ax² + bx + c = 0 <=> x = (-b ± √Δ)/2a

Ou :

Si delta ≥ 0, ax² + bx + c = 0 <=> x = (-b ± √Δ)/2a

Calculer la racine carrée de delta n'a de sens que quand delta est positif.
A toi de conclure.

Merci D'autres avis ?

comment ça d'autres avis?

En fait la 1ère proposition est bel et bien juste. La deuxième aussi mais la précision sur delta est superflue

Je pensais aussi que c'était faux et je voulais savoir si j'étais con, mais non apparemment tout le monde tombe dans le piège

La première est juste seulement si tu définies la racine carrée d'un nombre négatif comme i fois la racine carrée de la valeur absolue de ce nombre

Si tu utilises la définition usuelle de la racine carrée (càd pas définie pour les nombres négatifs), il est nécessaire de préciser le signe de delta donc la première proposition est incorrecte

Si, elle est correcte en raisonnant dans |R avec la racine carrée classique

du coup l'idee c'est de faire le malin avec ton "piege" parce que tu viens de decouvrir que c'est possible d'etendre la fonction racine carree aux reels negatifs?

Le 20 août 2019 à 20:28:41 jeanjacquesdela a écrit :
du coup l'idee c'est de faire le malin avec ton "piege" parce que tu viens de decouvrir que c'est possible d'etendre la fonction racine carree aux reels negatifs?

J'ai dit la racine carrée classique donc aucun prolongement aux négatifs.

cool

Essaye de rager en silence par contre

dans ce cas là aucune des propositions n'est correcte car tu ne précises pas ce que sont a, b, c, delta et x

Le 20 août 2019 à 20:28:41 jeanjacquesdela a écrit :
du coup l'idee c'est de faire le malin avec ton "piege" parce que tu viens de decouvrir que c'est possible d'etendre la fonction racine carree aux reels negatifs?

Pourquoi cette rage ?

Sinon oui l'auteur c'est ça, modulo les bonnes conditions sur tes variables évidemment ! Après tout dépend de ce sur quoi tu te focalises, si c'est sur la proposition en elle-même dans les cas "non-dégénérés" ou si c'est justement les cas dégénérés.

De façon entièrement rigoureuse on a ces diverses propositions :

Pour a,b,c,x réels avec Δ = b² - 4ac, si Δ >= 0 alors ax² + bx + c = 0 <=> x = (-b +- √Δ) / 2a
(où ici √. représente la fonction racine carrée usuelle)

Pour a,b,c,x complexes avec √Δ une racine complexe de b²-4ac, on a ax² + bx + c = 0 <=> x = (-b +- √Δ) / 2a

Le 20 août 2019 à 20:46:29 MecaFlu a écrit :
dans ce cas là aucune des propositions n'est correcte car tu ne précises pas ce que sont a, b, c, delta et x

Notations classiques de ce côté là

Le 20 août 2019 à 20:50:24 yarraksik a écrit :

Le 20 août 2019 à 20:46:29 MecaFlu a écrit :
dans ce cas là aucune des propositions n'est correcte car tu ne précises pas ce que sont a, b, c, delta et x

Notations classiques de ce côté là

clairement non parce que x peut aussi bien être un complexe qu'un réel , et pareil pour a, b et c

Le 20 août 2019 à 20:47:13 Nathyll a écrit :

Le 20 août 2019 à 20:28:41 jeanjacquesdela a écrit :
du coup l'idee c'est de faire le malin avec ton "piege" parce que tu viens de decouvrir que c'est possible d'etendre la fonction racine carree aux reels negatifs?

Pourquoi cette rage ?

Sinon oui l'auteur c'est ça, modulo les bonnes conditions sur tes variables évidemment ! Après tout dépend de ce sur quoi tu te focalises, si c'est sur la proposition en elle-même dans les cas "non-dégénérés" ou si c'est justement les cas dégénérés.

De façon entièrement rigoureuse on a ces diverses propositions :

Pour a,b,c,x réels avec Δ = b² - 4ac, si Δ >= 0 alors ax² + bx + c = 0 <=> x = (-b +- √Δ) / 2a
(où ici √. représente la fonction racine carrée usuelle)

Pour a,b,c,x complexes avec √Δ une racine complexe de b²-4ac, on a ax² + bx + c = 0 <=> x = (-b +- √Δ) / 2a

Mais là tu précises la positivité de Delta en amont, ou bien tu introduis les complexes, moi je soutiens que la 1ère proposition est juste sans cela

Le 20 août 2019 à 20:52:32 MecaFlu a écrit :

Le 20 août 2019 à 20:50:24 yarraksik a écrit :

Le 20 août 2019 à 20:46:29 MecaFlu a écrit :
dans ce cas là aucune des propositions n'est correcte car tu ne précises pas ce que sont a, b, c, delta et x

Notations classiques de ce côté là

clairement non parce que x peut aussi bien être un complexe qu'un réel , et pareil pour a, b et c

Certes. Alors on a bien a,b,c,x réels avec a non nul et delta = b^2-4ac

Le 20 août 2019 à 20:52:44 yarraksik a écrit :

Le 20 août 2019 à 20:47:13 Nathyll a écrit :

Le 20 août 2019 à 20:28:41 jeanjacquesdela a écrit :
du coup l'idee c'est de faire le malin avec ton "piege" parce que tu viens de decouvrir que c'est possible d'etendre la fonction racine carree aux reels negatifs?

