Tes appareils ne risquent rien. Le courant d'enclenchement dont certain parle ça concerne principalement les grosses installations électriques. Chez le particulier c'est négligeable (dans le sens ou c'est très court) et évidement les dispositifs de protections sont adaptés pour pas y être sensible.
Alors oui tu dois normalement les tester tous les mois, c'est indiqué dans les RGIE (en Belgique en tout cas). Mais beaucoup de professionnels te rétorqueront que ça sert à rien puisqu'il faut encore prouver que tu l'aies fais (et encore faut un incendie où c'est l'installation électrique qui est remise en cause)... C'est quand même plus rassurant de savoir que ces dispositifs fonctionnent, surtout pour les salles d'eau, mais il n'y a a priori aucune raison que ce ne soit pas le cas.
Après que le proprio te donne la responsabilité de le faire je trouve ça bizarre mais j'y connais rien à ce niveau là.