Vraiment je comprend pas mais en gros je doit montrer a l'aide du domaine de definition [0;+inf[ que la fonction f est strictement décroissante en utilisant 0<a<b

F(x)= -(2/3)x²+4

Quelqu'un pour m'expliquer? en cours on fesait genre :

-(2/3)a²+4 - -(2/3)b²+4

en gros f(a)-f(b) mais la je suis bloqué

genre pour f(x)=x² avec O<a<b dans [0;+inf[

on fais f(a)-f(b)
f(a)=a² f(b)=b²
f(a)-f(b)= a²-b²
= (a+b)(a-b)

Signe de a+b
a>O
b>O
donc a + b >O

signe de a-b
a-b<b-b
a-b<O

donc f(a)- f(b) < 0 donc f est croissante sur l'intervalle

Soient a<b deux réels quelconques de ton domaine de définition
Si f croissante sur son domaine si et seulement si f(a)<f(b) (qui est pareil que f(a)-f(b)<0)
Si f décroissante sur son domaine si et seulement si f(a)>f(b) (qui est pareil que f(a)-f(b)>0)

Là, tu as -(2/3)a²+4 - (-(2/3)b²+4), essaye de le comparer à 0.

c'est bon si je prend :

-(2/3)a² + (2/3)b²

?

merci

j'ai enlever le 4 parce que Ca me fais +4 -4 donc j'enleve on est daccord?

Factorise par 2/3 ce que t'as trouvé

comment désolé mais la je me perd tu peux me montrer ?

-(2/3)a² + (2/3)b²

Factorise par 2/3

Jvois pas comment faire et pour que ça donne quoi? Tu peux me montrer le calcul stp?

et merci pour tous déja

Mais comment ça, tu sais pas comment faire ?
C'est une factorisation on ne peut plus basique, y a pas de piège...
C'est ce que tu fais depuis la troisième

-(2/3)(a²-b²)

?

Là t'as factorisé par -2/3, et non pas 2/3, m'enfin ça change rien de toutes façons
Ben là tu te retrouves dans le même cas que dans ton post de 17:38:25

La je peux faire

-(2/3)((a-b)(a+b)) C'est plus simple que avec 2/3 non?

ben avec 2/3 t'obtenais 2/3(b-a)(a+b), ce qui revient au même

oui

merci je reviens dans 2 min ter donner le resultat pour me dire si c'est bon si ca ne e derange pas

Ben de toutes façons c'est facile, si tu finis par conclure que c'est décroissant, t'as bon, et sinon, t'as faux.

En effet, jai donc

signe de a-b
a<b
a-b<0

signe a+b
a>0
b>0
a+b>0

-2/3 < 0

donc f(a)-f(b) >0
F(a)>f(b) donc decroissante

Ca aurait changer quelque chose d eprend f(b) - f(a)??

et le tableau de variation ressemble a quoi?

Ben si t'avais calculé f(b)-f(a) t'aurais du montrer que c'était négatif
Le tableau de variation d'une fonction décroissante...tu devrais être capable de le dresser

genre si on me demande la variation je doit faire f(a) - f(b) et f(b)-f(a) ou que un seule? Comment je le sais?