un roi veut nommer un conseiller parmi 3 personnes, il leur a proposé la technique suivante :
1)il a pris 5 balles: 3 noires et 2 blanches
2)les 3 personnes on vu le nombres de balles et leurs couleurs.
3)le roi a posé une balle noire sur la tête de chaque personne sans que cette dernière ne sache la couleur de la balle sur sa tête.
La question: la première personne qui reconnait la couleur de la balle sur sa tête deviendra conseiller, une personne a répondu que la couleur de la balle sur sa tête était noire,comment l'a t il reconnu?

C'est pas vraiment des maths, si ?

En tout cas :
Il y a deux balles blanches. Donc si deux personnes portent une balle blanche, la troisième en a forcément une noire.

On appelle A, B et C les trois mecs avec des balles.

Si A et B n'ont pas immédiatement répondu, ça veut dire que :

B a constaté que A et C ont deux balles noires, ou une balle noire et une balle blanche.
A a constaté la même chose sur B et C
C a constaté lui aussi la même chose.

Ensuite, C possède d'autres infos.
Si A et B ont deux balles blanches sur la tête :
C sait qu'il a une balle noire sur la sienne.

Si l'un des deux seulement a une boule blanche :
Il devine de ce qui précède que lui-même n'a pas de boule blanche sur la tête, donc il sait que sa boule est noire.

Si les deux autres ont une boule noire :
Si C avait une boule blanche, les deux autres auraient par un raisonnement similaire au sien, deviné leur propre couleur de boule.
Donc C a une boule noire

J'ai la flemme de relire mon raisonnement, cela dit je suis étonné de voir que dans les trois cas, le mec a une boule noire
Je me suis peut-être planté sur un des trois cas (sans doute le dernier, vu qu'il m'a posé plus de soucis)

le 2eme me parait suspect

je vais dormir je reup le post demain

J'explique le deuxième rapidement :
On suppose que C donne la réponse, même si évidemment, ça pourrait être n'importe lequel des trois types :

Si C, regardant A et B, constate que l'un a une boule noire, et l'autre une blanche.
On suppose que c'est A, qui a une boule blanche (encore une fois, ça pourrait être B, ça revient au même):
C constate que B n'a rien dit. Or, B sait que A a une boule blanche. Donc si C avait lui aussi une boule blanche sur la tête, hé bien, B en déduirait sans soucis qu'il a une boule noire.
Or justement, B ne dit rien. Donc C en déduit que sa boule est noire.

Et le troisième, tant que j'y suis (je vous préviens, les explications seront à peu près aussi claires que dans mon précédent post ) :

Si C voit que A et B ont chacun une boule noire :
Déjà, statistiquement parlant, le mec doit être tenté de dire qu'il a une boule blanche. Mais si C a une boule blanche, alors A et B se retrouvent dans le cas de figure de mon post précédent. Et donc ils sont capables de répondre à la question.
Or, justement, on part du principe que c'est C qui répond. Conclusion : si A et B n'ont pas répondu, c'est que C a lui aussi une boule noire.

Quand nos deux comparses ont chacun une boule blanche, on répond immédiatement.
Si nos deux comparses ont deux boules de couleurs différentes, après quelques secondes de silence et de réflexion, on peut en conclure la couleur de notre propre boule.
Or justement, ici, puisqu'on suppose que c'est C qui répond, on suppose donc que A et B n'ont rien dit, même après quelques secondes de réflexion. Si ils n'ont rien dit, c'est qu'ils n'étaient pas capable de faire de conclusion sur la couleur de leur propre boule en fonction de celles de leurs voisins. Conclusion : les deux voisins de A, tout comme les deux voisins de B, ont une boule noire.
C a une boule noire, et le devine, et le dit

Ah ouai en effet c'est pas très claires + mon mal de tête

Mais si j'ai bien compris la devinette, chaque personne peut voir les boules des autres? (Oulala faut pas la sortir du contexte cette phrase)

La question que tu poses est flou, on a pas assez de détaille.

On peut donc simplement dire que l'homme a vue que les deux autres avait les deux blanches, du coup c'étais sur qu'il avait la noir.

Ca me semble évident, même si c'est pas précisé, que chacun a des infos sur les boules des deux autres, sinon on ne pourrait rien en conclure.

Eventuellement, on peut supposer qu'ils sont en file indienne
Donc y en a un qui verrait rien, un autre qui verrait une seule boule, et l'autre qui verrait les deux autres.
Dans ce cas, voila la solution :

A est devant B, qui est devant C.

