Salut j ai un DVM de maths a faire pendant les vac et la derniere question me bloque !!

Pouver vous m aider plz merci !!

Dc G est de finie par g(x)=x^3

etudier la varation de g sur [0+l infinie[

3e ou 2e?

Ben c´est simple, le x qui arrive est toujours positif (définie sur [0;+oo[), donc avec un ^3, le x qui ressort sera toujours positif, et va en grandissant. Donc la fonction est strictement croissante sur cet intervalle.

Si jamais tu es en première, il suffit de dériver et d´étudier le signe de la dérivée.

dsl je suis en seconde! mais ce que tu vien de me dire c est une propriete?

g(x)=x^3 donc g´(x)=3x²

sachant que x² est toujours positif sur lintervalle [-infinie, +infinie], g´(x) est strictement positive donc la fonction g(x) est toujours croissante.

merci bcp !!Tu me soulage d un poids

Mais ça il ne peut pas l´utiliser s´il est en seconde

de rien ^^ c´est pas très dur

lol oui je suis quand seconde et j ai pas comprit ton truc lol dc si la prof voit que c est un truc de premiere je suis un peu mort!!

chui en premiere année de BTS ^^

sinon c´est pas un truc super dur, elle verra rien, c´est juste de la logique et tu as du surement voire ca en cours donc ca marche XD

bon aller on va jouer les fous si jamais elle crame le truc foireux je vien cher toi et je te decope en petit morceau pendant ton someil!!

C´est pas une question de logique, s´il n´a pas vu les dérivées, il ne peut pas les inventer. Fais le si tu veux, mais adieu

je pense quil a du voire les dériver, car si elle pose une question comme ca ...

Voilà la solution la plus simple sans les dérivées :

(« _ » représente l´indexation et « ^ » la puissance)

Soit x_1 et x_2 2 réels positifs tels que :
x_1 > x_2

(x_1^3 - x_2^3) = (x_1 - x_2)(x_1² - 3x_1x_2² + 3x_2x_1² - x_2²)

Soit (x_1^3 - x_2^3) = (x_1 - x_2)[(x_1-x_2)(x_1+x_2)+3x_1x_2(x_1-x_2)]

Comme x_1 > x_2, x_1-x_2 > 0
Et comme x_1 et x_2 > 0, 3x_1x_2>0 et x_1+x_2 > 0
Donc (x_1 - x_2)[(x_1-x_2)(x_1+x_2)+3x_1x_2(x_1-x_2)]>0

Donc x_1^3 - x_2^3>0
Soit x_1^3>x_2^3

Donc g est croissante

Pas en seconde c´est certain, moi je ne les ai vu qu´en première S, mais je crois qu´il y avait une méthode pour déterminer les variations d´une fonction en seconde, seulement je m´en souviens plus, les dérivés c´est bien plus pratique

erf moi javais vu les dérivées en fin de seconde XD (on était un peu en avance). Sinon pour tromper ta prof dis ke c´est ta soeur ou ton frere qui ta aidé lol

Ou alors il recopie ma solution qui est en parfaite adéquation avec le niveau de seconde, vu qu´il s´agit de la définition d´une fonction croissante. ^^

oui tout a fait ^^ mais faut prendre des risques sinon c´est pas drole lol

bon ok jme tais XD

Si c´est un très bon élève en maths, il peut toujours dire qu´il a entamé le programme de première par plaisir et déjà vu les dérivées... Sinon, il va se faire déchirer. xD

C´est quoi indexation ?