Pourquoi cette rage ?

Sinon oui l'auteur c'est ça, modulo les bonnes conditions sur tes variables évidemment ! Après tout dépend de ce sur quoi tu te focalises, si c'est sur la proposition en elle-même dans les cas "non-dégénérés" ou si c'est justement les cas dégénérés.

De façon entièrement rigoureuse on a ces diverses propositions :

Pour a,b,c,x réels avec Δ = b² - 4ac, si Δ >= 0 alors ax² + bx + c = 0 <=> x = (-b +- √Δ) / 2a
(où ici √. représente la fonction racine carrée usuelle)

Pour a,b,c,x complexes avec √Δ une racine complexe de b²-4ac, on a ax² + bx + c = 0 <=> x = (-b +- √Δ) / 2a

Mais là tu précises la positivité de Delta en amont, ou bien tu introduis les complexes, moi je soutiens que la 1ère proposition est juste sans cela

Au pire tu précise "sous réserve d'existence de x"

Le 20 août 2019 à 20:52:44 yarraksik a écrit :

Le 20 août 2019 à 20:47:13 Nathyll a écrit :

Le 20 août 2019 à 20:28:41 jeanjacquesdela a écrit :
du coup l'idee c'est de faire le malin avec ton "piege" parce que tu viens de decouvrir que c'est possible d'etendre la fonction racine carree aux reels negatifs?

Pourquoi cette rage ?

Sinon oui l'auteur c'est ça, modulo les bonnes conditions sur tes variables évidemment ! Après tout dépend de ce sur quoi tu te focalises, si c'est sur la proposition en elle-même dans les cas "non-dégénérés" ou si c'est justement les cas dégénérés.

De façon entièrement rigoureuse on a ces diverses propositions :

Pour a,b,c,x réels avec Δ = b² - 4ac, si Δ >= 0 alors ax² + bx + c = 0 <=> x = (-b +- √Δ) / 2a
(où ici √. représente la fonction racine carrée usuelle)

Pour a,b,c,x complexes avec √Δ une racine complexe de b²-4ac, on a ax² + bx + c = 0 <=> x = (-b +- √Δ) / 2a

Mais là tu précises la positivité de Delta en amont, ou bien tu introduis les complexes, moi je soutiens que la 1ère proposition est juste sans cela

Je vois ce que tu veux dire et je suis d'accord avec le fond, si on parle de racine carrée (au sens usuel) on présuppose la positivité.
Néanmoins attention à la terminologie, j'ai précisé : "de façon entièrement rigoureuse" et ce n'est pas une expression en l'air. De façon rigoureuse ce que tu as énoncé n'est pas une proposition mais bien un prédicat et donc tu ne peux pas mettre en parallèle ces deux réponses.
Toi ce que tu dis c'est que ton prédicat est vrai quelles que soient les variables qu'on y passe (du moment qu'il est bien défini et modulo les conventions usuelles, ce qui est parfaitement raisonnable)
Moi ce que je dis c'est que ma proposition est vraie.

Le 20 août 2019 à 21:00:05 Nathyll a écrit :

Le 20 août 2019 à 20:52:44 yarraksik a écrit :

Le 20 août 2019 à 20:47:13 Nathyll a écrit :

Le 20 août 2019 à 20:28:41 jeanjacquesdela a écrit :
du coup l'idee c'est de faire le malin avec ton "piege" parce que tu viens de decouvrir que c'est possible d'etendre la fonction racine carree aux reels negatifs?

Pourquoi cette rage ?

Sinon oui l'auteur c'est ça, modulo les bonnes conditions sur tes variables évidemment ! Après tout dépend de ce sur quoi tu te focalises, si c'est sur la proposition en elle-même dans les cas "non-dégénérés" ou si c'est justement les cas dégénérés.

De façon entièrement rigoureuse on a ces diverses propositions :

Pour a,b,c,x réels avec Δ = b² - 4ac, si Δ >= 0 alors ax² + bx + c = 0 <=> x = (-b +- √Δ) / 2a
(où ici √. représente la fonction racine carrée usuelle)

Pour a,b,c,x complexes avec √Δ une racine complexe de b²-4ac, on a ax² + bx + c = 0 <=> x = (-b +- √Δ) / 2a

Mais là tu précises la positivité de Delta en amont, ou bien tu introduis les complexes, moi je soutiens que la 1ère proposition est juste sans cela

Je vois ce que tu veux dire et je suis d'accord avec le fond, si on parle de racine carrée (au sens usuel) on présuppose la positivité.
Néanmoins attention à la terminologie, j'ai précisé : "de façon entièrement rigoureuse" et ce n'est pas une expression en l'air. De façon rigoureuse ce que tu as énoncé n'est pas une proposition mais bien un prédicat et donc tu ne peux pas mettre en parallèle ces deux réponses.
Toi ce que tu dis c'est que ton prédicat est vrai quelles que soient les variables qu'on y passe (du moment qu'il est bien défini et modulo les conventions usuelles, ce qui est parfaitement raisonnable)
Moi ce que je dis c'est que ma proposition est vraie.

Ah ok intéressant je connaissais pas vraiment la différence proposition/prédicat

Du coup si je rajoute un quelque soit x réel au début, mon énoncé devient une proposition (vraie qui plus est) ? Et la tienne devient moins économique ?