A moins que ce ne soit ton disque dur le soucis et qu'il est complètement hs, tu devrais pouvoir accéder à tes fichiers et donc les sauvegarder en passant par un live os.
Soit via medicat :https://gbatemp.net/threads/medicat-dvd-a-multiboot-linux-dvd.361577/
un outil de diagnostic/réparation très complet
soit simplement via n'importe quelle distribution linux puisque ce dernier propose d'essayer le système en live avant de procéder à l'installation. A partir de là tu devrais pouvoir accéder aux données de ton disque comme via un support externe ou disque de données secondaire.