Salut tout le monde, j'aimerais avoir un peu d'aide sur certains exercices ... :/

1) L'unité de longueur est le centimètre. On considère trois points A,B et C tels que AB = 2√3 BC = √75 et AC = √147.
a) Vérifier que AB+BC = AC.
b) Que peut-on en conclure pour ces trois points ? Justifier.

2) Démontrer que 1/2+√3 + 1/2-√3 est un nombre entier.

3)On donne le nombre x = 3+√17/4.
Démontrer que ce nombre est solution de l'équation 2x² = 3x+1.

Merci d'avance. Ces exercices sont à faire pour jeudi prochain mais j'aimerai que vous y répondez avant quand même ! :D

Ah, il y a eu un problème avec le signe de la racine carrée que je ne sais pas faire. :/

EDIT : # Salut tout le monde, j'aimerais avoir un peu d'aide sur certains exercices ... :/

1) L'unité de longueur est le centimètre. On considère trois points A,B et C tels que AB = 2 racine carrée de 3 BC = racine carrée de 75 et AC = racine carrée de 147.
a) Vérifier que AB+BC = AC.
b) Que peut-on en conclure pour ces trois points ? Justifier.

2) Démontrer que 1 / 2+ racine carré de 3 + 1 / 2- racine carrée de 3 est un nombre entier.

3)On donne le nombre x = 3+racine carré de 17 : 4.
Démontrer que ce nombre est solution de l'équation 2x² = 3x+1.

Merci d'avance. Ces exercices sont à faire pour jeudi prochain mais j'aimerai que vous y répondez avant quand même ! :D

AB = 2V3
BC = V75 = V(25*3) = 5V3
AC = V147 = V(49*3) = 7V3
donc AC = AB+BC
On peut en conclure que B est à 2/7 de A et à 5/7 de C sur le segment AC.

1/(2+V3)+1/(2-V3) = ((2-V3)+(2+V3))/(2+V3)(2-V3) = 4/(4-2V3+2V3-3) = 4/1 = 4

Pour le dernier il suffit de remplacer x par la valeur qu'on te donne.

J'ai très bien pu me tromper moi aussi...
Ca aurait été mieux avec un scan de l'énoncé.

Désolé :

2) Démontrer que 1 : 2+ racine carré de 3 + 1 / 2- racine carrée de 3 est un nombre entier.

"/" = divisé mais là je l'ai remplacé par ":" :d

Je voulais mettre pas .

Démontrer que

1 : ( : = divisé par) 2+ racine carré de 3 + 1 / 2- racine carrée de 3 est un nombre entier.

Ok. ;)
Je vais relire ça et je vous en parle plus tard.
Merci beaucoup à vous deux.

Par contre :

Supernova_XT :

Je ne vois pas comment tu es passé de la première à la deuxième étape dans ce calcul :

(2+V3)+1/(2-V3) = ((2-V3)+(2+V3))/(2+V3)(2-V3) = 4/(4-2V3+2V3-3) = 4/1 = 4

Merci d'avance.

Comment calculer (3+V11)² - 6V11 / 3 ?

Merci d'avance.

(3+V11)² de la forme (a+b)² = a²+2ab+b² avec a = 3 et b = V11

Ok, c'est bien ce qu'il me semblait.
Pourquoi aides-tu tout le monde ?
C'est super sympa. =)

Je viens ici, nouveau, parce que g besoin d'aid!
merci si vs m'aidez !

exo :

on considere l'expression D= (4x+1)² - 2(4x+1)

Developper et reduire D
Factoriser D
Resoudre equation : 16x² - 1=0
calculer la valeur de D pr x = V3

D = (4x+1)² - 2(4x+1)
D = 16x²+4x+4x+1-8x-2
D = 16x²+8x-8x+1-2
D = 16x²-1

D = (4x+1)² - 2(4x+1)
D = (4x+1)(4x+1)-2(4x+1)
D = (4x+1)(4x+1-2)
D = (4x+1)(4x-1)

Le produit est nul si un des deux termes qui le composent est nul, donc :
4x+1 = 0
4x-1 = 0

On est censé t'aider pour quoi au juste ?
1_ identité remarquable et développement d'une parenthèse
2_ tu factorises par (4x+1)
3_ Identité remarquable a²-b² je te laisse chercher que représentent a et b
4_ ça devrait aller

en fait j'arrive aux deux premiers trucs mais pas à ça :
Resoudre equation : 16x² - 1=0
calculer la valeur de D pr x = V3

D = 16x²-1
D = (4x+1)(4x-1)

Le produit est nul si un des deux termes qui le composent est nul, donc :
4x+1 = 0
4x-1 = 0

Ca suffit pour 16x²-1 = 0

Et pour le dernier, il suffit de remplacer x par V3 et de calculer la valeur de D, et comme il y a x² et pas de x, la racine carrée va partir.

Ca fait (4V3+1)² - 2(4V3 +1)
mais après, je fais quoi ?

Utilise plutôt cette expression de D pour faire ton calcul avec x = V3 :
D = 16x²-1

(16 x V3)² - 1 ?
(16)² x (V3)² - 1 ?
256 x 3 - 1 ?
768 - 1 ?
= 767 ? Oo