J'ai fait l'équation homogène, j'ai donc y(x)=c1e^-x+c2e^x, c1 et c2 deux constantes
Je pense à faire ça (avec le wronskien on arrive à ca) mais je peux pas intégrer avec la valeur absolue
Svp j'ai envie de pleurer

Nah tu peux séparer en x positif et x négatif, et après t'intéresser a ce qu'il se passe en 0

Le 16 janvier 2020 à 10:40:24 blue-tamere a écrit :
Nah tu peux séparer en x positif et x négatif, et après t'intéresser a ce qu'il se passe en 0

Ok l'intégrale de |tanh(x)|= l'intégrale de 2tanh(x) alors

Svp j'ai envie de pleurer

Donc ne pas réussir un exercice de maths te fait pleurer?

Le 16 janvier 2020 à 13:56:26 Higgs a écrit :

Svp j'ai envie de pleurer

Donc ne pas réussir un exercice de maths te fait pleurer?

Je prend les maths très à cœur

Le 16 janvier 2020 à 13:55:21 fachizrao a écrit :

Le 16 janvier 2020 à 10:40:24 blue-tamere a écrit :
Nah tu peux séparer en x positif et x négatif, et après t'intéresser a ce qu'il se passe en 0

Ok l'intégrale de |tanh(x)|= l'intégrale de 2tanh(x) alors

Si ce que tu veux dire c'est qu'une primitive de |tanh(x)| est aussi une primitive de 2*tanh(x), alors non

Le 16 janvier 2020 à 14:06:50 blue-tamere a écrit :

Le 16 janvier 2020 à 13:55:21 fachizrao a écrit :

Le 16 janvier 2020 à 10:40:24 blue-tamere a écrit :
Nah tu peux séparer en x positif et x négatif, et après t'intéresser a ce qu'il se passe en 0

Ok l'intégrale de |tanh(x)|= l'intégrale de 2tanh(x) alors

Si ce que tu veux dire c'est qu'une primitive de |tanh(x)| est aussi une primitive de 2*tanh(x), alors non

Pourtant quand x<0 |tanh(x)| est égal quand x>0
Et 0 quand x=0
Non ?

La courbe est symétrique

OK, mais ca n'a pas de lien logique avec "intégrale de |tanh(x)|= l'intégrale de 2tanh(x)" (qui ne veut pas dire grand chose par ailleurs si tu ne precises pas les bornes de l'integrale)

Sauf si ce que tu veux dire est que integrale de -k a +k de abs(tanh(x)) dx est egale a deux fois l'integrale de 0 a +k de tanh(x) dx, pour un k positif. Mais c'est un cas tres particulier, et pas specialement pertinent ici.

Le 16 janvier 2020 à 14:16:55 blue-tamere a écrit :
OK, mais ca n'a pas de lien logique avec "intégrale de |tanh(x)|= l'intégrale de 2tanh(x)" (qui ne veut pas dire grand chose par ailleurs si tu ne precises pas les bornes de l'integrale)

Sauf si ce que tu veux dire est que integrale de -k a +k de abs(tanh(x)) dx est egale a deux fois l'integrale de 0 a +k de tanh(x) dx, pour un k positif. Mais c'est un cas tres particulier, et pas specialement pertinent ici.

Oui voilà c'est ce que je voulais dire
Du coup si c'est pas ça je suis de retour au départ bloqué avec la valeur absolue

Tu peux toujours considerer ton equa diff pour x positif et negatif separement, et apres voir si on peut regrouper les solutions

Le 16 janvier 2020 à 14:21:31 blue-tamere a écrit :
Tu peux toujours considerer ton equa diff pour x positif et negatif separement, et apres voir si on peut regrouper les solutions

Wolfram me donne les 2 mêmes solutions pour x>0 et x<0

sauf que abs(tanh(x)) n'est pas egal a tanh(x) quand x est negatif

Le 16 janvier 2020 à 14:43:38 blue-tamere a écrit :
sauf que abs(tanh(x)) n'est pas egal a tanh(x) quand x est negatif

bah non il est égal à -tanh(x) quand x est négatif du coup

je fais un cas où je prend tanh(x) et -tanh(x) du coup ?