-Première possibilité : A et B ont deux boules blanches sur la tête, et dans ce cas C dit qu'il a une boule noire

-Deuxième possibilité : A et B ont deux boules noires/une noire une blanche, et dans ce cas C ne dit rien.
Du coup, si B constate que A a une boule blanche, il en conclut que lui-même a forcément une boule noire sur la tête.

-Troisième possibilité : A et B ont deux boules noires/une noire une blanche, et dans ce cas C ne dit rien.
Du coup, si B constate que A a une boule noire, il ne peut rien dire.
Et justement, si B et C ne disent rien, devinez qui sait qui connaîtra la couleur de sa boule ? C'est A, qui saura que sa boule est noire

devinez qui c'est* et non pas devinez qui sait*

Déjà que je m'explique pas forcément bien, si en plus je confonds des mots...

Je décroche mon gars
On voit pas la devinette de la même façon, c'est surement moi qui comprends mal, je suis pas motiver ce soir.

Bonne nuit.

Bon bah quand quelqu'un de plus en forme passera, faudra qu'il me dise si mes analyses sont bonnes ou pas, au cas où
Je vois pas d'erreur dans mon raisonnement, mais bon, ça ne veut pas dire qu'il n'y en a pas

Fastoche. Les deux autres avaient des blanches, étant donné qu'il n'y a que deux blanches, il n'aurait pu avoir qu'une noire.

| Cannelle-Honni  -  aujourd’hui à 17:38
| https://www.jeuxvideo.com/forums/1-35-8948394-1-0-1-0-devinette-mathematique-difficile.htm#message_8948930
| Fastoche. Les deux autres avaient des blanches, étant donné qu'il n'y a que deux blanches, il n'aurait pu avoir qu'une noire.

C'est un peu réducteur.

Forcément, t'étudies uniquement le cas le plus simple, donc c'est facile, ouais.
Sauf que t'as pas fait tout le boulot

C'est surtout faux :

3)le roi a posé une balle noire sur la tête de chaque personne sans que cette dernière ne sache la couleur de la balle sur sa tête.

Moi je ne cherche pas, il manque beaucoup trop d'indications, comme la vue de la couleur de la balle sur la tête des autres, la possibilité de savoir si le concurrent précédent a été éliminé ou non, si on peut savoir ce que les autres ont dit, etc.

Ouai les mecs stop et relisez l'énnoncé un peu ( bon je dis ça j'essaye pas de résoudre ) mais en tout cas c'est trois balles noires donc faut tout revoir

| Eij_iZ_WanteD  -  aujourd’hui à 19:09
| https://www.jeuxvideo.com/forums/1-35-8948394-1-0-1-0-devinette-mathematique-difficile.htm#message_8949017
| C'est surtout faux :
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| 3)le roi a posé une balle noire sur la tête de chaque personne sans que cette dernière ne sache la couleur de la balle sur sa tête.
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| Moi je ne cherche pas, il manque beaucoup trop d'indications, comme la vue de la couleur de la balle sur la tête des autres, la possibilité de savoir si le concurrent précédent a été éliminé ou non, si on peut savoir ce que les autres ont dit, etc.

Perso j'ai fait deux cas, mais j'aimerais bien avoir confirmation que mes raisonnements sont bons, ou si ils sont faux, qu'on me dise mon erreur

Bref, j'ai déjà entendu quelques énigmes du même genre, et en général, soit les mecs sont en triangle donc chacun voit les deux autres, soit ils sont alignés donc le premier ne voit rien, le deuxième voit le premier, et le troisième voit les deux devant lui

| binnesses  -  aujourd’hui à 19:12
| https://www.jeuxvideo.com/forums/1-35-8948394-1-0-1-0-devinette-mathematique-difficile.htm#message_8949024
| Ouai les mecs stop et relisez l'énnoncé un peu ( bon je dis ça j'essaye pas de résoudre ) mais en tout cas c'est trois balles noires donc faut tout revoir

Ah oui putain ><

Je me suis cassé le cul pour rien...

demain je donne la réponse

zygopetalum ça s’appelle gaspiller des neurones pour rien

la réponse: un des trois gars est assez intelligent pour regarder la boule sur sa tête, ou sinon il a vu sa réflexion sur la couronne du roi ou sur ses propres chaussures biens cirées ;)