[Maths] Suites adjacentes
Le 04 novembre 2021 à 23:29:19 :
Je vais essayer de démontrer que Un+2< Un+1 et que Vn+2>Vn+1
Mais j'ai pas Un
Sinon c'était plutôt simple Un+2>Un+1
EDIT: je me suis peut être mal exprimé, j'ai comparé Un+1 et Un en réalité, mais en passant par Un+2 et Un+1 pour l'hérédité
C'est fait, question 1 réussie
Le 04 novembre 2021 à 23:29:19 :
Je vais essayer de démontrer que Un+2< Un+1 et que Vn+2>Vn+1Mais j'ai pas Un
Sinon c'était plutôt simple Un+2>Un+1EDIT: je me suis peut être mal exprimé, j'ai comparé Un+1 et Un en réalité, mais en passant par Un+2 et Un+1 pour l'hérédité
ah ok pourquoi pas, sinon avec le résultat précédent on voit tout de suite que Un = - (0,75^n) +1 est croissante (somme d'une constante et de l'opposé d'une suite géométrique de raison inférieure à 1) et Vn=(0,75^n) +1 est décroissante ((somme d'une constante et d'une suite géométrique de raison inférieure à 1)
Le 04 novembre 2021 à 23:29:19 :
Je vais essayer de démontrer que Un+2< Un+1 et que Vn+2>Vn+1Mais j'ai pas Un
Sinon c'était plutôt simple Un+2>Un+1EDIT: je me suis peut être mal exprimé, j'ai comparé Un+1 et Un en réalité, mais en passant par Un+2 et Un+1 pour l'hérédité
ah ok pourquoi pas, sinon avec le résultat précédent on voit tout de suite que Un = - (0,75^n) +1 est croissante (somme d'une constante et de l'opposé d'une suite géométrique de raison inférieure à 1) et Vn=(0,75^n) +1 est décroissante ((somme d'une constante et d'une suite géométrique de raison inférieure à 1)
Je viens de comprendre ta formule, je suis un peu fatigué
En vrai je me suis bien cassé le crâne pour rien, mais bon, en situation réelle j'aurai pas la formule (jamais apprise)
Tu aurais une idée pour la question 2 ? (déterminer la limite commune)
En tout cas merci, pour ce que tu as fais pour l'instant
Bon en fait la question 2 est toute simple avec ta formule
Utiliser les propriétés sur les suites arithmético-géométriques me semble clairement pas dans l'esprit de l'exo
Ici vu que Un et Vn sont adjacentes, une conséquence immédiate est qu'elles convergent toutes les deux (vers la même limite).
Donc par exemple pour Un, en notant L sa limite, on obtient en passant à la limite que L = (3L+1)/4, soit L = 1, et idem pour Vn !
Le 04 novembre 2021 à 23:29:19 :
Je vais essayer de démontrer que Un+2< Un+1 et que Vn+2>Vn+1Mais j'ai pas Un
Sinon c'était plutôt simple Un+2>Un+1EDIT: je me suis peut être mal exprimé, j'ai comparé Un+1 et Un en réalité, mais en passant par Un+2 et Un+1 pour l'hérédité
ah ok pourquoi pas, sinon avec le résultat précédent on voit tout de suite que Un = - (0,75^n) +1 est croissante (somme d'une constante et de l'opposé d'une suite géométrique de raison inférieure à 1) et Vn=(0,75^n) +1 est décroissante ((somme d'une constante et d'une suite géométrique de raison inférieure à 1)
Je viens de comprendre ta formule, je suis un peu fatigué
En vrai je me suis bien cassé le crâne pour rien, mais bon, en situation réelle j'aurai pas la formule (jamais apprise)
Tu aurais une idée pour la question 2 ? (déterminer la limite commune)En tout cas merci, pour ce que tu as fais pour l'instant
C'est pas parce que tu l'as jamais apprise que tu peux pas l'utiliser, tant que tu prouves ton affirmation. Ce qui est beau avec la preuve par récurrence, c'est que t'as pas besoin d'expliquer comment t'as trouvé la bonne formule, tant que tu montres qu'elle fonctionne, même si elle sort de nulle part. Désolé je m'égare
