Salut a tous

je suis en premiere S et je suis bloqué sur un exo .

Soit x et y deux nombre reel tel que

{x+y = 18
{x^3+y^3 = 1674

Develloper (x+y)^3 et deduire de la valeur du produit xy

b) sans caculer x et y , donner la valeur de x^2+y^2

(x + y)^3 = x^3 + 3x²y + 3xy² + y^3 = x^3 + 3xy(x + y) + y^3
Après tu remplaces par les valeurs que tu as.

La substitution, c´est long et chiant : j´aime pas ça

bon j´ai trovuer la meme chose avec ma calculette , mais le probleme , je cpas comment faire apres pour definir la valeur de XY

Ben résoud le systeme pr trouver x et y.

Pourtant c´est ça la formule de (x + y)^3
Tu calcules (x + y)^3 = 18^3 et ce résultat est égal à x^3 + 3xy(x + y) + y^3 = 1674 + 3*18*xy

voila mon systeme :

{x+y = 18
{x^3+y^3 = 1674

j´ai developpé (x+y)^3 = x^3 + 3xy(x + y) + y^3
mais ça me permet pas de resoudre le systeme
Surtout que j´ai jamais appris a resoudre avec des puissance de 3

On te demande pas de résoudre, on te demande d´en déduire la valeur de xy. Ce qui est faisable avec ce que tu viens d´écrire.

M´enfin, x+y et x^3 + y^3 sont connus !

C´est une bête équation du 1er degré !

je pige toujours pas
Vous m´expliquer bout a bout et la j´ai du mal a reconsituté les bouts
Donc j´aimerai bien une exlication clair et complete svp

merci

18^3 = 1674 + 3*18 xy

Tu vois toujours pas ?

Dans cette formule :
(x+y)^3 = x^3 + 3xy(x + y) + y^3
il y a : x + y (que tu connais), x^3 + y^3 (que tu connais), xy (que tu cherches). C´est pourtant pas bien compliqué.

j´ai trouvé n´importe quoi !

x´ = 990-(V498/9) et x´´= 990 +(V498/9)

y´ = (-970+V498)/9 et y´´= (-970-V498)/9

On te demande juste la valeur de xy. Pas de x et de y. T´as qu´à résoudre l´équation que Redsparks a postée.

Mais...faut BIEN lire l´énoncé : il n´a jamais demandé la résolution de ce système...

Pas grave, je m´étonne plus, c´est supergogeta2

Alors expliquer moi seuklement comment on trouve cela :

18^3 = 1674 + 3*18 xy

...

Bah,CALCULE!

voila mon systeme :

{x+y = 18
{x^3+y^3 = 1674

j´ai developpé (x+y)^3 =18^3
x^3 + 3xy(x + y) + y^3=18^3

c´est ça ?

OK...

Tu es toujours aussi impressionnant que tes précédentes fois.