Salut, j´aurais besoin d´aide sur cet exo je bloque, merci d´avance

Uo=2
Un+1=Un/2+3

Vn=Un-6

2)montrer que v est géométrique

3)En déduire une expression des termes généraux Vn puis Un en fonction de n

SI TU BLOKE BAH dEBLOKE LE

Vn+1=Un/2-3

(Vn+1)/Vn = (Un/2-3)/(Un-6)
=(Un-6)/(2Un-12)= 1/2
Vn est geometrique de raison 1/2

Venom t´as essayé de faire de l´humour ?

Merci ODIN4117, et pour la 3 tu saurais m´aider?

Tu te sert de la formule générale

V(n) = V(0)*a^n où a est la raison.

U(n) tu te sert de V(n)

j´aurais pas dit mieux

alors je fais
Vn=-4*1/2^n
=2^n??

Un=Uo*a^n???

Vn=4x(1/2)^n
Un=Vn+6

mais c´est pas -4 plutot?parce que Vo=Uo-6
=2-6=-4
après si je développe ça fait:
Vn=-4x(1/2)^n
=-2^n??

Un=Vn+6=6-2^n?

sisi c -4 g oublié le -
-4x(1/2)^n est diferent de 2^n , il faut le laisser tel quel : regarde avec une valeur au pif : n=2
Un=6-4x(1/2^n)

ah ok merci

Ya un autre exo mais c´est un cas général j´ai rien compris! aidez moi svp il est court

on s´intéresse à la suite u définie sur N par:
Un+1=axUn+b, avec a et b deux réels tels que a n´est pas égal à 1 (sinon, on a une suite arithmétique), et b n´est pas égal à 0 (sinon, on a une suite géométrique)

On introduit la suite auxiliaire v définie sur N par Vn=Un+b/(a-1)

1)Montrer que v est géométrique

2)En déduire une expressio, des termes généraux Vn puis Un en fonction de n ( et des parametres a, b et Uo)

3)Appliquez la méthode pour trouver l´expression, en fonction de n, du terme général de la suite u définie sur N par :
Uo=2
Un+1=3Un-2

1) On doit faire Vn+1/Vn?
Vn=Un+b/(a-1) et Un+1=axUn+b
alors Vn+1=axUn+b+b/(a-1)?
Vn+1/Vn=[axUn+b+b/(a-1)]/[Un+b/(a-1)]?

2) j´en ai aucune idée, j´ai pas Vo!

3) Aucune idée!

Aidez moi svp!!

Up svp

Bah si tu l´as Vo ! (réfléchis bien...)

(si je te donne une fonction f(x)=2x, tu connais f(1) même si on t´as pas mis dans l´énoncé: ´on remarquera que f(1)=2´ )

Faut bien comprendre que les questions sont juste des intermédiaires de calcul qui te donnent l´astuce...la suite (Vn) ne fait pas partie vraiment de l´exercice elle est virtuelle.

Interroge toi: Pourquoi pose-t-on Un+b/(a-1)

On veut obtenir une suite géométrique (plus simple à exploiter). On se dit, "tiens si je rajoute quelque chose, disons un certain k à Un, peut-être sera-t-elle géometrique".
Pour ca il faudrait qu´on ait:

Si on remplace Un par Un+k, on a:

Un+1 + k = a (Un + k) +b = aUn + (ak+b)
et la on se dit: "ca serait bien que ak+b=k car dans ce cas on aurait Un+1=aUn !"

Oh, magie, k=b/(a-1) celui qu´on te fait tomber du ciel par magie....

excuse moi mais j´ai rien compris!et je vois pas le rapport avec les questions.

aidez moi svp!

personne ne pourrait m´aider?