Pour la question 2, je sais pas, peut-être utiliser le fait que pour tout n, Un < L < Vn ou sinon on en revient toujours à la formule
EDIT : mon VDD a raison, je me souvenais plus de cette technique
>Je vais essayer de démontrer que Un+2< Un+1 et que Vn+2>Vn+1
Mais j'ai pas Un
Sinon c'était plutôt simple Un+2>Un+1EDIT: je me suis peut être mal exprimé, j'ai comparé Un+1 et Un en réalité, mais en passant par Un+2 et Un+1 pour l'hérédité
ah ok pourquoi pas, sinon avec le résultat précédent on voit tout de suite que Un = - (0,75^n) +1 est croissante (somme d'une constante et de l'opposé d'une suite géométrique de raison inférieure à 1) et Vn=(0,75^n) +1 est décroissante ((somme d'une constante et d'une suite géométrique de raison inférieure à 1)
Je viens de comprendre ta formule, je suis un peu fatigué
En vrai je me suis bien cassé le crâne pour rien, mais bon, en situation réelle j'aurai pas la formule (jamais apprise)
Tu aurais une idée pour la question 2 ? (déterminer la limite commune)En tout cas merci, pour ce que tu as fais pour l'instant
C'est pas parce que tu l'as jamais apprise que tu peux pas l'utiliser, tant que tu prouves ton affirmation. Ce qui est beau avec la preuve par récurrence, c'est que t'as pas besoin d'expliquer comment t'as trouvé la bonne formule, tant que tu montres qu'elle fonctionne, même si elle sort de nulle part. Désolé je m'égare
Pour la question 2, je sais pas, peut-être utiliser le fait que pour tout n, Un < L < Vn ou sinon on en revient toujours à la formule
Bah pour la 2 j'étudie juste les limites de Un et Vn
T'es en quelle "fillière" si c'est pas indsicret ?
Le 05 novembre 2021 à 00:05:50 :
Utiliser les propriétés sur les suites arithmético-géométriques me semble clairement pas dans l'esprit de l'exo
Ici vu que Un et Vn sont adjacentes, une conséquence immédiate est qu'elles convergent toutes les deux (vers la même limite).
Donc par exemple pour Un, en notant L sa limite, on obtient en passant à la limite que L = (3L+1)/4, soit L = 1, et idem pour Vn !
Magique ta méthode aussi
Mais bon, avec la formule ça marche aussi
> >Je vais essayer de démontrer que Un+2< Un+1 et que Vn+2>Vn+1
Mais j'ai pas Un
Sinon c'était plutôt simple Un+2>Un+1EDIT: je me suis peut être mal exprimé, j'ai comparé Un+1 et Un en réalité, mais en passant par Un+2 et Un+1 pour l'hérédité
ah ok pourquoi pas, sinon avec le résultat précédent on voit tout de suite que Un = - (0,75^n) +1 est croissante (somme d'une constante et de l'opposé d'une suite géométrique de raison inférieure à 1) et Vn=(0,75^n) +1 est décroissante ((somme d'une constante et d'une suite géométrique de raison inférieure à 1)
Je viens de comprendre ta formule, je suis un peu fatigué
En vrai je me suis bien cassé le crâne pour rien, mais bon, en situation réelle j'aurai pas la formule (jamais apprise)
Tu aurais une idée pour la question 2 ? (déterminer la limite commune)En tout cas merci, pour ce que tu as fais pour l'instant
C'est pas parce que tu l'as jamais apprise que tu peux pas l'utiliser, tant que tu prouves ton affirmation. Ce qui est beau avec la preuve par récurrence, c'est que t'as pas besoin d'expliquer comment t'as trouvé la bonne formule, tant que tu montres qu'elle fonctionne, même si elle sort de nulle part. Désolé je m'égare
Pour la question 2, je sais pas, peut-être utiliser le fait que pour tout n, Un < L < Vn ou sinon on en revient toujours à la formuleBah pour la 2 j'étudie juste les limites de Un et Vn
T'es en quelle "fillière" si c'est pas indsicret ?
