Bonjour,

M´entrainant en vu des Olympiades académiques cette année, j´ai trouvé sur le Net une bagatelle d´exercices ... sans correction ! J´en ai fait quelques uns, pour ceux qui ont le courage de les lire, pourriez-vous me dire s´ils sont corrects ou pas ?

Merci d´avance.

Le fichier PDF :
http://membres.lycos.fr/tpeinfini2005/exo_OA2.pdf

Je viens de voir une erreur dans l´exercice 1 b)

(k + 1)n + k(k+1)/2 = 77 <=> (k + 1)(2n + 1) = 154. Les couples sont alors les mêmes que ceux du a)

Personne n´a trouvé d´autres erreurs ?

Ca me brise le coeur de te dire que ... si... (bon c´était juste pour la vanne, les olympiades à 22h j´ai pas trop envie ^^)

Petit joueur

Je ne comprends pas ta solution pour l´exercice 2, où est la réponse à la question?

Parodn, j´ai mis "y" à la place de "x"

Ok.

T´es balèze.

J´ai une question, c´est normal que sur 2 réponses il soit question de "tests" pour trouver la réponse?

Humm, je me suis permis de faire ces "tests" car les variables manipulées étaient des nombres entiers. Tu parles sans doute de l´équation = 27 et du carré parfait ? Ceci dit, pour l´équation, il doit y avoir une manière plus élégante de le résoudre, après pour le carré parfait, j´pense pas qu´il y ait 36 000 solutions ^ ^ J´y suis allé à la méthode bourrine, les exercices type olympiade n´ont pas toujours des formules te permettant de donner les réponses ^ ^

Exemple d´exercice se révolvant par "tests" :

Si 3^x + 5^y = 134, calculer x + y, avec x,y € N

Ok.

D´ailleurs, pour l´exercice du carré oarfait, j´aurai pu affiné mon intervalle, en effet un carré parfait est positif mais aussi entier, on aurait la double inégalité n => 10 et n < 20, donc n € [10 ; 20[, que 9 cas alors à traiter

n >= 10 car pour que N soit un entier il faut obligatoirement n >= 20 - n

Sinon pour l´exercice 5, le deuxieme réel c´est plus plutôt "suivant -2"? (dans le sens "après")

Ah, oui, ça dépent comment tu vois les choses. Si tu te mets sur l´abscisse d´un repère où tu lis les nombres de la droite à la gauche (en suivant le sens de la flèche), en effet c´est après, mais je ne voyais pas ça comme ça ^ ^

Ouais enfin bon, c´est pas bien important ma remarquer.

Mais quelque chose me dérange dans l´exercice 5 et je sais pas exactement quoi...

• remarque

J´avoue que moi aussi car je me demande à quoi sert la deuxième équation ....

Ah si, juste que si z = 2 ou z = -2, le système n´a pas de solution donc les seules valeurs limites -possible- sont "avant 2" et "avant -2" (le ptit piège de "valeur possible" ?)

L´exercice est tiré apparament de Science et Vie, j´dois avoir quelque chose de faux quelque part, je pense que les exercices de ce bouquin attendent des solutions plus élaborées ...