un tout zéro part ? On voit bien là que ça n´a pa de sens....

Suivant ta logique Chris ça donnerait aucune part égale, donc zéro, tout simplement =/

après, il y a le problème de savoir si le zéro est positif ou négatif

il est les deux à la fois, non ?
car dire que le zéro est soit l´un soit l´autre, ça n´a pas de sens !

DonBarzini Posté le 12 mars 2007 à 07:22:13 Suivant ta logique Chris ça donnerait aucune part égale, donc zéro, tout simplement =/
ah non, tu n´as pas bien suivi...essaye de partager une tarte en zéro part...essaye d´arriver à zéro en partant du tout...c´est un problème insoluble, ça ne fait certainemetn pas zéro.... Si tu ne la coupes pas, ça fait une part entière (divsion par 1) ; dès que tu la coupes, tu obtiens 2 parts, 3 parts, 4 parts, etc....mais JAMAIS zéro part....

Ben admettons que je parte d´un gâteau que je veux donc diviser en zéro parts, bah suffit de faire disparaîte le gâteau, ça fait quand même zéro part !

Ps: Caelacanthe + viper, le zéro est les deux, mais ne pourrions-nous pas appeller cela de la neutralité ?

"bah suffit de faire disparaîte le gâteau, ça fait quand même zéro part ! "
en fait c´est là que réside le problème lol, tu as déjà réussi à faire disparaitre un gateau ? ^^

Barzini dans la pratique il est les deux. maintenant, ça dépend de la définition qu´on a de la neutralité.

DonBarzini Posté le 12 mars 2007 à 19:29:46 Ben admettons que je parte d´un gâteau que je veux donc diviser en zéro parts, bah suffit de faire disparaîte le gâteau, ça fait quand même zéro part !

mais tu n´as pas fait une division, là !!

" en fait c´est là que réside le problème lol, tu as déjà réussi à faire disparaitre un gateau ? ^^"

Direction la poubelle, ou alors le refiler à un mendiant

Bon ok j´arrête, la métaphore s´emballe là...

En faisant ça, c´est une SOUSTRACTION que tu fais : 1 - 1 = 0.....

Ma foi...

En théorie on pourrait dire que diviser par 0 revient à ne diviser par rien, il n´y aurait donc aucune action concrète au niveau de l´équation et le résultat serait le même.
Une question de convention sans doute ?

Ce n´est pas une convention, vous ne saisissez pas ce qu´est diviser par zero car vous raisonnez à l´inverse si j´ose dire !

diviser par zéro, c´est plus un non-sens qu´une non-action, si je puis dire.

Ou alors, rapide et efficace :

Pour n´importe quel nombre x, vous voulez faire x/0 = y ; mais pouvez-vous trouver un nombre y tel que y * 0 = x...hé non, ça fera toujours zéro...

Cependant, il y aurait bien un cas particulier, quand x = 0...ma prof de maths de première avait déjà attiré mon attention là-dessus, mais sauf qu´on n´en a pas su beacoup plus vu que c´était une brêle comme prof....si les matheux pouvaient apporter qqs éclairages, tiens....