L2 Maths
> > >Je vais essayer de démontrer que Un+2< Un+1 et que Vn+2>Vn+1
> Mais j'ai pas Un
> Sinon c'était plutôt simple Un+2>Un+1
> EDIT: je me suis peut être mal exprimé, j'ai comparé Un+1 et Un en réalité, mais en passant par Un+2 et Un+1 pour l'hérédité
ah ok pourquoi pas, sinon avec le résultat précédent on voit tout de suite que Un = - (0,75^n) +1 est croissante (somme d'une constante et de l'opposé d'une suite géométrique de raison inférieure à 1) et Vn=(0,75^n) +1 est décroissante ((somme d'une constante et d'une suite géométrique de raison inférieure à 1)
Je viens de comprendre ta formule, je suis un peu fatigué
En vrai je me suis bien cassé le crâne pour rien, mais bon, en situation réelle j'aurai pas la formule (jamais apprise)
Tu aurais une idée pour la question 2 ? (déterminer la limite commune)En tout cas merci, pour ce que tu as fais pour l'instant
C'est pas parce que tu l'as jamais apprise que tu peux pas l'utiliser, tant que tu prouves ton affirmation. Ce qui est beau avec la preuve par récurrence, c'est que t'as pas besoin d'expliquer comment t'as trouvé la bonne formule, tant que tu montres qu'elle fonctionne, même si elle sort de nulle part. Désolé je m'égare
Pour la question 2, je sais pas, peut-être utiliser le fait que pour tout n, Un < L < Vn ou sinon on en revient toujours à la formuleBah pour la 2 j'étudie juste les limites de Un et Vn
T'es en quelle "fillière" si c'est pas indsicret ?L2 Maths
Ca te plaît j'imagine
> > > >Je vais essayer de démontrer que Un+2< Un+1 et que Vn+2>Vn+1
> > Mais j'ai pas Un
> > Sinon c'était plutôt simple Un+2>Un+1
> > EDIT: je me suis peut être mal exprimé, j'ai comparé Un+1 et Un en réalité, mais en passant par Un+2 et Un+1 pour l'hérédité
> ah ok pourquoi pas, sinon avec le résultat précédent on voit tout de suite que Un = - (0,75^n) +1 est croissante (somme d'une constante et de l'opposé d'une suite géométrique de raison inférieure à 1) et Vn=(0,75^n) +1 est décroissante ((somme d'une constante et d'une suite géométrique de raison inférieure à 1)
Je viens de comprendre ta formule, je suis un peu fatigué
En vrai je me suis bien cassé le crâne pour rien, mais bon, en situation réelle j'aurai pas la formule (jamais apprise)
Tu aurais une idée pour la question 2 ? (déterminer la limite commune)En tout cas merci, pour ce que tu as fais pour l'instant
C'est pas parce que tu l'as jamais apprise que tu peux pas l'utiliser, tant que tu prouves ton affirmation. Ce qui est beau avec la preuve par récurrence, c'est que t'as pas besoin d'expliquer comment t'as trouvé la bonne formule, tant que tu montres qu'elle fonctionne, même si elle sort de nulle part. Désolé je m'égare
Pour la question 2, je sais pas, peut-être utiliser le fait que pour tout n, Un < L < Vn ou sinon on en revient toujours à la formuleBah pour la 2 j'étudie juste les limites de Un et Vn
T'es en quelle "fillière" si c'est pas indsicret ?L2 Maths
Ca te plaît j'imagine
ça dépend quoi, il y a beaucoup de domaines en mathématiques (Analyse, Algèbre, Arithmétique etc) mais en règle générale oui ça me plait
> > > > >Je vais essayer de démontrer que Un+2< Un+1 et que Vn+2>Vn+1
> > > Mais j'ai pas Un
> > > Sinon c'était plutôt simple Un+2>Un+1
> > > EDIT: je me suis peut être mal exprimé, j'ai comparé Un+1 et Un en réalité, mais en passant par Un+2 et Un+1 pour l'hérédité
> > ah ok pourquoi pas, sinon avec le résultat précédent on voit tout de suite que Un = - (0,75^n) +1 est croissante (somme d'une constante et de l'opposé d'une suite géométrique de raison inférieure à 1) et Vn=(0,75^n) +1 est décroissante ((somme d'une constante et d'une suite géométrique de raison inférieure à 1)
> Je viens de comprendre ta formule, je suis un peu fatigué
> En vrai je me suis bien cassé le crâne pour rien, mais bon, en situation réelle j'aurai pas la formule (jamais apprise)
> En tout cas merci, pour ce que tu as fais pour l'instant
C'est pas parce que tu l'as jamais apprise que tu peux pas l'utiliser, tant que tu prouves ton affirmation. Ce qui est beau avec la preuve par récurrence, c'est que t'as pas besoin d'expliquer comment t'as trouvé la bonne formule, tant que tu montres qu'elle fonctionne, même si elle sort de nulle part. Désolé je m'égare
Pour la question 2, je sais pas, peut-être utiliser le fait que pour tout n, Un < L < Vn ou sinon on en revient toujours à la formuleBah pour la 2 j'étudie juste les limites de Un et Vn
T'es en quelle "fillière" si c'est pas indsicret ?L2 Maths
Ca te plaît j'imagine
ça dépend quoi, il y a beaucoup de domaines en mathématiques (Analyse, Algèbre, Arithmétique etc) mais en règle générale oui ça me plait
Et du coup tu veux faire quoi après ?
