Bonsoir je dois montrer si que la fonction f est décroissante sur [0;+inf[ et utiliser f(a)-f(b)

donc on a f(x)= -(2/3)x²+4

Et je sais pas comment faire j'ai remplacer x pa

• x par a et b

j'ai donc

-(2/3]a² + 2/3 b² et apres je ne sais pas quoi faire?

Tu pars de 0<a<b
Tu commences par mettre a et b au carré, tu multiplies par -2/3, tu ajoutes 4
et tu dois finir par obtenir f(a)>f(b).

Quoi? Pour le moment c'est juste non on faisait ça en cours il me semble... j'ai -(2/3)a² + (2/3) b²

Ben c'est à dire que ça ne veut rien dire.

Ta question, c'est grosso modo ça :

"je dois prouver que a>b, pour l'instant j'ai 5, c'est juste?"

Donc, la méthode c'est ça :

Tu sais qu'une fonction est décroissante sur un intervalle si, quand tu prends deux nombres "a" et "b" sur cet intervalle avec a<b, alors tu as f(a)>=f(b).

Ici l'intervalle c'est IR+.

Tu prends donc 0=<a=<b.
Tu mets a et b au carré, tu les multiplies par -2/3, et tu regardes si les inégalités changent ou non.

Nan mais au début on a: -(2/3)x²+4
Donc on dois faire f(a)-f(b) donc on remlace x par a et x par b et on soustrait les deux non? tu peux m'expliquer stp?

?

Ben je t'ai expliqué dans mon post de 13:53:09.
Ca sert à rien de faire f(a)-f(b) si tu n'as pas précisé avant que a<b (ou que b<a).
Et tu n'arriveras pas à connaître le signe de cette différence facilement

ah bah j'ai oublié de dire 0<A<B donc je dois faire quoi? oO

Ben justement, tu montres que (-2/3)a²+4<(-2/3)b²+4

pardon, tu dois montrer que (-2/3)a²+4>(-2/3)b²+4 évidemment, sinon la fonction serait croissante...

Nous en cours on a pas appris comme ca il me semble qu'on fais f(a) - f(b) puis après on évalue les signes genre de a-1 et tous et tous..

On peux pas faire ça?

le signe de a-1 ?
Je vois pas trop ce que tu veux dire par là

Genre on avais g(x)= (-2x)+5)/(x-1)
Apres g(b)-g(a) = (3(b-a))/((a-1)(b-1)

sur ]-inf; 1 ]
a<b<1
et la on a etudier le signe de b-a etc

a<b O<b-a
a<1 a-1<0
b<1 b-1<0
-3<0

donc g(b)-g(a) <0

et si a<b<1 alors

g(a)>g(b) donc g est decroissante sur lintervale...

J'ai pas compris grand chose à ton post :

g(x)= [-2x+5]/(x-1). g est effectivement décroissante.
Maintenant,
g(b)-g(a) = (3(b-a))/((a-1)(b-1) tu t'es planté, c'est pas égal à ça. Parce que si 1>b>a, alors 3(b-a)/[(a-1)(b-1)] >0

-(2/3)x²+4

On prend deux réel x1 et x2 tel que x1<x2 et x1 et x2 appartiennent à [0,+infini[

x1²<x2² (la fonction x² est croissante sur [0;+infini[)

-(2/3)x1²>-(2/3)x2² ( car la fonction x===-x est décroissante sur R)

en rajoutant 4 cela ne changera rien

Ainsi la fonction est décroissante sur [0,+infini[

vorient C'est ce que je lui demande de faire depuis tout à l'heure mais visiblement il est censé utiliser une autre méthode

colonelmorgan non je crois pas

Le méthode qui consiste à voir le rangement des images je l'ai vu en seconde et je l'ai eu en contrôle
En première S je l'ai aussi utilisé quelques fois

Bon ben dans ce cas je dois pas savoir m'exprimer convenablement parce que je lui ai expliqué 3 fois cette méthode