Au fait ptizap, MP** l'année prochaine ?

Ouais peut être avec amandin s'il se décide à donner sa classe

Pour le a), faudrait préciser la déf et l'existence de la borne sup, si on ne suppose pas la continuité ...

iron le premier expo que tu as posté c'est le début de mon premier DM de sup

Si elle est pas continue, rien ne dit qu'il y a un point fixe. Donc soit c'est un oubli de l’énoncé, soit c'est faux.

L'énoncé est correct diabolow88, fait un dessin si t'arrives pas à te le représenter dans ta tête.

Euh avant de dire que le résultat qu'on doit montrer est faux faut déjà essayer de le faire

diabolow88 > Y a rien de faux. On montre que toute fonction croissante f : I -> I avec I avec segment FERME de R admet un point fixe, c'est un résultat plus fort que la conséquence du théorème des valeurs intermédiaires.

Mea culpa, j'ai mal compris l'énoncé alors. De ce que j'ai compris, j'ai du mal à voir comment on peut être sur qu'il existe un point fixe si f n'est pas continue... Enfin bon, tant pis.

Bon vous avez des nouveaux exos je viens d'arriver

CYBER_BOB Voir le profil de CYBER_BOB
Posté via mobile le 9 juillet 2013 à 16:58:47 Avertir un administrateur
iron le premier expo que tu as posté c'est le début de mon premier DM de sup

moi mon 1er ds

Démonstration du théorème de D'alembert-Gauss :

On veut montrer que si P est un polynôme à coefficients réels ou complexes non constant, alors il admet au moins une racine complexe!

Pré-requis :

Si r > 0 l'ensemble {|P(z)|, |z| ≤ r (boule dans le plan complexe de centre O et rayon r)} admet un minimum |P(z0)|

Inégalités triangulaires :
|a+b| ≤ |a| + |b| et |a| - |b| ≤ |a-b|

Question 1 : Montrer que |P(z)| admet un minimum |P(a)| sur C
Question 2 : Pour prouver le théorème qu'est-ce qu'on voudrait sur P(a)?

On raisonne alors par l'absurde, supposons que le résultat de la question 2 ne soit pas vérifié et posons :

Q(z) = P(z+a)/P(a) = 1 + b1.z + ... + bn.z^n avec n > 0
On a par hypothèse |Q(z)| ≥ 1 pour tout z ∈ ℂ

Question 3 : Trouver k ≥ 1 tel que Q(z) s'écrit sous la forme Q(z) = 1 + bk.z^k(1 + f(z))
avec f(z) -> 0 quand z -> 0

On écrit bk = |bn|.e^iθ et on choisit z = r.exp(-i(θ + π)/k)

Question 4 : En faisant tendre r vers 0, montrer que l'une des hypothèses de départ est contredite et conclure.

Si y a un truc que vous comprenez pas dites le moi Je pense que tout est au programme de lycée

Allez cherchez

" Bon vous avez des nouveaux exos je viens d'arriver "

https://www.jeuxvideo.com/forums/1-35-8850243-6-0-1-0-maths-exos-pre-prepa.htm#message_8851733

https://www.jeuxvideo.com/forums/1-35-8850243-5-0-1-0-maths-exos-pre-prepa.htm#message_8851569

https://www.jeuxvideo.com/forums/1-35-8850243-6-0-1-0-maths-exos-pre-prepa.htm#message_8851792

Non mais ca doit etre des exos de pré-prepa les difficulté doit etre là mais les connaissances mathématiques ne doivent pas exceder celle de T°S

Tous les exercices que je cite sont faisables avec des outils de 1ère/T°S.

L'exo d'iv255 est largement faisable

On t'avais bien de reprendre ton ancien pseudo, tu nous as pas écouté, voilà le résultat

Eave, j'essaye ton truc avec les nombres premiers, je ne promet rien, je n'ai pas le niveau de logical

Bon j'attends toujours les solutions de logical qui n'a rien donné pour le moment ...

Sinon j'ai trouvé ça aussi qui est pas mal, fait par un prof de Louis le Grand : http://www.louislegrand.org/index.php/admissions-articlesmenu-31/admissions-en-classes-prratoires-1-annarticlesmenu-45/transition-mathematiques-ts-mpsi-pcsi