linka >
f : x -> cos(2x)-2cos(x)+1-sin(x)
Df = R, dérivable sur R tout ça ... ^^
f´(x) = -2sin(2x)-cos(x)+ 2sin(x)
= -4cos(x)sin(x)-cos(x)+2sin(x)
= sin(x) [2 - 4cos(x) - 1/tan(x)]
sur [pi/2;pi]
sin(x)>=0
cos(x)<0 d´où - 4cos(x) >0
tan(x)<0 d´où - 1/tan(x) >0
d´où f´>0 sur [pi/2;pi]
d´où f croissante.
après, théorème des valeurs intermédiaires et c´est fini.