Bonjour bonjour!!

Voila j´attaque mon DM de maths composé de 2 exercices, et le premier me pose problème. En fait y´a des questions relatives à la calculette, et vu que je m´en sers que peu (jamais xD), je ne sais comment m´y prendre.

L´uranium 234 et le thorium 230.

L´uranium 234 est un corps radioactif qui émet des radiations alpha et gamma et se transforme en se désintégrand en thorium 230. Le taux d´atomes désintégrés par l´uranium 234 est de 0,02% par siècle.
On appelle "demie-vie" d´un corps radioactif le temps nécessaire à la désintégration de la moitié de ses atomes.

1. A l´aide de la calculatrice (ou d´un tableur), déterminer la demi-vie, à un sièvle près, de l´uranium 234.
2. La demi-vie du thorium 230 est de 76 000 ans. A l´aide de la calculatrice (ou d´un tableur), déterminez le taux d´atomes désintégrés par le thorium 230 par siècle.
3. Que devient le thorium 230 après 152 000 ans?

Merci de m´indiquer une marche à suivre et de m´aider

Salut !

Déja avant de faire quoi que ce soit avec la calculatrice tu dois avant tout mettre ton probléme sous la forme d´une suite, et aprés grace a la calculatrice tu calcul. Mais par contre pour ce qui est de la mise sous forme de suite je suis nul. Donc cherche ca et aprés pour la calculatrice tu peut toujours me demander.

Un+1 = 0.9998*Un
Donc Un = Uo * 0.9998^n
Tu cherche Un = 1/2 * Uo :
1/2 = 0.9998^n
Maintenant, je te laisse a ta calculatrice ^^.

Si tu appelles U(n) la quantité d´uranium 234 après n siècle :

U(n+1) = U(n) - 0,02 10^-2 U(n) = 0,9998 U(n)
=> série géométrique

"suite" pas "série" (je sais je pinaille )

J´allais me corriger

Ah d´accord c´était aussi simple que ça.

Merci

De rien

Pourquoi mettez vous 0,9998 et pas 99,98? Je comprends pas ça.

parce que 99.98% = 0.9998

Ah bah oui... N´importe quoi moi... xD!

C´est avec la calculette que je dois résoudre 1/2=0,9998^n?

Si oui comment? Je sais vraiment pas m´en servir!

Ca se résout avec ln ça, vous le voyez en première ou en term ? .. *perdue dans les programmes*

Ah je connais pas ça... Sinon on a fait en TP un programme demi-vie, qui te donne n en entrant une valeur de q, donc je sais pas si c´est de ça que je dois me servir...

Bon j´ai réglé la question 1 grâce au programme sur la calculatrice, à partir de la formule 1/2=0,9998^n, mais je bloque pour le petit 2... Je sais pas si je dois me reservir du programme en le modifiant ou quoi...

Parce que la j´ai le nombre de siècle; 76, donc j´ai n. Mais je n´arrive pas à voir ce que je cherche. Moi je pense que c´est U(n) que je cherche mais je n´en suis pas sur!

C´est plutôt la raison de la suite que tu cherches :
soit V(n) la quantité de thorium 230 restant après n siècle. On a donc V(n) = V0*q^n
Tu sais que la demi-vie est de 76 000 ans = 760 siècles. Donc V(760) = V0/2 donc q^760 = 1/2.
Tu peux donc en déduire q qui est le taux d´atomes restants par siècle, donc le taux de désintégration est 1 - q (à donner ensuite comme un pourcentage).

Ah oui le taux... J´ai fait une jolie erreur aussi: 76000 ans = 76 siècles

V(760) = V0/2 C´est pas V(760) = V1/2?

Comment puis-je résoudre q^760=1/2? Mon programme me permet seulement d´avoir n en entrant une valeur de q...

Non c´est bien V0, c´est la moitié de la quantité de départ.
Il faut te servir des racines n-ièmes sur la calculatrice.

Ah oui j´avais pas compris (V0)/2 mais V(0/2), ce qui était incohérent.