bonsoir les clés

comment mettre sous forme expo

i + sqrt2 * exp(-i 3 pi / 4)

?

par l'arc moitié ?

exp(-i3pi/4) ça se calcule directement, et le calculer simplifie beaucoup ton expression

en effet <3

comment faire pour mettre 3 +4i

sous forme trigo et expo ?

je suis obligé de passer par arccos et arcsin ?

Oui (ou arctan), ça se simplifie pas

du coup ça donne quoi ?

3+4i = 5 ( arccos3 +i arcsin4) ?

arccos et arcsin ne sont définies que dans l'ensemble des valeurs prises par cos et sin, c'est-à-dire les nombres entre -1 et 1.

je voulais dire 3+4i = arccos(cos3) + i sinarcsin(4)

c'est bon ?

Non toujours pas pour la même raison
Il faut d'abord factoriser par le module pour obtenir un truc de module 1 en facteur.

le module vaut 5

bah c bon là

cos3 est compris entre -1 et 1 donc arccos est définie

La forme trigo c'est de la forme r(cos(theta)+isin(theta)), le arccos est à l'intérieur

theta = arccos(4/3)
?

ah nan 4/3 > 1

Déjà quand tu factorises par le module tu obtiens quoi ?

5 (3/5 + i 4/5)

3/5 et 4/5 sont entre -1 et 1 donc ok

ensuite bah

3/5 = cos arccos(3/5)

et

4/5 = sin arcsin(4/5)

mais c'est emmerdant on n'a pas l'égalité voulue

Oui c'est ça
Quelle inégalité voulue ?
Après tu peux mettre sous forme trigo ou expo sans souci, là tu as deux expressions pour theta : theta=arccos(3/5)=arcsin(4/5)
Tu peux même en avoir une avec arctan si tu preferes en divisant sin et cos