Le 09 septembre 2017 à 18:05:42 Carapucelle a écrit :
http://puu.sh/xvvZP/28bfaf8526.png

Je passe le +1 de l'autre côté du coup?

J'y aurais jamais pensé tout seul à faire apparaître l'inégalité en intégrant comme ça (bon c'est la 1ère fois aussi)
Les bornes sont arbitraires ou bien c'est toujours de 0 à x que c'est pertinent ?

Sinon merci, maintenant je dois en déduire les limites de e^x/x^n et de (lnt)^n/t quand n tend vers l'infini

Intégrer de a à x ça revient à primitiver. Après pour le choix de a ça dépend de tes fonctions. Là le 0 est évident puisque ça permet de récupérer du 1 d'un côté et d'avoir une constante nulle de l'autre, mais si par exemple tu voulais intégrer du ln, prendre a = 1 serait plus pertinent.

Le 10 septembre 2017 à 18:23:50 Carapucelle a écrit :
Intégrer de a à x ça revient à primitiver. Après pour le choix de a ça dépend de tes fonctions. Là le 0 est évident puisque ça permet de récupérer du 1 d'un côté et d'avoir une constante nulle de l'autre, mais si par exemple tu voulais intégrer du ln, prendre a = 1 serait plus pertinent.

Intéréssant J'y penserais la prochaine fois que j'ai ce genre d'inégalité

Après je vois pas trop le rapport entre les factorielles, l'exponentielle et la suite de mon problème

"En déduire les limites en +inf de (pour n dans N*) :
e^x/x^n
(lnx)^n/x

Existe t'il une fonction polynome P(x) de R dans R telle que pour tout x réel assez grand, e^x=P(x) ? "

Intuitivement je dirais que e^x/x^n ça tend vers +inf et que (lnx)^n/x ça tend vers 0 mais quel est le lien avec l'inégalité bourré de factorielle ?
Pour la fonction polynome qui serait égale à e^x c'est absurde parce que ça voudrait dire que le polynome est égal à sa dérivé