Fais deja une pause et reflechis 2 minutes a ce que tu essayes de faire, ca sera mieux que des faire des trucs au hasard...

Tu as une equa diff, je te proposes de la resoudre pour x>0, x<0, et apres de voir si tu peux trouver une solution qui marche sur R.

ok avec y' '-y=-tanh(x)
ca donne
y' '-y=tanh(x) ca donne

les 2 se tuent donc il me reste que la y(x)=c1e^x+c2e^-x ?

Le 16 janvier 2020 à 15:00:35 blue-tamere a écrit :
Fais deja une pause et reflechis 2 minutes a ce que tu essayes de faire, ca sera mieux que des faire des trucs au hasard...

Tu as une equa diff, je te proposes de la resoudre pour x>0, x<0, et apres de voir si tu peux trouver une solution qui marche sur R.

désolé je suis vraiment naze sur les équations différentielles

C'est pas une question d'etre fort ou pas mais de chercher a comprendre ce qu'on fait. La par exemple en voulant virer les termes avec la tangente, tu te retrouves avec des fonctions qui ne sont solution de l'equation differentielle nulle part,tu gardes juste la solution de l'equation homogene... C'est forcement faux et tu t'y connais assez en equa diff pour pouvoir t'en rendre compte.

Tu essayes de resoudres une equation differentielle (E) sur R. C'est complique et donc on decoupe le domaine: on resout (E) sur R+ et (E) sur R-, ce qui donne respectivement les familles de solutions generales y+ et y-

Si une fonction est definie sur R* par y(x)=y+(x) pour x positif et y(x)=y-(x) pour x negatif, elle est solution de E sur R*, par construction.

Mais tu veux une solution sur R. Il faut donc que ta solution soit continue, derivable et meme ici doublement derivable en 0. Est-ce que c'est possible? Faut chercher si on peut se debrouiller a trouver des bonnes constantes d'integrations (et tu peux en jouer sur 4, 2 sur y+ et 2 sur y-)

Le 16 janvier 2020 à 15:12:53 blue-tamere a écrit :
C'est pas une question d'etre fort ou pas mais de chercher a comprendre ce qu'on fait. La par exemple en voulant virer les termes avec la tangente, tu te retrouves avec des fonctions qui ne sont solution de l'equation differentielle nulle part,tu gardes juste la solution de l'equation homogene... C'est forcement faux et tu t'y connais assez en equa diff pour pouvoir t'en rendre compte.

Tu essayes de resoudres une equation differentielle (E) sur R. C'est complique et donc on decoupe le domaine: on resout (E) sur R+ et (E) sur R-, ce qui donne respectivement les familles de solutions generales y+ et y-

Si une fonction est definie sur R* par y(x)=y+(x) pour x positif et y(x)=y-(x) pour x negatif, elle est solution de E sur R*, par construction.

Mais tu veux une solution sur R. Il faut donc que ta solution soit continue, derivable et meme ici doublement derivable en 0. Est-ce que c'est possible? Faut chercher si on peut se debrouiller a trouver des bonnes constantes d'integrations (et tu peux en jouer sur 4, 2 sur y+ et 2 sur y-)

Oui c'est vrai tu as raison

Ok je comprends mieux mais pour trouver des constantes d'intégration il faut des conditions initiales non ? genre y(0)=0 enfin j'ai vu que ces cas là
enfaite dans mon cours on a vraiment rien fait de semblable a cette equa diff, au-delà de l'équation homogène je suis assez perdu

J'ai compris les étapes je vois ce qu'il faut faire mais y parvenir c'est autre chose
Les résultats de wolfram sont bons ?