Soit u un endomorphisme orthogonal de E. Soit H une valeur propre de u.
Montrer que l'ordre de multiplicité de H est égale à la dimension du sous-espace propre associé à H.

Je te up, j'y ai eu vu, mais je ne me souviens plus...

H = H

Derien

Je ne suis qu'en première année désolé ...

Parle français jeune gomme

C'est une demo de base du cours ca non ?

Non.

Mon polynôme caractéristique est scindé ;
(X-H)^m *P(X)
m est l'ordre de multiplicité de la racine.
On a déja la dimension du sous-espace propre =< à m.

Je suis en PSI* et j'ai pas
encore vu les valeurs propres.
Désole.

PSI

PSI* et pas encore vu les valeurs propres en janvier

Pas capable de faire un exo aussi facile?

PSI et PSI* font la même chose hein...

Je me moque, mais j'suis en MP (* si ça te fait plaisir) et j'sias pas non plus ce qu'est une valeur propre

Ca me parait bizarre ton truc, ça voudrait dire que tout endomorphisme orthogonal est diagonalisable dans E or ce n'est pas le cas.

On voit la même chose en BCPST

Les maths diffèrent peu entre MP/PC/PSI/BCPST/ECS, on voit globalement la même chose hein.

En 2ème année de prépa vous savez pas ce qu'est une valeur propre ?

Non ça ne veut pas dire que l'endormphisme est diagonalisable.

(J'ai cru ça au début, mais non)

Pour les deux autres en MP* et PSI*, je sais pas ou vous êtes, mais vous êtes des chèvres

Exemple la matrice d'une rotation admet 1 comme valeur propre. Le sous espace associé est de dimension 1. Elle est pas pour autant diagonalisable.

Andmoreagain Voir le profil de Andmoreagain
Posté le 19 janvier 2012 à 21:13:07 Avertir un administrateur
PSI et PSI* font la même chose hein...

Je me moque, mais j'suis en MP (* si ça te fait plaisir) et j'sias pas non plus ce qu'est une valeur propre