J'ai demandé au département L3 si jamais ils ont les corrections

Me revoilà avec quelques interrogations sur le sujet de maths de 2016

Sujet : https://banques-ecoles.fr/cms/wp-content/uploads/2016/04/16_2c_math.pdf
ce que j'en ai fait (rédaction en cours à l'heure où j'envois le message) https://www.overleaf.com/read/fpqdqsjspvdy

Mes interrogations :

et encore merci

Petit up pour dire que je bloque toujours sur les questions que j'ai mentionnées, j'agite mon mouchoir d'alerte, help svp

La 7 faut faire le bourrin sur les deux sommes jusqu'à trouver que ça correspond

Pour les epsilons
<spoil>Soit $\epsilon>0$. Par continuité uniforme de f sur [0,1] :

$\exists \eta_{\epsilon}>0$, $\forall (x,y) \in [0,1]^2, |y-x| < \eta_{\epsilon} \implies |f(y)-f(x)|<\epsilon$

Soit $\delta < \eta_{\epsilon}$, on a :

$\forall (x,y)\in[0,1]^2, |y-x|<\delta < \eta_{\epsilon} \implies |f(y)-f(x)| < \epsilon $

Donc $\omega_f(\delta) < \epsilon$.</spoil>

Sauf erreur ça me semble bien indiquer le résultat

Pour la 9 10 11 effectivement c'est pas très beau