f(x)=1-x+1/x et C est sa courbe représentative
1)
2)
3) Lorsque la droite y = m coupe C en deux points distincts M1 et M2 d´abscisses x1 et x2, on note H1 et H2 les points de l´axe des abscisses ayant respectivement la même abscisse x1 et x2 que M1 et M2.
a) prouvez que x²-(1-m)x-1 = 0 [1]
b) Vérifiez que :
H1H2² = (x2-x1)² = (x2+x1)²-4x1x2 et déduisez-en H1H2² en fonction de m.