Demain j´ai une evaluation sur les fonctions usuelles et la prof va nous poser
etudier le sens de variation de racine carrée de X
je remplace par A et B
0 < A < B
f(a) - f(b)
rac = racine
rac A - rac B < 0
soit rac B < rac B

la fonction est croissante sur ]0 ; + oo]

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rac X toujours X positif
rac X > 0
(rac X)² > 0²
X > 0

Soit quand X > 0 = positif
et X != 0 ou moins

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Je voudrais savoir si c´est bon ... on ne se moque pas

A < B < 0
pas possible X jamais < 0

Je pense que ton truc est faux...
J´ai essayé,et j´arrive pas,ca me fait vraiment chier,c´est un truc de 2nde...
On doit montre que si 0<A<B,alors Rac(A)<Rac(B)...
J´en apelle aux autres...

Est-ce que pour démontrer ton truc on est censé savoir que une Racine est toujours positive?

déjà faut savoir sur quel intervalle tu l´étudies

intervalle positive, racine carrée jamais X negatif

De fait, x est toujours positif dans le corps des rééls.
Néanmoins, sqr(-1)=i existe et c´est là même le sous-bassement des nombres complexes ;- )

descartes > La fonction racine carrée n´est définie que pour les nombres positifs réels, écrire sqrt(-28) n´a pas de sens... sqrt(28*i²) en a un par contre.

A<B => (rac(A))²<´rac(B))² or la fonction carré bla bla bla, en supposant évidemment rac toujours positive.

Oui mais ce que j´ai ecris est bon ?

Mary>> Effectivement mais j´ai écrit :
"Néanmoins, sqr(-1)=i existe et c´est là même le sous-bassement des nombres complexes ;- )"
et n´ai conséquemment nullement obvié à ce que tu dis ;)

Non,je pense pas!

Soit 0<a<b
On a: b-a>0
Or b-a=(sqrt(b)-sqrt(a))*(sqrt(b)+sqrt(a))>0
Et comme sqrt(b)+sqrt(a)>0,ona: sqrt(b)-sqrt(a)<0
CQFD

-descartes->Il a le temps pour le complexes je pense^^

descartes > Le sqrt(-1) blaserait n´importe quel prof de maths... Mais bon, on s´en fout

Alors, disons i²=-1.
^_^

Voilà ^^ La différence est énorme...

Oui mais j´ai souvenance que pour aboutir à ce résultat, les mathématiciens ont manipulé des racines carrées de nombres négatifs.

C´est possible, de toute façon les mathématiciens sont toujours doués pour être de mauvaise foi (j´étais ironique en disant que la différence était énorme...)

a&b réels tel que 0<=a<b

sqrt(a)-sqrt(b)=(a-b)/(sqrta+sqrt b)

sqrt a+sqrt b>0

a-b<0

Donc, sqrt(a)-sqrt(b)<0
sqrt(a)<sqrt(b)

Donc, la fonction racine carée est croissante sur IR+

Après coup j´ai lu redspark Copiteur.

redspark n´a rien dit...