> > > > > >Je vais essayer de démontrer que Un+2< Un+1 et que Vn+2>Vn+1
> > > > Mais j'ai pas Un
> > > > Sinon c'était plutôt simple Un+2>Un+1
> > > > EDIT: je me suis peut être mal exprimé, j'ai comparé Un+1 et Un en réalité, mais en passant par Un+2 et Un+1 pour l'hérédité
> > > ah ok pourquoi pas, sinon avec le résultat précédent on voit tout de suite que Un = - (0,75^n) +1 est croissante (somme d'une constante et de l'opposé d'une suite géométrique de raison inférieure à 1) et Vn=(0,75^n) +1 est décroissante ((somme d'une constante et d'une suite géométrique de raison inférieure à 1)
> > Je viens de comprendre ta formule, je suis un peu fatigué
> > En vrai je me suis bien cassé le crâne pour rien, mais bon, en situation réelle j'aurai pas la formule (jamais apprise)
> > En tout cas merci, pour ce que tu as fais pour l'instant
> C'est pas parce que tu l'as jamais apprise que tu peux pas l'utiliser, tant que tu prouves ton affirmation. Ce qui est beau avec la preuve par récurrence, c'est que t'as pas besoin d'expliquer comment t'as trouvé la bonne formule, tant que tu montres qu'elle fonctionne, même si elle sort de nulle part. Désolé je m'égare
> Pour la question 2, je sais pas, peut-être utiliser le fait que pour tout n, Un < L < Vn ou sinon on en revient toujours à la formule
Bah pour la 2 j'étudie juste les limites de Un et Vn
T'es en quelle "fillière" si c'est pas indsicret ?L2 Maths
Ca te plaît j'imagine
ça dépend quoi, il y a beaucoup de domaines en mathématiques (Analyse, Algèbre, Arithmétique etc) mais en règle générale oui ça me plait
Et du coup tu veux faire quoi après ?
Je note alors
Par contre le scan, c'est le livre dont tu parles ? parce que c'était pas écrit que Vn-Un est géo, ais qu'il fallait le prouver, chose que j'ai faite
> > > > > > >Je vais essayer de démontrer que Un+2< Un+1 et que Vn+2>Vn+1
> > > > > Mais j'ai pas Un
> > > > > Sinon c'était plutôt simple Un+2>Un+1
> > > > > EDIT: je me suis peut être mal exprimé, j'ai comparé Un+1 et Un en réalité, mais en passant par Un+2 et Un+1 pour l'hérédité
> > > > ah ok pourquoi pas, sinon avec le résultat précédent on voit tout de suite que Un = - (0,75^n) +1 est croissante (somme d'une constante et de l'opposé d'une suite géométrique de raison inférieure à 1) et Vn=(0,75^n) +1 est décroissante ((somme d'une constante et d'une suite géométrique de raison inférieure à 1)
> > > Je viens de comprendre ta formule, je suis un peu fatigué
> > > En vrai je me suis bien cassé le crâne pour rien, mais bon, en situation réelle j'aurai pas la formule (jamais apprise)
> > > En tout cas merci, pour ce que tu as fais pour l'instant
> > C'est pas parce que tu l'as jamais apprise que tu peux pas l'utiliser, tant que tu prouves ton affirmation. Ce qui est beau avec la preuve par récurrence, c'est que t'as pas besoin d'expliquer comment t'as trouvé la bonne formule, tant que tu montres qu'elle fonctionne, même si elle sort de nulle part. Désolé je m'égare
> > Pour la question 2, je sais pas, peut-être utiliser le fait que pour tout n, Un < L < Vn ou sinon on en revient toujours à la formule
> Bah pour la 2 j'étudie juste les limites de Un et Vn
> T'es en quelle "fillière" si c'est pas indsicret ?
L2 Maths
Ca te plaît j'imagine
ça dépend quoi, il y a beaucoup de domaines en mathématiques (Analyse, Algèbre, Arithmétique etc) mais en règle générale oui ça me plait
Et du coup tu veux faire quoi après ?
go donner la passion des maths
Ouais, mais ça m'a juste permis de trouver la limite de Vn-Un
D'ailleurs la méthode du L première fois qu'on m'on en parle, mais je dois m'en rappeler mtn