Klaus raconte l'histoire d'un employé de bureau qui se réveille dans un sous-sol, sans savoir ni qui il est, ni où il se trouve. Le seul indice est le mot 'KLAUS' tatoué sur son bras. Il doit s'enfuir du monde mécanique et constructiviste dans lequel il se retrouve prisonnier. Avec un autre personnage jouable appelé K1, une brute amicale, il entreprend un voyage existentiel, explorant l'idée du quatrième mur et la conscience du joueur qui est aux commandes.