Un cycliste se rend d´une ville A à une ville B. Il effectue la moitié du trjet à la vitesse de 20 km/h et l´autre moitié à la vitesse de x km/h.

a) Montrer que sa vitesse moyenne v( x) en km/h sur l´ensemble du trajet est donnée par :

v( x) = 40x/(x+20)

t1 = temps mis à l´aller
t2 = temps mis au retour

Distance totale aller-retour:

d = 2*20 t1 = 2x t2 = v(t1+t2)

Donc t1 = d/40 et t2 = d/(2x)

Donc d = v(d/40 + d/(2x) = dv(1/40 + 1/2x) = dv ( x + 20)/(40x)
Donc v = 40x/(x+20)

Mais pourquoi tu as mis l´aller retour ? C´est peut-être que l´aller dont ils veulent parler !

L´ensemble du trajet c´est bien l´aller-retour, tu crois pas ?

Bien tel est la question ! Enfin j´espère !

La démonstration colle avec la réponse cherchée, non ?

Merci et

Oui en plus ! !!

Etonnant, non ?

T´es un cas, toi

J´ai une question !

L´énoncé parle du trajet de la ville A à la ville B, donc juste l´aller . .. :/

Je ne comprends pas pourquoi :

d = 2*20
t1 = 2x
t2 = v(t1+t2)

allo quelqu´un peut m´aider là ?

Bon, soyons pédagogue

L´aller-simple prend le temps t1 à la vitesse de 20 km/h ce qui fait que la distance parcourue est de 20t1, ok ?
Le retour prend le temps t2 à la vitesse de x km/h ce qui fait que la distance parcourue est de x t1, toujours ok ?

Le trajet aller-retour est le double de l´aller simple ou du retour, right ?
Donc cette distance d vaut à la fois 2*20t1 et 2*xt2, tu suis toujours ?
On a donc 40t1 = 2x t2 = d
Le temps mis pour faire l´aller-retour est bien t1+t2, ok ?
Donc la distance d est égale à v(t1+t2) si v est la vitesse moyenne sur l´aller-retour

Mais l´énoncé ne parle pas d´aller retour ! Au contraire, il va de A à B c´est tout, il a pas la même vitesse pendant ce trajet-là.

Voila ! ! Je pense que Mary30 a raison !

Bon d´accord, petit coup de fatigue, je réétudie la question,

Ok merci ! Petite question ? Tu fais quoi comme métier car tu m´a l´air très costaud...

C´est exactement pareil qu´un aller-retour puisque les 2 parties du trajet sont égales en distances

Devine ?

Oué bien peux tu me réexpliquer ? de A à Z ? En français puis en scientifique...stp !